Düzenli Pentagon: Minimum bilgiler

Ozhegova Açıklayıcı Sözlük pentagon beş iç açıları, ve benzer şekle sahip herhangi bir nesneyi oluşturan beş kesişen çizgiler tarafından sınırlanan bir geometrik şekil ifade etmektedir.Verilen çokgen bütün taraflar ve açıları aynıysa, bu hakkı (Pentagon) denir.Ilginç düzenli beşgen

nedir?

bu formu Birleşik Devletleri Savunma Bakanlığı tanınmış bina inşa edilmiştir.Düzenli polyhedra hacmi bir dodecahedron beşgen şeklinde kenarı vardır.Doğada hiçbir kristalleri, düzenli Pentagon'un için benzer yüzler vardır.Dahası, bu rakam kiremitli alan olamaz açıları az sayıda olan bir çokgen olduğunu.Bir beşgen köşegenlerinin sadece sayı olarak iki tarafın numarası ile çakışmaktadır.Bu eğlenceli, Katılıyorum!Düzenli bir çokgen için formüller kullanma

temel özellikleri ve formüller

, sen Pentagon olan tüm gerekli parametreleri tanımlayabilirsiniz.

• merkez açısı α = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• iç açı β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 derece = 108 derece.Buna göre, iç açıları toplamı 540 ° 'dir.Tarafına çapraz bir
• oranı o "altın bölüm" dir, (yaklaşık 1618) / 2 (1 + √5) 'dir.Sınırlandırılmış daire çevresinde ise

• ve yarıçapı R, o, a = 2 * R için bilinen: normal bir beşgen, üç formüllerden biri ile hesaplanabilir olan
• uzunluğu partisi, burada isteğe bağlı olarak daha önce bilinen olarak* sin (α / 2) = 2 * R * sin (° / 2 72) * R ≈1,1756;
• zaman düzenli beşgen içinde yazılı c daire yarıçapı r, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1453 * r;
• yerine diyagonal D yarıçapı bilinen değeri aşağıdaki gibi sonra yön belirlenir olur: a ≈ D / 1618.

S = (n * a * r: Orada yazılı veya daire sınırlı ise

• alan bildiğimiz hangi parametre bağlı, yine belirlenir) / 2 = 2,5 * a * r veya S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
  • alanında da bir tarafının uzunluğunun bilinmesi ile tespit edilebilir:

  S (= 5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a2.

  doğru beşgen: Bu geometrik şekil farklı inşa etmek mümkündür inşaat

  .Örneğin, önceden tespit edilmiş bir yapı tarafına dayanan önceden tespit edilmiş bir çapı olan bir daire içine yazmak için.Eylemlerin sırası 300 M.Ö. Öklid "Elements" tarif edilmiştirHer durumda, bir pusula ve bir cetvel ihtiyacım var.Belirli bir daire kurulması için bir yöntem kullanılarak düşünün.

  1. Bizim Pentagon'un pinnacles biri olarak hizmet verecek noktasını seçmek, keyfi bir yarıçap seçin ve daire doğrultusunda merkez noktası O.

  2. gösteren, bir daire çizin.Bu bir noktaya A. bağlayın noktaları O ve düz bir çizgi parçasının olalım.

  3. hattına OA dik noktadan geçen bir çizgi çizin.Şimdi kimin merkez noktasında bir daire çizin ve bu A noktasından geçecek noktaları O ve B inşa noktası C

  5. arasındaki mesafenin ortasında nokta B.

  4. olarak daire işareti hattı ile bu hattın kesişim yerleştirin. satır OB ile kesiştiği yeri Construct D.

  6. işaret edecektir D yoluyla bir daire (ilk çemberin içinde görünür), merkez hangi orijinal daire ile kavşak Belirlenmiş A'da olacaktır noktaları E ve F

  tayin için gerekli

  7. Şimdi kimin merkez Bunu yapmak için E. ise gerekli olan bu A geçer, böylece orijinal dairenin kesişme başka nokta, Son nokta G.

  8. tayin noktası F A merkezinden geçen bir daire çizmek için gerekli olduğunu bir daire inşa.

  9. Şimdi sadece A üst bağlamak zorunda orijinal daire H. kesiştiği farklı bir konum noktasını belirleyin, E, G, H, F. Düzenli beşgen hazır olacak!