паритет и нечетни функции са една от основните си функции, както и изследователски функции на паритета има впечатляваща част от училищния курс по математика.Това до голяма степен се определя от поведението на функции и значително улеснява изграждането на съответната графика.
дефинирате функцията за паритет.Най-общо казано, мисля, че на функцията дори ако за противоположни стойности на независимата променлива (х), по силата на потребителите, със съответните стойности на у (функции) са равни.
Даваме строга дефиниция.Помислете функция е (х), което е определено в D. Тя ще бъде дори ако за всеки две точки от х, разположен в домейна:
- -х (срещу точка) също е в тази област,
- е(Х) = F (X).
От тази дефиниция трябва да бъде от условията, необходими за домейна на такава функция, а именно, на симетрия по отношение на точка О е произходът, защото ако точка В се съдържа в дефиницията на още функция, съответната точка - б също се намира в тази област,От гореизложеното следва, че поради това следва заключението: дори функция е симетричен по отношение на вертикалната ос (Oy) вид.
Как на практика да определя курса на функцията?
Нека функционалната връзка се определя от формула Н (х) = х + 11 ^ 11 ^ (- х).След алгоритъм, който следва директно от дефиницията, ние разгледа на първо място потребителите.Очевидно е, че то е определено за всички стойности на аргумента, че е първото условие е изпълнено.
следващата стъпка заместваме аргумента, (х) неговата противоположност стойност (-x).Вземи
:
ч (-x) = 11 ^ (- х) + 11 ^ х.Тъй
Освен удовлетворява комутативен (комутативен) закона, тогава очевидно, ч (-x) = Н (х) и с оглед на функционалната връзка - дори.
провери паритет функция ч (х) = 11 ^ х-11 ^ (- х).Следвайки същия алгоритъм, ние виждаме, че ч (-x) = 11 ^ (- х) -11 ^ х.Изпадат минус, в резултат на това има
Н (Х) = - (х-11 ^ 11 ^ (- х)) = - Н (х).Поради това, ч (х) - е странно.
начин, трябва да се припомни, че има функции, които не могат да бъдат класифицирани в съответствие с тези характеристики, те се наричат или дори или нечетен.
дори функции имат няколко интересни свойства:
- резултат на добавянето на тези функции получите дори;
- чрез изваждане на тези функции стават още;Функция
- обратна дори, тъй като вечерта;
- като се умножи две такива функции стават още;
- чрез умножаване на четни и нечетни получите странни функции;
- чрез разделяне странно и дори да получите нечетните функции;
- производно на такава функция - нечетно;
- ако еректирал странно функция на площада, ще получите още.Функция
паритет може да се използва за решаване на уравнения.
За решаване на уравнението на г (х) = 0, където от лявата страна на уравнението представлява дори функцията, ще бъде достатъчно, за да се намери решение за не-отрицателни стойности на променливата.Тези корени трябва да се комбинират с обратна добавка.Един от тях е да бъдат проверени.
функция същия имот се използва успешно за решаване на нестандартни проблеми с параметър.
Например, ако има някаква стойност на параметър, за които уравнението 2x ^ 6-х ^ 4-брадва ^ 2 = 1 ще има три корени?
предвид, че променливата част от уравнението на равни правомощия, то е ясно, че замяната на х от - X дадено уравнение няма да се промени.От това следва, че ако даден номер е корена, а след това тя е и обратната добавка.Изводът е очевиден: корените на ненулева, са включени в комплекта на неговите решения "двойки".
ясно, че броят 0 не е корен на уравнението, което означава, че броят на корените на това уравнение може да бъде само дори и, разбира се, за всяка стойност на параметъра, тя не може да има три корена.
Но броят на корените на уравнението 2 ^ х + 2 ^ (- х) = брадва ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 може да е странно, както и за всяка стойност на параметъра.Всъщност, това е лесно да се провери, че множеството на корените на това уравнение съдържа решения "двойки".Ние проверяваме дали 0 корена.С него се замества в уравнението, получаваме 2 = 2.По този начин, в допълнение към "двойка" също е в основата на 0, което доказва им нечетен брой.
