ord trapezformet geometri, som anvendes til at henvise til quadrangle, som er karakteriseret ved bestemte egenskaber.Desuden har flere betydninger.Arkitekturen til at henvise til symmetriske døre, vinduer og bygninger er bygget bred ved basis og smallere mod toppen (i den egyptiske stil).I sport - er træningsudstyr, på mode - den kjole, frakke eller anden specifik type tøj snit og stil.
ordet "trapez" kommer fra det græske, oversat til russisk betyder "table" eller "bord food."I euklidiske geometri, den såkaldte konveks firsidede har et par modstående sider, der nødvendigvis er parallelle med hinanden.Det bør erindres flere definitioner for at finde arealet af en trapez.De parallelle sider af polygon kaldes baser, og de to andre - side.Højden af trapez er afstanden mellem baserne.Central line anses for at være en linje, der forbinder midtpunkterne af siden.Alle disse begreber (basen, højden, den midterste linje og siderne) er de elementer af en polygon, som er et særligt tilfælde af firkanten.
derfor berettiget til at kræve, at der kan findes arealet af en trapez på en formel, er beregnet til en firkant: S = ½ • (a + ƀ) • t.Hvor S - er det område, a, og ƀ - det er nedre og øvre vridning, H - højden, droppede ud af hjørnet støder op til den øvre base, vinkelret på lavere udgangspunkt.Det er S er lig med halvdelen af produktet af mængden af base og højde.For eksempel, hvis basen trapez - 6 og 2 mm, og dens højde - 15 mm, vil dens område er lig med: S = ½ • (2 + 6) = 60 • 15 mm².
Brug de kendte egenskaber af firsidede, kan du beregne arealet af en trapez.I en af de vigtigste udsagn sagde, at den midterste linie (betegnet med bogstavet μ, og bunden af bogstaverne a og ƀ) lig med halvdelen af summen af de baser, som hun altid parallelt.Det vil sige, μ = ½ (a + ƀ).Således erstatte beregningsformel S kendte firkant, den midterste linje, kan vi skrive formlen for beregning i en anden form: S = μ • time.I det tilfælde, hvor den midterste linie - 25 cm, højde - 15 cm, arealet af en trapez er lig med: S = 25 • 15 = 375 cm.
Ifølge den velkendte egenskab af polygonen med to parallelle sider, er grundlaget, at indskrive en cirkel med radius r det kan påvises, at summen af de baser nødvendigvis vil være lig med summen af dens sider.Hvis endvidere den trapez er en ligebenet (dvs. svarende til hinanden side deraf: c = d), og den kendte vinkel på basen α, er det muligt at finde, hvad der er det område af trapez ved hjælp af formlen: S = 4r² / sinα, ogsærlige tilfælde, hvor α = 30 °, S = 8r².For eksempel, hvis vinklen på en af baserne er 30 °, og den indskrevne cirkel med en radius på 5 dm, så arealet af polygonen vil være lig med: S = 8 • 5² = 200 dm.
Du kan også finde arealet af en trapez, bryde det i stykker, beregne arealet af hver og tilføje disse værdier.Det er bedst at overveje tre muligheder:
- sider og vinkler i bunden er lige.I dette tilfælde er en ligebenet trapez kaldes.
- hvis den ene side danner rette vinkler med basen, dvs vinkelret på det, så vil dette blive kaldt en rektangulær trapez.
- Firkant, som er parallelle med de to sider.I dette tilfælde kan parallelogram betragtes som et særligt tilfælde.
For en ligebenet trapez område er summen af to lige store områder af retvinklede trekanter S1 = S2 (deres højde svarende til højden af trapez H og bunden af trekanten halvdelen af forskellen mellem bunden af trapez ½ [a - ƀ]) og rektangel S3 (den ene side af det øverstebasen ƀ, og det andet - højden af H).Hvoraf det fremgår, at arealet af en trapez S = S1 + S2 + S3 = ¼ (a - ƀ) • h + ¼ (a - ƀ) • h + (ƀ • h) = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ• H).For en rektangel af en trapez er summen af arealerne af trekanten og firkant: S = S1 + S3 = ½ (a - ƀ) • h + (ƀ • H).
krum trapez i rammerne af denne artikel, arealet af en trapez, i dette tilfælde beregnes ved hjælp af integraler.
