satır ve sütun belirli sayıda tablolar şeklinde kendi hesaplamaları girişi kullanılan antik Çin'deki Daha matematik.Ardından, gibi matematiksel nesneler "sihirli meydanı" olarak anılacaktır.Yaygın olarak kabul edilmemiştir üçgenler şeklinde tablolar, bilinen kullanımları rağmen.
Bugün matematiksel matris, matrisin boyutlarını tanımlayan sütun ve sembolleri, önceden belirlenmiş bir sayıda dikdörtgen şekilli obёkt anlaşılmaktadır.Matematikte, bu gösterim yaygın diferansiyel ve doğrusal denklem sistemlerinin kompakt bir formda sistemleri kayıt için kullanılır olmuştur.Matris satır sayısı sistemin çözelti içinde bilinmeyenler tespit için gerekli sütun sayısı karşılık gelen denklem sisteminin numara mevcut eşit olduğu varsayılır.
ilavesi, o kendisi onun çözümü sırasında matris bilinmeyen bulma açar, denklem sisteminde belirtilen koşul, belirli bir matematiksel nesne üzerinde taşımak için izin verilen cebirsel işlemleri bir dizi vardır.Bu liste, aynı boyutlara sahip olan matrislerin eklenmesini içerir.Uygun boyutlara sahip matrisler Çarpma (bir tarafı diğer tarafta matris sıra sayısına eşit sütun sayısına sahip olan bir matris çoğaltmak mümkündür).Bir vektörle bir matris çarpma veya bir alan elemanı veya baz halkası (Aksi skalar) hakkında da caizdir.Matris çarpma göz önüne alındığında
, yakından izlenmelidir, birinci sütun sayısı kesinlikle ikinci satır sayısına karşılık geldi.Aksi halde Matrisin aksiyon belirlenecektir.Bir matris-matris çarpımı, yeni dizideki her bir eleman bir diğerinin gruplarından alınan ilk matris elemanları sıralarından gelen unsurların ürünlerin eşittir hangi kural göre.
, göstermek nasıl matris çarpımı bir örnek göz önünde bulundurmak.Matris A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2 atın,
matrisinin B
3 -2
0 1 4 -3 ile çarpın.
Elde matriksinin ilk sütununun ilk satırı eşittir 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Buna göre, ikinci sütunda ilk satırdaki 2 * bir öğesidir (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), ve benzeri yeni matrisin her elemanının doldurarak kadar.Matris çarpımı üstünlüğü oranı NXK sahip mxn matris içinde parametreler ile matrisin çalışma sonucu, mx k bir uzunluğa sahip olan bir tablo haline gerektirir.Bu kurala uyarak biz sözde kare matrislerin çalışma, sırasıyla, aynı sırayla her zaman tanımlandığı sonucuna varabiliriz.
matris çarpımı tarafından tutulan özelliklerinden, bu işlem değişmeli olmadığı temel gerçeği olarak ayırt edilmelidir.Yani N matris M ürünü aynı sırayla kare matrisler onların direkt ve ters ürün her zaman sadece sonucu farklı tespit olduğu görülürse M. N ürünü eşit değil ise, kesinlik dikdörtgen matris benzer durum her zaman yapılmaz.
matris çarpımı net bir matematiksel deliller var özellikleri bir dizi var.Birleşim çarpıcı matematiksel ifade aşağıdaki kalitesini şu anlama gelir: (MN) K = M (NK), burada M, N, K, ve - çarpma tanımlandığı parametrelere sahip bir matris.Distributivity çarpma önerir M (N + K) + = MN MK, (M + H) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), burada L - sayısı."Çağrışımlı" olarak adlandırılan matris çarpımı, özelliklerinin
sonucu, üç veya daha fazla faktör içeren bir çalışmada, parantez kullanmadan girişine izin izler.Dağıtım özelliğini kullanarak
matris ifadeleri göz önüne alındığında mümkün parantez ifşa yapar.Biz parantez açarsak, bu faktörlerin sırasını korumak için gerekli olduğunu unutmayınız.
kullanılarak matris ifadeler denklem sadece küçük kayıt hantal sistemleri, ama aynı zamanda işleme ve karar kolaylaştırır.
