Един от най-трудните за разбиране на ученика са различни действия с прости фракции.Това се дължи на факта, че децата са по-трудни за абстрактно мислене, и изстрел, в действителност, това е за тях и гледам.Ето защо, за представяне на материала, учителите често прибягват до аналогии и обясняват събиране и изваждане на фракциите са буквално на пръстите на ръцете.Въпреки, че няма правила и определения не могат да направят всеки урок в училище по математика.
основни понятия
Преди всяко действие, с фракции, е препоръчително да научите няколко основни дефиниции и правила.Първоначално, че е важно да се разбере каква част.Под него се разбира, число, представляващо една или повече акции на уреда.Например, ако един нарязани хляб на 8 парчета и 3 филии тях да се сложи в купа, а след това 3/8 и тя ще бъде застрелян.И след това да я пиша щеше да бъде просто част, където броят на функцията - е числителя, а под него - в знаменателя.Но ако е писано, както 0.375, той ще бъде един знак след десетичната запетая.
Освен прости фракции разделени в редовна, нередовна и се смесва.Първите включват всички онези, на номератора на които е по-малко от знаменателя.Ако напротив, знаменателят е по-малко от числителя, ще бъде неправилно фракция.В случай, преди правото е цяло число, говорим за смесени числа.По този начин, фракция 1/2 - отдясно, и 7/2 - не.И ако е писано във формата: 31/2, той ще бъде смесен.
За да направи по-лесно да се разбере какво е добавянето на фракции, и лесно може да я извърши, е важно да се помни, основната собственост на фракции.Същността му е, както следва.Ако на числителя и знаменателя, умножена по един и същ номер, ролката няма да се промени.Този имот Ви позволява да извършвате прости действия с общи и други фракции.В действителност, това означава, че 1/15 и 3/45, в действителност, същия номер.
Добавяне на фракции с един и същ знаменател
Правейки това обикновено не причинява много трудности.Добавянето на фракции в този случай е много подобен сходен ефект с цели числа.The знаменател остава непроменена, и числителите просто се сумират.Например, ако имате нужда, за да добавите малка част 2/7 и 3/7, решението на проблема с училищни тетрадки ще бъде подобен на този:
2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.
Нещо повече, това допълнение на фракции може да се обясни с един прост пример.Вземете обичайната ябълката и нарязани, например, на 8 парчета.Сложете първите 3 части поотделно и след това се добавят още 2. В резултат на това в чашата ще се основава на 5/8 от цялата ябълка.Samu аритметика проблем се записва, както е показано по-долу:
= 2/8 + 3/8 (3 + 2) / 8 = 5/8.
Добавяне на фракции с различни знаменатели
Но често има проблеми по-сложни, където ще трябва да определят заедно, например, 5/9, 3/5 и.Тук-там са първите трудности при операциите с фракции.След добавянето на такива номера изисква допълнителни знания.Сега напълно необходимо да се припомнят основните им свойства.За да добавите една малка част от например, като за начало те трябва да се доведе до общ знаменател.За да направите това, просто умножете 9 и 5 заедно числителят "5" времена 5, и "3", съответно, 9. Така, вече формиране като фракция: 25/45 и 27/45.Сега остава само да добавите числителите и да получите отговор 52/45.На лист хартия ще изглежда този пример:
5/9 + 3/5 = (5 х 5) / (9 х 5) + (3 х 9) / (5 х 9) = 25/45 += 27/45 (25 + 27) / 45 = 52/45 = 17/45.
Но добавянето на фракции с знаменатели такива не винаги изисква обикновено умножаване на броя под линията.За малкия общ знаменател Моля, погледнете.Например, както за 2/3 и 5/6 фракции.За тях това ще бъде броят 6. Но това не винаги е отговорът е очевиден.В този случай, си струва да припомним обикновено намерите малкото общо кратно (съкратено NOC) на две числа.
Той се отнася до малкото общо кратно на две числа.За да го намерите, изложени основните фактори на всеки.Сега заустват тези, които са предоставени най-малко веднъж на всеки номер.Ги умножава заедно и се получи същия знаменател.В действителност, това изглежда малко по-лесно.
например, искате да се определят фракции 4/15 и 1/6.Така че, 15 се получава чрез умножаване прости числа 3 и 5, и 6-2 и три.Така NOC за тях да бъде 5 х 3 х 2 = 30. Сега разделете 30 от знаменателя на първата фракция, получаваме множител за своята числител - 2. И втория изстрел е да бъде номер 5. По този начин, остава да се определят общи фракции 8/3030.5 и 13/30 и да получите отговор.All много проста.Ноутбукът има също за задача да се изписва така:
04.15 + 1/6 = (4 х 2) / (15 х 2) + (1 х 5) / (6 х 5) = 8/30 + 5/30= 13/30.
NOC (15, 6) = 30.
Добавяне на смесени числа
сега, знаейки всички основни техники в добавянето на фракции, можете да опитате ръката си в един по-сложен пример.И това ще бъде смесени числа, които се отнасят до малка част от този вид: 22/3.Ето, точно пред целия ударът е бил изписан.И много от тях са объркани при извършване на действия, такива номера.В действителност, в него работят всички на едно и също правило.
да сгънете между смесен номер, цяла купа отделно и подходящите фракции.И след това да се обобщят тези два резултата.На практика, това е много по-лесно, тя е на стойност малко упражнения.Така например, в изпълнение на задачата изисква да определи такива смесени числа: 11/3 и 42/5.За да направите това, първо сгънете 1 и 4-5 след това ще обобщим 1/3 и 2/5, като се използват методите за намаляване на малкия общ знаменател.Решението е да се 11.15.A окончателен отговор - това е 511/15.Ноутбукът училище тя ще изглежда много по-кратък:
11/3 + 42/5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5+ 5/15 + 6/15 = 5+ 11/15 = 511/15.
Добавяне десетичната
добавяне на фракции, десетични и там.Те са, между другото, са много по-вероятно да се случи в живота.Например, цената в магазина често изглежда така: 20.3 рубли.Именно фракцията.Разбира се, това се добавят много по-лесно, отколкото обикновено.По принцип, просто трябва да добавите до номер 2 общо, най-важното, на точното място, за да поставя запетая.Това е мястото, където възникват трудности.Например
изисква да определи такива десетични дроби 2.5 и 0.56.За да направите това правилно, трябва да завърши първи в края на нула, и всичко ще бъде наред.
2,50 + 0,56 = 3,06.
е важно да се знае, че всяка десетична дроб може да бъде превърнато в един прост, но не всеки прост фракция може да бъде написано като десетична.Така че, в нашия пример 2.5 = 0.56 = 21/2 и 14/25.Но тази фракция е 1/6, е само приблизително равно на 0,16667.Същата ситуация е подобна с други номера - 2/7, 1/9 и така нататък.
Заключение
Много от учениците не разбират практическата страна на операции с фракции, се отнасят към тази тема в небрежен начин.Въпреки това, в по-висшите класи тези основни познания ще позволи на счупване, като фъстъци сложни примери с логаритми и намирането на деривати.Така че това е един път и разбирам операции с фракции, така че да не хапят лактите си в чувство на неудовлетвореност.Едва ли е учител в гимназията ще се върна към това вече е отминала, предмет.Всеки ученик в гимназията, следва да могат да извършват подобни дейности.
