İnsanlar sadece saymak öğrenmek değil.İlkel toplum konularda az sayıda tarafından destekli - Bir ya da iki.Tüm bu isme varsayılan fazla oldu "çok."Bu modern hesabın başlangıcı olarak kabul edilir.
Tarihçe
uygarlığın gelişmesinde, insanların ortak özelliklere göre birleşik nesneler küçük bir set paylaşmak ihtiyacını görünmeye başladı., "Dört" "üç" ilgili kavramları ortaya ve böylece için "yedi" başladı.Ancak, kapalı, sınırlı dizi, bir önceki anlamını taşımaya devam ediyor ikinci kavram "çok."Bunun çarpıcı bir örnek ("- bir kez kesti kez ölçün" diyerek, örneğin) orijinal biçiminde bize inmesi, folklor olduğunu.Sofistike teknikler
çıkması yaşam ve insan faaliyetinin tüm süreçleri daha karmaşık hale Zamanla
oluşturmaktadır.Bu, daha karmaşık hesaplama sisteminin ortaya çıkmasına da, yol açmıştır.Aynı zamanda, insan ekspresyon basit araçlar hesabın açıklık için kullanılabilir.Onlar etrafında onları bulmak: Onlar doğaçlama araçlarla mağara duvarlarında sopa çizim edildi nickler yapmak, sopa ve taşların onların ilginç sayısını ortaya koydu - bunlar varolan çeşitlerin sadece küçük bir listesi vardır.Gelecekte, modern bilim adamları bu tür benzersiz bir başlık verildi "hesaplama tekli sistem."Özünde bir karakter tek türünü kullanarak rekor sayıda etmektir.Bugün görsel öğeler ve karakterler miktarını karşılaştırmak için izin verir en uygun sistemdir.En yaygın olarak o ilköğretim okullarında (sayma çubukları) alınan kullanılmaktadır.Kalıtım "Kameshkovo hesapları" onların çeşitli versiyonları modern makinelerde olarak kabul edilebilir.Bu ilginç ve kökler olarak değil sadece çevrilmiştir Latin hesabı, gelen çağdaş kelime "tahmin" ortaya çıkması "taş".Parmaklar
altında sık sık aktarılan bilgilerin önemli bir tamamlayıcısı olarak görev ilkel insan hareketleri son derece yetersiz kelime üzerinde
puan verin.Avantaj bilgisini iletmek istedim kalıcı bir varlık bulmakta onların parmak ve esneklik oldu.Önemli kısıtlamalar ve kısa vadeli iletimi: Ancak, önemli sakıncalar vardır.Bu nedenle, parmakların 5 sayısının katları sayıları sınırlı "parmak yöntemi", kullanılan insanların bütün gideri - bir yandan parmakları sayısı;10 - Her iki ellerde;20 - ellerde ve ayaklarda toplam sayısı.Bu nedenle sistemin nispeten yavaş gelişimine sayısal marj zaman oldukça uzun bir süre sürdü olduğunu.Hesaplama ve güçlendirme ve birçok ulusun kültüründe kullanılan insanlık maksimum sayıda ihtiyaçları sisteminin gelişmesiyle birlikte
ilk gelişmeler
Bunun altında 40. Belirsiz (vermiyorum hesap) numarası olarak anlaşılmalıdır oldu.Rusya'da, yaygın ifadesi "kırk kırk kere".Onun anlamı hesaplanamaz madde sayısına sınırlıydı.Kalkınma sonraki aşama - 100 ortaya çıkması Sonra onlarca içine bölünme başladı değildir.Daha sonra, sayı, 1000 yılında yedi ve kırk benzer bir anlam taşınan her biri böylece 10.000 ve, görünmeye başladı.Günümüz dünyasında sınırlar sonuçta belirlenecek.Bugün "sonsuzluk" evrensel kavramını tanıttı.Kalemlerin en az miktarda
tamsayılar ve fraksiyonları
Modern numaralandırma sistemi birini almak.Çoğu durumda bu bölünmez bir değerdir.Bununla birlikte, daha doğru bir ölçümü, bu da parçalanmasına maruz bırakılır.Bu kesirli sayılar kavramının gelişim belli bir aşamasında ortaya çıkmıştır ile o bağlanmıştır.Örneğin, para (denge) Babil sistemi Talanov 1 oldu 60 dakika oldu.Buna karşılık, 1 mayın 60 şekel eşit oldu.Bu Babil matematik bazda yaygın kırma sexagesimal uygulanır.Yaygın Rusya çekimde kullanılan eski Yunanlılar ve Hintliler bize geldi.Ayrıca, bu kayıt Indian aynıdır.Biraz fark ikinci inme olmayışıdır.Yunanlılar üst pay ve paydayı aşağıda öngörülen.Muhammed Harzemşah ve Leonardo Fibonacci: Hint yazım fraksiyonları iki bilim adamlarına Asya ve Avrupa'da sayesinde geniş gelişmeyi aldı.Hesaplama Romalı sistem bütünü (1 ace), sırasıyla, tüm hesaplamalarda oniki-shot dayalı idi için, ons denilen 12 adet olarak gerçekleşmiştir.Sık kullanılan standart ve özel bölümü ile birlikte.(- Bir bilim adamı ve mühendis Simon Stevin icat) Örneğin, XVII yüzyıla kadar astronomlar sonradan ondalık yerini edildi sözde altmışlık kesirler, kullandı.Insanlığın ilerlemesi sonucunda sayı serisinin daha da önemli bir genişleme için gerekli hale gelmiştir.Yani, negatif irrasyonel ve kompleks sayılar vardı.Tanıdık sıfır nispeten yenidir.O negatif sayıları hesaplama modern sistemlerin tanıtılması kullanılmaya başlanmıştır.
