включват геометрични форми, които се обсъждат в геометрията на точка, като най-често срещани при решаването на различни проблеми на триъгълника.Това е геометрична фигура, образувана от три линии.Те не се пресичат една и съща точка и не са успоредни.Можете да дадете на друга дефиниция: триъгълник е разбито затворена линия, състояща се от три сгради, където си начало и край са свързани в една точка.Ако всичките три страни имат една и съща стойност, то тогава е равностранен триъгълник, или както се казва, е равностранен.
Как да се определи областта на равностранен триъгълник?За решаване на тези проблеми е необходимо да се знае някои от свойствата на геометрични фигури.Първо, във формата на триъгълник всички ъгли са равни.Второ, височината на който се спуска от горната част на основата, е медианата и висока.Това предполага, че височината разделя върха на триъгълника на две равни ъгли, и от другата страна - на две равни сегменти.Тъй като равностранен триъгълник се състои от две правоъгълни триъгълници, при определяне на необходимото количество необходимо да се използва Питагоровата теорема.
Изчисление на площта на триъгълник може да се направи по различни начини, в зависимост от известни количества.
1. Помислете равностранен триъгълник с известен Страна Б, и височина ч.Площта на триъгълника в този случай е равна на половината от страна на продукта и височината.В една формула ще изглежда така:
S = 1/2 * з * б
думите, площта на равностранен триъгълник е равен на половината от продукта на своите страни и височина.
2. Ако знаете само страната на стойност, преди да потърсят района, е необходимо да се изчисли височината му.За това ние считаме половина на триъгълника, който е на височината на един от краката, хипотенузата - тази страна на триъгълника, а втората част - половината от триъгълник съгласно неговите свойства.Всички същия Питагоровата теорема задайте височината на триъгълника.Както е известно от квадрата на хипотенузата съответства на сумата от квадратите на краката.Ако ние считаме, половината от триъгълника, в този случай, това е хипотенуза страна, половината страна - един крак, и височина - на втория.
(б / 2) ² + h2 = b², тук
h² = b²- (б / 2) ².Ето един общ знаменател:
h² = 3b² / 4,
ч = √3b² / 4,
ч = б / 2√3.
Както можете да видите, височината на фигурата под внимание, е равен на половината от лицето му и корен на три.
заместител във формулата и да видим: S = 1/2 * б * б / 2√3 = b² / 4√3.
Това означава, че областта на равностранен триъгълник е равен на четвъртата част на корен квадратен от страните и от трите.
3. Има някои задачи, където трябва да се определи областта на равностранен триъгълник на определена височина.И това е по-лесно от всякога.Ние вече са приведени в предишния случай, че h² = 3 b² / 4.След това трябва да се оттегли от тази страна и заместител в района.Тя ще изглежда така:
b² = 3.4 * h², следователно б = 2h / √3.Замествайки във формулата, за която е област, ние получаваме:
S = 1/2 * з * 2h / √3, следователно S = h² / √3.
Имаме проблем, когато трябва да се намери областта на равностранен триъгълник, радиуса на вписан или окръжност.За това изчисление, има и някои формула, които са както следва: R = B * √3 / 6, R * б = √3 / 3.
Ние действаме вече познати на нас по принцип.В определен радиус, ние се извлече от формулата и да се изчисли своя страна, заместване на известна стойност на радиуса.Получената стойност се замества във вече добре позната формула за изчисляване на площта на равностранен триъгълник, изпълнява аритметични изчисления, за да намерите желаната стойност.
Както можете да видите, за да се реши подобни проблеми, което трябва да знаете не само свойствата на равностранен триъгълник и Питагоровата теорема и, както и радиуса на вписан и.За да притежават тези знания за решаване на тези проблеми няма да представлява особена трудност.
