в живота ни много често трябва да се справят с използването на геометрията на практика, например в строителството.Сред най-често геометрични форми, има трапец.И за да се гарантира, че проектът е успешен и красива, трябва правилно и точно изчисляване на елементите на такава фигура.
Каква е трапец?Това изпъкнал четиристранни който има двойка успоредни страни, наречен основи на трапеца.Но има две други аспекти, които свързват тези основания.Те се наричат странично.Един от въпросите, отнасящи се до тази цифра е: "Как да си намерим височината на трапеца?" Просто трябва да се обърне внимание на височината - сегмент, който определя разстоянието от една база в друга.Има няколко начина за определяне на това разстояние в зависимост от известни променливи.
1. Известни количества от двете основи, те означават В и К, както и в областта на трапеца.Използването на известните стойности да се намери височината на трапеца, в този случай много лесно.Както е известно от геометрията, областта на трапец се изчислява като сумата от половината от основния продукт и височина.Тази формула е лесно да се направи извод неизвестното количество.За да направите това, се разделят на района, в половината от сумата на основания.Както формулата ще изглежда така:
S = ((б + к) / 2) * з, а оттам ч = S / ((б + к) / 2) = 2 * S / (б + к)
2. известна дължина на средната линия, която ще означаваме с г, и района.За тези, които не знаят, средната линия е разстоянието между средите на двете страни.Как да се намери височината на трапеца в този случай?Според собственост на трапец, средната линия съответства на половината от сумата на базите, т.е. D = (B + K) / 2.Отново прибягваме до района на формула.Подмяна половината от причината стойността на средната линия, получаваме следното:
S = г * з
Както можете да видите от получената формула е лесно да се направи извод височината.Разделяне областта на стойността на средната линия, ние откриваме желаната стойност.Пишем тази формула:
ч = S / г
3. Известен дължина от едната страна на (б) и ъгълът, образуван между тази страна и най-голямата база.Отговорът на въпроса за това как да се намери височината на трапеца, трябва в този случай.Помислете за трапец ABCD, където AB и CD са от двете страни, с AB = б.Най-голямата база е АД.Ъгълът, образуван от AB и AD е означена α.От гледна точка B пропусне Височина H въз основа на AD.А сега да разгледаме триъгълника ABF получена, която е правоъгълна.Странични AB е хипотенузата и BF-крака.Поради свойствата на правоъгълен триъгълник съотношението на стойността на хипотенузата и крака отговаря на синуса на ъгъла, от срещуположната страна (BF).Следователно, въз основа на изложеното по-горе, за пресмятане на височината на трапеца умножаване на стойността на определен аспект и на синуса на ъгъл а.В една формула е както следва:
ч = б * грях (α)
4. По същия начин, за разглеждане на делото, ако знаете размера на страничните и ъгълът, означен си β, образуван между себе си и по-малка база.В решаването на този проблем ъгълът между известни страни и височина се извършва 90 ° - β.От свойствата на триъгълници - съотношението на дължината на крака и хипотенузата съответства на косинуса на ъгъла между тях.Тази формула е лесно да се направи извод стойността на височина:
ч = б * защото (β-90 °)
5. Как да се намери височината на трапеца, ако знаете само радиуса на вписан кръг?От определението на кръга, която се отнася до една единствена точка от всяка база.В допълнение, тези точки са на една линия с центъра на кръга.От това следва, че разстоянието между тях е диаметър и, в същото време, височината на трапеца.Изглежда:
ч = 2 * R
6. Често има проблеми, в които трябва да намерят височината на трапец равнобедрен.Припомнете си, че трапец с равни страни се нарича равнобедрен.Как да се намери височината на трапеца равнобедрен?Ако диагоналите перпендикулярна височина е равна на половината от сумата на базите.
Но какво, ако диагоналите не са перпендикулярни?Помислете равнобедрен трапец ABCD една.Според неговите свойства, базите са успоредни.От това следва, че ъглите в основата ще бъдат равни.Начертайте две височини BF и CM.Въз основа на изложеното по-горе, може да се твърди, че триъгълниците ABF и DCM са равни, т.е., AF = DM = (AD - Британска Колумбия) / 2 = (BK) / 2. Сега, въз основа на условията на проблема, определяне на известни променливи, а след това да се намеринадморска височина, като се вземат предвид всички свойства на трапец равнобедрен.