bir alfabe nedir pozisyonel olmayan alfabe
kullanabilir miyim?Bu sistem için kendi düzenleme değişmez sayı değerinin hesaplanması ile karakterize edilir.Öğeleri sınırsız sayıda varlığına özgü pozisyonel olmayan alfabesi.Alfabe bu tip katkı ilkesi temelinde inşa sistemleri açısından.Başka bir deyişle, sayı toplam değeri kaydı içeren tüm sayıların toplamıdır.Bulunduğu pozisyonel olmayan sistemler önceki pozisyonu meydana geldi.Sayısının toplam değeri sayma yöntemine bağlı olarak fark ya da sayıya dahil tüm rakamlar toplamı olarak tanımlanmaktadır.
Bu sistemlerin dezavantajları vardır.Anahtar tahsis edilmelidir arasında: çok sayıda oluşumunda yeni rakamlar
- giriş;
- negatif ve kesirli sayılar yansıtmak için yetersizlik;Aritmetik işlemleri
- karmaşıklığı.Insanlık tarihinin
farklı numaralandırma sistemi kullanılır.En iyi bilinen şunlardır: tekli Yunan, Roma, alfabe, antik Mısır, Babil.
hemen hemen değişmeden bu güne kadar korunmuş
Roma rakamlarını hesap için en yaygın yollarından biri, en ünlü biridir.Onu farklı tarihler belirtilir ile yıldönümü de.Ayrıca, yaygın edebiyat, bilim ve hayatın diğer alanlarında kullanılmaktadır.Belirli bir sayıya karşılık gelen, her biri, alfabenin sadece yedi harf tarafından kullanılan hesaplama Romen sistemi: I = 1;V = 5;X = 10;L = 50;= 100 ° C;D = 500;Belirsiz Roma rakamlarına M = 1000.
Ortaya
çok köken, tarih onların görünümünü doğru veri korumuştur değil.Bu kuşku götürmez bir gerçektir: hesaplama Roma numaralandırma sistemi üzerinde önemli bir etkisi beş kat sayılar vardı.Ancak, Latince bunun hiçbir söz.Bu temelde, diğer insanlarla (muhtemelen Etrüsk) 'de Romalılar kendi sistemini borçlanma konusunda bir hipotez.
Yukarıdaki rakamlar tekrarlayarak yapılmış bütün tamsayılar (5000)
kaydını içermektedir.Bir önemli özelliği işaretleri konumu:
- ilavesi daha küçük (XI = 11) önünde duruyor şartla gelir;Küçük bir rakam daha karşı karşıya ise
- çıkarma olur (IX = 9);
- aynı işareti arka arkaya en fazla üç kez olamaz (örneğin, 90 kaydedilen kolesterol yerine LXXXX).
