Apropos matematik, kan man ikke glemme fraktion.Deres undersøgelse betalt en masse opmærksomhed og tid.Tænk på, hvor mange eksempler, du var nødt til at løse for at lære visse regler for arbejde med fraktioner som du husker og anvende den grundlæggende egenskab af fraktioner.Hvor mange nerver blev brugt til at finde en fællesnævner, især i eksemplerne var mere end to perioder!
Lad os huske, at det er, og lidt børste op på det grundlæggende og regler for at arbejde med fraktioner.
Bestemmelse fraktioner
Lad os starte med det vigtigste - beslutsomhed.Fraktion - et nummer, der består af en eller flere dele af enheden.Fraktion skrives som to tal adskilt af en vandret eller skråstregen.Den øverste (eller første) er tælleren, og bunden (anden) - nævneren.
Det er værd at bemærke, at nævneren angiver, hvor mange dele af den opdelte enhed, og tælleren - antallet af aktier, der er truffet eller dele.Ofte fraktioner, hvis de er korrekte, mindre end enhed.
Lad os nu se på de egenskaber af disse tal og de grundlæggende regler, der bruges, når man arbejder med dem.Men før vi vil analysere sådan noget som "den grundlæggende egenskab af rationelle fraktioner", vil fortælle om, hvilke typer af fraktioner og deres funktioner.
Hvilke fraktioner
Der findes flere typer af sådanne numre.Dette er især almindelig og decimal.Den første er allerede givet os et rationelt billede af antallet af poster ved hjælp af enten en vandret skråstreg.Den anden type af fraktioner er angivet med den såkaldte positionstalsystem, er en indikation af, når den første del af det hele, og derefter, efter kommaet indikerer brøkdelen.
Det er værd at bemærke, at i den samme matematik bruges som decimal og fælles fraktioner.Den vigtigste egenskab af fraktionen således kun gældende for den anden udførelsesform.Desuden fælles fraktioner skelne rigtige og forkerte tal.Ved første tælleren er altid mindre end nævneren.Bemærk også, at denne fraktion er mindre end én.De forkerte fraktioner strid - tæller løbet nævneren, og hun var mere end én.Det kan således skelnes fra et heltal.I denne artikel ser vi kun almindelige fraktioner.
Properties fraktioner
Enhver fænomen, kemiske, fysiske eller matematiske, har sine egne karakteristika og egenskaber.Ingen undtagelse, og fraktioneret numre.De har en vigtig funktion, som de kan udføres på visse operationer.Hvad er den vigtigste egenskab af fraktioner?Reglen, at hvis i tælleren og nævneren ganges eller divideres med det samme rationelt tal, vil vi få en ny chance, hvis værdi er lig med originalen.Det vil sige, ved at multiplicere to brøktal 3/6 med 2, får vi en ny del af 6/12, og de er lige.
Baseret på denne egenskab, er det muligt at reducere den del, samt at udvælge de fællesnævnere for en bestemt talpar.
Operations
Selv fraktioner forekommer os at være mere kompliceret end de enkle numre, med dem også til at udføre grundlæggende matematiske operationer som addition og subtraktion, multiplikation og division.Derudover er der en bestemt handling, såsom at reducere fraktioner.Naturligvis hver af disse handlinger sker i henhold til visse regler.Kendskab til disse love nemmere at arbejde med brøker, hvilket gør det nemmere og mere interessant.Det er derfor, vi vil fortsætte med at se på de grundlæggende regler og sekvens af handlinger, når der beskæftiger sig med sådanne numre.
Men før vi taler om matematiske operationer som addition og subtraktion, vi forklare en operation, såsom at bringe til en fællesnævner.Her lige gjorde vi og nyttig viden, en grundlæggende egenskab af fraktioner eksisterer.
fællesnævner
For at bringe antallet til en fællesnævner, skal du først nødt til at finde det mindste fælles multiplum af de to nævnere.Det er det mindste tal, der er deleligt med både to nævneren uden et spor.Den nemmeste måde at vælge LCM (mindste fælles multiplum) - skrevet i linje multipler for en enkelt nævner, derefter det andet, og at finde blandt dem kampen nummer.I tilfælde NOC ikke fundet, dvs. datanumre har en fælles flere numre skal multiplicerer dem, og den resulterende tællerværdi for NOC.
Så vi fandt NOC nu nødt til at finde en yderligere faktor.For at gøre dette, tænde for NOC at dele nævnere og skrive på hver af dem har modtaget nummer.Dernæst multipliceres tæller og nævner for yderligere multiplikator og registrere resultaterne som en ny fraktion.Hvis du tvivler på, at du har modtaget lige mange stadig huske den vigtigste egenskab af fraktioner.
