öğretmenler "birleştirici sorunu" kavramına öğrencilerini tanıtmak matematik beşinci sınıftan devam etmektedir.Bu daha karmaşık görevler ile çalışmaya devam başardık sağlamak için gereklidir.Birleştirici bir sorun altında sonlu dizi kaba kuvvet ile çözmek için bir fırsat olarak anlaşılabilir.Bu düzenin sorunlarından
ana özelliği, "Kaç yol?" Kombinatoryal problemler önemli anlamlarını ise anlaşılan bağlıdır "Ne seçenekleri?" Ya gibi geliyor onlara soru, düzgün eylem veya işlem temsil eğer başardıBu iş de tarif edilmiştir.
nasıl kombinatoryal sorunu çözmek için?
doğru olarak sorun bileşikler mevcut tüm türünü belirlemek önemlidir
, ama o kadar da elemanları kendileri olmadığını bir prosedürün daha büyük bir rol, yanı sıra birkaç diğer faktörler oynamak görmek için elemanlar tekrarlar mı kontrol etmek için gereklidir.
birleştirici sorun bağlantının empoze edilebilir sınırlamaları bir dizi var olabilir.Bu durumda, onun tüm kararını saymak ve bu kısıtlamalar tüm bileşenlerin bağlantısı üzerinde herhangi bir etkiye sahip olup olmadığını doğrulamak gerekir.Etkisi gerçekten varsa, ne tür kontrol etmelisiniz.
Nereden başlamalı?
Önce basit kombinatoryel sorunları çözmek için öğrenmek gerekir.Basit malzemeler Mastering daha karmaşık görevleri anlamak için öğrenmek sağlayacaktır.İlk basit bir versiyonunu dikkate alındığında dikkate alınmaz kısıtlamalarla sorunu çözmek için başlanması tavsiye edilir.
ayrıca ortak unsurların daha az sayıda düşünmelisiniz ki, ilk önce o sorunları çözmek için deneyebilir.Yani örnekleri yaratma ilkesini anlamak ve kendi geleceği ile ilgili bunları oluşturmak öğrenebilirsiniz.Bir kombinatorik kullanmak istediğiniz görev, daha basit bir kaç bir kombinasyonundan oluşur, bu parça içinde çözmek için tavsiye edilir.
birleştirici sorunlar
Bu görevler karar basit görünebilir, ama usta oldukça karmaşık kombinatorik, bazıları son yüz yıldır çözüm yok.En belirgin sorunlardan biri n sayısı daha büyük 4.
birleştirici bir sorun yakından ortaçağda ortaya çıktı olasılık teorisi, ilgili olduğunu, özel sipariş sihirli karelerin sayısı belirlenmesidir.Bir olayın kökeni Olasılığı sadece kombinatorik kullanılarak hesaplanabilir, bu durumda, en iyi çözümü elde etmek için tüm faktörlerin alternatif yerlere gerekecektir.
Sorunu bu malzeme ile çalışan öğrencilere ve öğretmek için kullanılan bir çözüm
birleştirici problem çözme.Genel olarak konuşursak, bu ilgi bir kişi ve ortak bir çözüm bulmak için bir arzu yapmalıdır.Matematiksel hesaplamalar ek olarak, zihinsel stres uygulamak ve bir tahmin kullanmak gereklidir.
çocuğun hayal gücü ve birleştirici matematiksel yeteneğini geliştirmek görevleri çözme sürecinde, ciddi gelecekte kendisine yararlı olabilir.Yavaş yavaş, gerekli görevlerin karmaşıklığı düzeyi mevcut bilgi unutmak ve yeni bunlara eklemek değil, geliştirmek için.Kombinatoryal problemleri çözmek için
Yöntem 1. Göğüs
Yöntemleri birbirinden çok farklı, ancak pupil yanıt için kullanılabilir.En basit biri ama aynı zamanda ve en uzun yolu da overkill.Gerekli olduğunda sadece herhangi bir diyagramlar ve tablolar yapmadan tüm olası çözümleri deneyin.
gibi Rakamları 2, 4, 8, 9 kullanarak yapmak ne numaralar olarak bir kural, belirli bir olayın olası kökeni ile ilgili böyle bir problem sorunu gibi?Olası kombinasyonlarından oluşan bir yanıt hazırlanan tüm seçenekler yineleme yoluyla.Seçeneklerin sayısının nispeten az olması durumunda Böyle bir yöntem mükemmel para cezası.
