beslutning af geometriske problemer kræver en enorm mængde af viden.Et af de grundlæggende definitioner af denne videnskab er en retvinklet trekant.
Under dette koncept indebærer en geometrisk figur bestående af tre vinkler og sider, og værdien af en af de vinkler på 90 grader.Parterne, der udgør den rette vinkel kaldes ben i den tredje hånd, som er imod det, der kaldes hypotenusen.
Hvis benene er i denne figur er ens, kaldes det en ligebenet retvinklet trekant.I dette tilfælde er der en art der tilhører to trekanter, og dermed egenskaberne observeret i begge grupper.Recall, at vinklerne i bunden af en ligebenet trekant altid er absolut dermed de skarpe hjørner af figuren vil omfatte 45 grader.
én af følgende egenskaber tyder på, at en retvinklet trekant er lig med en anden:
- ben to trekanter er ens;
- tal har samme hypotenusen og en af benene;
- lig med hypotenusen, og eventuelle skarpe hjørner;
- observerede tilstand af lighed af benet og en spids vinkel.
område i en retvinklet trekant beregnes som let under anvendelse af standard formler, og som en værdi, der svarer til halvdelen af produktet af de to andre sider.
I en retvinklet trekant observeret følgende relationer:
- ben er intet andet end den gennemsnitlige proportional med hypotenusen og dens projektion på det;
- hvis beskrive en retvinklet trekant rundt om cirklen, vil dens centrum være i midten af hypotenusen;
- højde trukket fra den rigtige vinkel, er proportional med den gennemsnitlige fremskrivninger af benene på trekanten ved dens hypotenusen.
interessant er, at uanset retvinklet trekant, er disse egenskaber altid respekteret.
pythagoræiske læresætning
Ud over de ovennævnte egenskaber rette trekanter er typisk for følgende forhold: kvadratet på hypotenusen lig med summen af kvadraterne af de to andre sider.Denne sætning er opkaldt efter sin grundlægger - den pythagoræiske læresætning.Han åbnede dette forhold, når engageret i at studere egenskaberne af kvadrater bygget på siderne af en retvinklet trekant.
For at bevise sætningen vi konstruere en trekant ABC, hvis ben er angivet med a og b, og hypotenusen c.Dernæst konstruerer vi to felter.Den ene side vil være hypotenusen, den anden summen af de to ben.
Så området for første pladsen vil blive fundet på to måder: som summen af arealerne af fire trekanter ABC og andet kvadrat, eller kvadratet af parterne, naturligvis, at disse forhold er ens.Det er:
C2 + 4 (ab / 2) = (a + b) 2, konvertere den resulterende udtryk:
C2 + 2 ab = A2 + b2 + 2 ab
Som et resultat, vi får c2 = a2 + b2
Således retvinklet trekant geometriske tal svarer ikke blot for alle de egenskaber, karakteristiske trekanter.Tilstedeværelsen af en ret vinkel fører til det faktum, at tallet har andre unikke forbindelser.Deres undersøgelse er nyttig, ikke kun inden for videnskab, men også i hverdagen, som sådan en figur som en retvinklet trekant er fundet overalt.
