изучаване на математика води до постоянно нарастване на обогатяването и разнообразието на моделиране на обекти и явления от околната среда.По този начин разширяването на понятието номер позволява да се представят количествено описание на обектите на околната среда, с нови класове геометрични фигури, получени за описване на разнообразие на формите.Но развитието на науката и математиката се изисква да изисква въвеждането и изучаването на нови и възникващи инструменти за моделиране.По-специално, голям брой физически величини не може да се характеризира само с числата, защото това е важно и посоката на техните действия.И благодарение на които характеризират насочено сегменти и райони, числени стойности, а след това, на тази основа, както и да получат ново понятие за математика - понятието вектор.
извършване на основни математически операции върху тях, също определя от физически съображения, а това в крайна сметка доведе до основаването на векторна алгебра, която сега носи огромна роля във формирането на физически теории.В същото време, по математика, един вид алгебра и неговите обобщения са се превърнали в много удобен език и означава на получаване и идентифициране на нови резултати.
Какво е вектор?
вектор се нарича множеството от всички насочени отсечки с еднаква дължина и дадена посока.Всеки един от сегментите на този набор се нарича векторно изображение.
Ясно е, че векторът е обозначен с имиджа си.Всички насочени сегменти, които представляват вектор , имат еднаква дължина и посока, които се наричат, съответно, с дължина (модул, абсолютната стойност) и вектор посока.Дължината му е определен IAI .Два вектора се казва, че е равна, ако те имат същата посока и със същата дължина.
насочена отсечка, която е начало точка А и края - буква Б, е уникално характеризира с наредена двойка точки (A, B).Отчетете и множество двойки (А, А), (В; С) ....Този комплект представлява вектор, който се нарича нула и е обозначена 0 .Образът на вектора нула е всяка точка.Модул нула вектор се приема за нула.Представата за посоката на вектора нула не е определена.
За всяка ненулева вектор се определя, като се има предвид обратното, т.е., че има една и съща дължина, но в обратна посока.Вектори, които имат едни и същи или различни посоки, наречени лежат на една права.
Възможни приложения на вектори, свързани с въвеждането на действия за създаване на вектори и векторна алгебра, която има много имоти, общи с обичайните "номер" алгебра (въпреки че, разбира се, има и съществени разлики).
Добавянето на два вектора (колинеарни) се извършва в съответствие с принципите на триъгълника (поставяйте произхода на вектор б края на вектора на , тогава вектор A + B свързва началото на вектора на края на вектора б на) или успоредник (сложизапочват вектори на и б в един момент, след вектор а + б , с началото на същото място, е диагонала на успоредник, която е построена на векторите на и б ).Добавянето на вектори (няколко) може да се извърши с помощта на правилото на полигона.Ако условията са колинеарни, съответната геометрична нарязани дизайн.
операции с вектори са посочени координати са сведени до операции с номера: добавяне на вектори - добавяне на съответните координати, например, ако А = (X1, Y1) и В = (X2, Y2), тогава +В = (X1 + X2; Y1 + Y2).
върховенство на вектор допълнение има всички алгебрични свойства, които са присъщи за добавяне на номера:
- От пермутация сума не се променя:
а + б = б + един
Добавяне на вектори с този имот трябва да бъде върховенството на успоредника.Всъщност, каква разлика в какъв ред да обобщим вектори А и Б, ако диагонала на успоредник е все същата? - асоциативен:
(а + б) + в = а + (б + в). - прибавим към вектора на вектора нула не променя нищо:
с 0 = а
Съвсем очевидно е, ако си представим, като допълнение по отношение на правилата на триъгълника. - Всеки вектор има обратен вектор, по - А;вектор допълнение, положително и отрицателно, ще бъде равна на нула: а + (- а) = 0.