.Ancak, uzun bir süre var olmuştur ve artık nispeten yakın temel hesaplama sistemi olarak Avrupa'da kullanılan - 16. yüzyılda.Hesaplama
Roman sistemi kesinlikle pozisyonel olmayan olarak kabul edilmez.Bu, bazı durumlarda daha büyük daha küçük şekil çıkarma olması (örneğin, IX = 9) bağlıdır.Antik Mısır
üçüncü binyıl sayma
yöntemi, eski Mısır'da hesaplama sistemi oluşum anı olarak kabul edilir.Bunun özü 106, 107. Diğer tüm numaralar bu ilkel işaretler bir kombinasyonu şeklinde yazılır sayılar 1, 10, 102, 104, 105, özel karakterleri kayıt amaçlanmıştır.Aynı zamanda, sınırlamalar vardı - her rakam dokuz kat daha fazla tekrarlanmalıdır.Modern bilginler "pozisyonel olmayan ondalık sistem" dediğimiz sayma bu yöntemin, temeli basit bir ilkedir.Bunun anlamı yazılı numaralar bestelendi olan tüm basamak toplamına eşittir gerçeği yatıyor. numaralarını tek işareti yazarken kullanılan
Base, hesap Birli yolu - I - tekli denir.Her bir sonraki sayı bir önceki yeni I ekleyerek elde edilir.I sayısı bunların vasıtasıyla kayıtlı değerine eşittir.
Sekizli hesaplama
pozisyonunu sayma Bu şekilde, baz olan 0'dan 7'ye bu sistemin yaygın kullanımı üretim ve dijital cihazların kullanımı olmuştur dijital bir numarasını kullanarak numaralarını görüntülemek için sayı 8'dir.Başlıca avantajı numaralarının kolay çevirisidir.Bu ikili sistem tam tersi dönüştürülebilir.Bu manipülasyonlar numaralarını değiştirerek yapılır.Sekizlik sistemde ikili üçüz dönüştürülür (örneğin, = 0102 28 68 = 1102).Bu yöntem, hesapları, bilgisayar programlama ve üretim alanında dolaştırıldı.
onaltılık hesaplama
Son bilgisayar alanında, bu yöntem aktif olarak kullanılmaktadır hesapları.16 numaralandırma sistemi, buna dayalı, sayılar 0 ile 9 ve Bu yöntem olarak hesapları 1510 için 1010 aralığını belirtmek için kullanılan alfabenin (F A) mektuplarının, sayısı kullanmaktır - Bu sistemin temelinde temelidirzaten bilgisayar ve onların kalemlerine ilişkin yazılım ve dokümantasyon üretiminde kullanılan söz.Bu modern bilgisayar özelliklerine göre, temel birim olan bir 8-bit bellektir.Bu dönüştürmek ve iki onaltılık basamak tarafından yakmak için uygundur.Bu sürecin kurucusu IBM / 360 sistemi oldu.Bunun için Dokümantasyon ilk bu şekilde tercüme edilmiştir.Unicode en az 4 basamak kullanarak onaltılık biçimde herhangi bir karakter kaydını sağlar.
Kayıt Yöntemleri
matematiksel tasarım yöntemi ondalık sistemde alt endeksinde bunu belirtmek hesabına dayanmaktadır.Örnek, sayı 1444 onaltılık sistemler farklı sözdizimi sahip yazmak için programlama dilleri 144410. olarak yazılır: C
- ve Java dili öneki "0x" kullanır;Ada ve VHDL aşağıdaki standart
- uygular - "1516 # 5A3 #";T, Motorola, Pascal ("6B2 $");
- montajcı AT & amp için tipik olan sayı ("6A2h"), ya da önek "$" sonra yerleştirilir mektup "h", kullanımını içerir;Sayı önce yerleştirilir ("& Sons, h5A3") ve diğerleri;
- aynı zamanda "# 6A2", "H &" bir kombinasyonu gibi kayıt buldu.Biz hesaplama sistemi çalışma olarak
Sonuç?Bilgisayar - Temel disiplin, içinde veri birikimi, tüketim için uygun biçimde tescil süreci.Özel araçları kullanımı ile programlama dilinde kayıt ve mevcut tüm bilgilerin transferini oluyor.Daha sonra yazılım ve bilgisayar belgeleri oluşturmak için kullanılır.Yukarıda söylendiği gibi hesaplama farklı sistemler inceleyerek, bilgisayar bilimi, farklı enstrümanlar kullanımını içerir.Birçoğu sayıları hızlı bir transfer uygulanmasına katkıda bulunur.Bu "araçlar" Bir hesaplama sistemlerinin bir tablodur.Oldukça rahat kullanın.Bu tabloları kullanarak, örneğin, hızlı bir şekilde bilimsel uzmanlığa sahip olmadan, ikili sayıları onaltılık dönüştürmek için olabilir.Bugün, dijital dönüşümü gerçekleştirmek için yeteneği gerekli araçları, kamu kaynakları üzerinde kullanıcılar tarafından kullanılabilir, çünkü bu kişinin hemen hemen herkes ilgi var.Buna ek olarak, program-line transferi vardır.Bu büyük ölçüde dönüşüm görevini kolaylaştırır ve operasyonların sayısını azaltır.