Yöntem 2: Ağaç seçeneği
Bazı kombinatoryal sorunlar sadece edecek ayrıntı her öğe hakkında bilgi içeren düzeni, yaparak çözülebilir.Cevabını bulmak için başka bir yol - Ağaç seçeneklerini yapma.Bu çözümleri değil ek bir koşul var olduğu çok zor görevler için uygundur.
- beş haneli sayılar basamağı 0, 1, 7, 8'den meydana getirilebilir nelerdir: bir sorun
Örnek?Numara sıfır ile başlayamaz - ek koşul varken, tüm olası kombinasyonların ağacı oluşturmak gereğini çözmek için.Böylece, cevap 1, 7 veya 8
Formasyonu Yöntem 3 tablolar
birleştirici sorunlar tablolar yardımıyla yapılabilir ile başlayacak tüm numaraları oluşacaktır.Bu duruma net bir çözüm sunuyor Onlar, seçeneklerin ağaca benzer.Bulmak için doğru cevap bir tablo oluşturmak için olmalı ve yansıtılmış olacaktır: Yatay ve dikey koşullar aynıdır.
olası cevaplar sütun ve satır kesiştiği noktada elde edilecektir.Bu elde olmayacak aynı verilerle satır ve sütun kesişimindeki yanıtlarını, kavşak özellikle olacak nihai cevap hazırlanmasında karışıklığı önlemek için işaretlemeniz gerekir.Bu yöntem çok sık birçok seçenek ile bir ağaç tercih öğrencilerini seçilmiş değildir.Çarpım kuralı -
yöntemi 4. çarpın
size kombinatoryel sorunları çözebilir hangi başka bir yolu yoktur.Bu durum tüm olası çözümleri listelemek için gerekli olmadığı zaman durumunda mükemmel, sadece maksimum sayıda bulmalıyız.Bu yöntem, yalnızca kombinatoryel sorunları çözmek için başladığınızda bunu çok sık kullanılan, benzersizdir.Bu sorunun
örnekte, bu gibi görünebilir:
- 6 kişi sınav salonunda bekliyoruz.Kaç yol listesinde koyun kullanılabilir?Cevabını almak için birçoğu ilk etapta nasıl olabilir belirtmeniz gerekir, ancak böylece ikinci, üçüncü, vb. D. cevap sayısı 720.
Combinatorics ve türler
birleştirici sorun yalnızca okul malzemeleri değil olacak, üniversite öğrencileri de bunu okuyor.Bilimde, orada kombinatorik çeşitli türleri vardır ve bunların her birinin kendi görevi var.Kombinatoryal sayım aktarmak ve ek koşullarla olası yapılandırmaları sayma sorunu düşünmelisiniz.
Yapısal Kombinatorik lise programının bir parçasıdır, bu Matroidlerin ve grafikler teorisini inceler olduğunu.Aşırı Kombinatorik da lise malzeme ile ilgisi yoktur, ve burada bireysel sınırlamalar vardır.Başka bir bölümde - elementlerin rastgele varyasyonlar desenleri inceleyen Ramsey teorisi.Kendi aralarında bazı elementlerin uyumluluğu göz önüne alındığında bir dil combinatorics da vardır.5. sınıf - kombinatoryel sorunların
Öğretim Yöntemi malzeme ve kombinatoryel problemleri ile ilk tanışma için tasarlanmış müfredat, öğrencilerin yaş göre
.Bu konu öğrencilerine sunulan ilk kez, onlar kombinatoryel olgusu hakkında bilgi almak ve görevlerini çözmeye çalışın yoktu.Çocukların soruların cevapları için arama sürerken birleştirici yöntemin sorunun formülasyonu kullanıldığı çok önemlidir.
Buna ek olarak, bu konuyu inceledikten sonra faktoryel kavramını ve denklemler, görevleri çözme vb. Böylece, birleştirici ileri eğitiminde önemli bir rol oynar için kullanmak çok daha kolay olurdu.
Kombinatorik problemleri: Onlar ne için vardır?
bir kombinasyon sorunlar, kendi kararı ile hiçbir zorluklar yaşayacaksınız biliyorsanız.Gerekli planlama, çalışma programları ve karmaşık matematiksel hesaplamalar yapmak uygun elektronik cihazlar değil eğer onları çözme yöntemleri, yararlı olabilir.Matematik ve bilgisayar bilimleri kombinatoryel sorunlar derinlemesine çalışma ile okullarda
bu özel kurslar, kılavuzlar ve görevler için, daha ileri çalışılmıştır.Kural olarak, bu tip bazı sorunlar hızla birleştirici sorunu çözmek için nasıl Bölüm C.
matematik birleşik devlet sınavı, genellikle "gizli" olarak parçası olabilir?