Addition
nu gå direkte til de matematiske operationer på brøkdele numre.Lad os starte med det mest simple.Der er flere muligheder for at tilføje fraktioner.I det første tilfælde, begge tal har samme nævneren.I dette tilfælde kan kun tilføje op tællere sammen.Men nævneren ændres ikke.For eksempel 1/5 + 3/5 = 4/5.
Hvis fraktionerne har forskellige nævnere, bør du bringe dem til den samlede, og først derefter udføre tilføjelse.Sådan gør du, vi lige over afmonteret.I denne situation, du skal bare komme i handy grundlæggende egenskab af fraktioner.Reglen vil bringe antallet til en fællesnævner.Værdien ændres ikke.
Alternativt kan det ske, at fraktionen er blandet.Derefter skal du først foldes sammen hele side og derefter fraktionerne.
Multiplicer Gang fraktioner kræver ingen tricks, og at udføre denne handling, nødvendigt at kende de vigtigste ejendom af fraktioner.Tilstrækkeligt først formere sammen tæller og nævner.Produktet af tælleren bliver den nye tælleren og nævneren - den nye nævneren.Som du kan se, intet kompliceret.
Det eneste du skal gøre - kendskab til gangetabeller samt pleje.Hertil kommer, efter at have modtaget resultaterne, skal du sørge for at kontrollere, om du kan reducere dette antal eller ej.For information om hvordan man kan reducere fraktioner beskriver vi lidt senere.
Subtraktion
udfører subtraktion af fraktioner, bør være styret af de samme regler som for tilføjelsen.Så i numre med samme nævneren i tælleren i den reducerede nok til at tage væk tælleren fratrukket.I så fald, hvis fraktioner forskellige nævnere, bør du bringe dem til den generelle og derefter udføre operationen.Som i en lignende sag med Derudover vil du nødt til at bruge den vigtigste egenskab af algebraiske brøker og færdigheder til at finde NOC og de fælles faktorer for fraktionerne.
division
Og den sidste, den mest interessante drift, når du arbejder med sådanne numre - division.Det er temmelig enkel og giver ikke anledning til problemer, selv dem, der ikke forstår præcis, hvordan man arbejder med brøker, især til at udføre addition og subtraktion.Når dividere driver en sådan regel, som multiplikation med den inverse fraktion.Den vigtigste egenskab af fraktionen, som i tilfældet af multiplikationen er involveret for denne operation ikke ville.Lad os undersøge nærmere.
Når dividere tal udbytte er uændret.Fraktion-splitter vender i den modsatte, dvs. tælleren af nævneren switch steder.Efter dette antal multipliceret sammen.
reduktion
Så har vi allerede afviklet definition og struktur af fraktioner, deres typer, regler for operationer på datanumre, fundet den vigtigste egenskab af algebraiske brøker.Lad os nu tale om en operation, såsom reduktion.Reduktion af fraktionen er processen med dens omdannelse - opdeling af tælleren og nævneren på samme nummer.Således er den del reduceres uden at ændre dets egenskaber.
Normalt, når de foretager matematisk operation bør se nærmere på de opnåede resultater i sidste ende og finde ud af, om det er muligt at reducere den resulterende fraktion eller ej.Husk, at det endelige resultat altid skrives ikke kræve en reduktion af brøktal.
Andre transaktioner
Endelig bemærker vi, at vi har listet, ikke alle operationer på fraktioneret numre, nævne kun de mest kendte og nødvendige.Fraktioner kan også udligne, konvertere til decimal og omvendt.Men i denne artikel vil vi ikke betragte disse operationer som de udføres i matematik er meget mindre end dem, der blev anført ovenfor.
Konklusioner
vi vil tale om brøkdele tal og operationer med dem.Vi demonteret og den vigtigste egenskab af fraktioner, hvilket reducerer fraktioner.Men bemærk, at alle disse spørgsmål blev drøftet af os i forbifarten.Vi har kun givet den mest berømte og brugte de regler gav det vigtigste, efter vores mening, rådgivning.
Denne artikel er bestemt snarere at genopfriske glemt dig information om brøker, snarere end til nye oplysninger, og "score" leder af endeløse regler og formler, som mest sandsynligt, at du ikke kommer i handy.
Vi håber, at det materiale, der præsenteres i artiklen enkelt og kortfattet, blev nyttige for dig.
