Hvad er terningen, og hvad den har diagonal
Cube (regelmæssig polyhedron eller heksaeder) er en tre-dimensionel figur, hver flade - en firkant, der, som vi ved, alle sider er lige.Diagonal af en terning er det segment, som passerer gennem midten af figuren og tilslut symmetriske toppe.I højre heksaeder har fire diagonalt, og de er lige.Det er vigtigt ikke at forveksle diagonalen af figuren med en diagonal på hendes ansigt eller firkantet, der ligger på sin base.Diagonal af terningen gennem centrum og forbinder kanten modsat toppen af pladsen.
formel, som kan findes på diagonalen af en terning
Diagonal regelmæssig polyeder kan findes på en meget simpel formel, som du vil huske.D = a√3, hvor D er en diagonal på en terning, og - dette er kanten.Her er et eksempel på problemet, hvor du skal finde en diagonal, er det kendt, at længden af dens kant er 2 cm. Det er simpelt D = 2√3, selv betragtet som ingenting.I det andet eksempel, lad kanten af terningen er lig med √3 se, så vi får D = √3√3 = √9 = 3.Svar: D er 3 cm
formel, som kan findes på diagonalen af terningen
diagonal facetter kan også findes ved formlen..Diagonaler, der er på randen af i alt 12 enheder, og de er alle lige.Husk nu vi d = a√2, hvor d - er diagonalen i et kvadrat, og - det er også en kant af en terning eller en side af pladsen.At forstå, hvor denne formel er meget enkel.Efter alt, at to sider af en firkant og diagonal danner en retvinklet trekant.Denne trio spiller rollen som hypotenusen af diagonalen og siderne af et kvadrat - benene på den, der har den samme længde.Lad os huske den pythagoræiske læresætning, og alle på én gang vil falde på plads.Nu er problemet: edge heksaeder lige √8 se, du har brug for at finde en diagonal af sine ansigter.Vi sætter i formlen, og vi får d = √8 √2 = √16 = 4.Svar:. Den diagonal af terningen er 4 cm
Hvis du kender diagonal af terningen
Ifølge problemet, får vi kun de diagonale ansigter en regelmæssig polyeder, det er, formoder, √2 cm, og vi har brug for at finde en diagonal på en terning.Formlen for denne opgave lidt sværere sidst.Hvis vi ved d, så kan vi finde kanten af terningen, på grundlag af vores anden formel d = a√2.Vi får en = d / √2 = √2 / √2 = 1 cm (dette er vores kant).Hvis denne værdi er kendt, så for at finde diagonalen af en terning er ikke svært: D = 1√3 = √3.Det er, hvordan vi løste vores opgave.
Hvis du kender overfladearealet
følgende algoritme er baseret på at finde løsninger diagonalt over den del af terningen.Antag, at det er lig med 72 cm2.Til at begynde med vi finder arealet af ét ansigt, og i alt 6. Så er du nødt til at opdele 72 med 6 og få 12 cm2.Dette er et område af ansigtet.For at finde kanten af en regulær polyeder, er det nødvendigt at minde om formel S = a2, så en = √S.Stedfortræder og få en = √12 (kanten af terning).Og hvis vi kender denne værdi, og ikke svært at finde en diagonal D = a√3 = √12 √3 = √36 = 6. Svar: diagonal af en terning er 6 cm2.
Hvis du kender længden af kanterne af terningen
Der er tilfælde, hvor opgaven gives kun længden af kanterne af terningen.Derefter skal denne værdi divideres med 12. Det er, hvor meget parterne i den regulære polyedre.For eksempel, hvis summen af alle ribbenene er 40, den ene side er lig med 40/12 = 3,333.Vi sætter i vores første formel og få svaret!