Bu bir örtülü ifadeler olabilir, çünkü hızla birleştirici sorunu ayırt etmek önemlidir, bu sınav, her dakika sayar anda özellikle önemlidir.Ayrı bir kağıda sorunun metninde görmek ve daha sonra dört ünlü yolları açısından analiz çalışın bilgi yazın.Bir elektronik tablo veya diğer varlık içine bilgi koyabilirsiniz
, bunu çözmek için çalışıyoruz.Biz onu sınıflandırmak varsa, bu durumda değerli zaman kaybetmek şekilde değil, uzun süre bırakın ve diğer görevler geçmek için en iyisidir, yapamam.Bu durum, bu tür bir takım sorunlar poreshat önceden önlenebilir.Ben örnek bulabilirsiniz
?Örnekler -
yardımcı olacak tek şey kombinatoryel sorunları çözmek için öğrenirler.Bunlar eğitim edebiyat mağazalarda satılan özel matematiksel koleksiyonlarda, bulunabilir.Ancak, üniversite öğrencileri için bilgi orada bulabilirsiniz, öğrenciler sorunu daha bulmak zorunda kalacaktır, bir kural olarak, onlar iş öğretmenlerin kalanını icat etti.
Üniversite profesörleri öğrencilerinin sürekli eğitmek ve onlara ek eğitim literatürü sunmak gerektiğine inanıyorum."Birleştirici sorunların çözümünde Ayrık Analiz Metotları" olarak kabul iyi koleksiyon, 1977 yılında yazılmış ve ülkenin önde gelen yayınevleri tarafından defalarca taburcu biri.Eğer zamanında ilgili olan görevleri bulmak ve günümüzde geçerli kalabilir orasıdır.Eğer bir kombinasyon problemi yapmak istiyorsanız
ne yapmalı?
En sık kombinasyonal sorunlar unconventionally düşünmeyi öğretmek için gerekli olan öğretmenlerin olması gerekiyor.Burada her şey yaratıcısı yaratıcılık bağlıdır.Mevcut koleksiyonlar dikkat ve bunu çözmek için çeşitli yollar birleştirir, böylece sorunu yapmak denemek için tavsiye ve kitap verilerinden farklı oldu.Bu planda
Üniversitesi profesörleri genellikle öğrencilerinin yöntemleri ve çözümleri ayrıntılı açıklamalar ile, birleştirici sorunlar görevi ile gelip vermek, çok daha özgür bir okuldur.Eğer ne bir, ne de diğer iseniz, gerçekten bölgeyi bilenler yardım isteyebilirsiniz yanı sıra özel bir öğretmen işe.Bir akademik saat birkaç benzeri görevleri oluşturmak için yeterlidir.
Kombinatorik - Geleceğin bilim?Matematik ve fizik alanında
Pek çok uzman teknik bilimler gelişimini tetikleyebilir birleştirici bir sorun olduğuna inanıyoruz.Çeşitli sorunların çözümünde alışılmamış yaklaşım yetinelim, sonra biz zaten uğrak bilim adamı birkaç yüzyıl olmuştur sorulara cevap verebilir.Bazıları ciddi olan Kombinatorik tüm modern bilimin, özellikle uzay araştırmaları için bir araç olduğunu savunuyorlar.Bu belirli gök cisimlerinin tam yerini belirleyecek şekilde, kombinatoryal problemleri kullanan gemilerin yörüngesini hesaplamak için çok daha kolaydır.Standart dışı yaklaşımın
Uygulama uzun kombinatoryal yöntemler kullanılarak, çarpma, çıkarma, toplama ve bölünme öğrenciler bile temel görevleri karar Asya ülkelerinde başladı.Birçok Avrupa bilim sürpriz, teknik, gerçekten çalışıyor.Avrupa'da okullar bugüne kadar sadece kendi meslektaşlarının deneyimlerinden öğrenmeye başladık.Ne zaman Kombinatorik zor üstlenmeye matematiğin en önemli kollarından biri olacaktır.Şimdi bilim bunu halka sevdirmek etmeye gezegenin önde gelen bilim adamlarını incelenmiştir.
