Moderne computere baseret på "gamle" elektroniske computere, som de grundlæggende principper for drift er baseret på visse postulater.De kaldes love algebra logik.Den første disciplin er blevet beskrevet (bestemt ikke så detaljeret som i sin nuværende form) antikke græske videnskabsmand Aristoteles.
præsentere en separat gren af matematikken, hvor vi studerer den propositionelle kalkyle, algebra, logik har en række godt afstemt resultater og konklusioner.
For bedre at forstå emnet, analysere begreber, der vil hjælpe i fremtiden at lære lovene i algebra logik.
Måske den vigtigste begreb i undersøgelsen disciplin - erklæring.Denne form for erklæring, kan ikke være både sandt og falsk.Han har altid karakteriseret ved kun én af disse egenskaber.Dette betinget imod sandheden at give en værdi på 1, falskhed - 0, og kalde sig en redegørelse for nogle latinske bogstav: A, B, C. Med andre ord formlen A = 1 betyder, at forslag A er sandt.Med udsagn kan komme på mange forskellige måder.Kortvarigt overveje de handlinger, som du kan gøre med dem.Vi bemærker også, at lovgivningen om algebra logik det er umuligt at lære uden at kende reglerne.
1. udskillelse af to udsagn - resultatet af operationen "eller".Det kan være enten falsk eller sand.Det bruger symbolet «v».
2. Konjunktion. følge af sådanne handlinger begået med to erklæringer, vil være en ny opgørelse sandt, hvis begge udsagn er sande kilde.Brug "jeg" symbolet "^".
3. konsekvenser. Drift ", hvis A, så B".Resultatet er en erklæring, en falsk, hvis sandheden om A og B. Det bruges falskhed symbol «- & gt;».
4. ækvivalens.Operation «A hvis og kun hvis B, når".Denne erklæring er sandt, når begge variabler har samme vurdering.Det bruger symbolet «& lt; - & gt;».
Der er også en række operationer, svarende til implicit, men i denne artikel, vil de ikke komme i betragtning.
nu overveje i detaljer de grundlæggende love for algebra logik:
1. Kommutativ og Kommutativ stater, at en ændring i vilkårene for logiske operationer konjunktioner eller udskilte beløb i resultatet har ingen effekt.
2. associative eller associativ.Ifølge denne lov, kan variablerne i driften af sammenhæng og disjunktion grupperes.
3. Distribution eller distribution.Essensen af loven er, at de samme variable i ligningerne kan indregnes ud uden at ændre logik.
4. Loven om de Morgan (inversion eller benægtelse).At benægte operationer svarer til sammenfaldet af disjunktion negation af de oprindelige variable.Benægtelse af disjunktion, til gengæld er lig med sammenfaldet af negationen af de samme variable.
5. Dobbeltklik Negativ.Benægtelse af en erklæring resulterer i dobbelt den oprindelige erklæring tre gange - dens negation.
6. idempotency Act således for den logiske tilføjelse: xvxvxvx = x;for multiplikation: x ^ x ^ x ^ = x.
7. loven i en ikke-modsigelse hedder: to udsagn, hvis de er modstridende, samtidig kan ikke være sandt.
8. Lov udelukkede midten.Blandt de to modstridende udtalelser én - altid sandt, ellers - falsk, ingen mellemvej.
9. Loven om absorption kan skrives på en sådan måde at logisk tilføjelse: xv (x ^ y) = x, for multiplikation: x ^ (xvy) = x.
10. Lov limning.To tilstødende konjunktioner er i stand til at holde sammen, danner en sammenhæng med lavere rang.Når dette er variabel, hvor den oprindelige sammenhæng limet forsvinder.Eksempel på logisk tilføjelse:
(x ^ y) v (-x ^ y) = y.
Vi har overvejet kun de mest almindelige love algebra logik, som faktisk kan være en masse mere, som det ofte er de logiske ligninger anskaffe og udsmykkede udseende, som kan skæres ved at anvende en række lignende love.
Som regel for bekvemmelighed tælle og identificere de resultater, ved hjælp af specielle borde.Alle eksisterende love algebra logik, bordet, som har den generelle struktur af nettet rektangel malet ved at fordele hver variabel i en separat celle.Jo større ligningen, jo lettere at håndtere den ved hjælp af tabellen.
