«Ligestilling" - et emne, de studerende er stadig i folkeskolen.Ledsager da hun "ulighed".Disse to begreber er tæt forbundet.Desuden med dem forbundne begreber som ligninger identitet.Så hvad er ligestilling?
begrebet lighed
Det er defineret som udsagn i den post, der er et tegn "=".Ligestilling er opdelt i rigtigt og forkert.Hvis indgangen er på plads = & lt; & gt;, når det kommer til ulighed.I øvrigt, den første lighed tegn indikerer, at begge dele er identiske i udtryk resultat eller optagelse.
tilføjelse til begrebet ligestilling i skolerne undersøger også temaet "numerisk lighed."Under denne erklæring for at forstå to numeriske udtryk, der står på hver side af lighedstegnet.For eksempel, 2 * 5 + 7 = 17.Begge dele af posten er lige.
I numeriske udtryk af denne type kan bruges seler påvirker procedurer.Så er der fire regler, der bør tages i betragtning ved beregningen af resultaterne af numeriske udtryk.
- Hvis posten ikke beslag, så de handlinger udføres med det højeste niveau: III → II → I.Hvis der er flere trin én kategori, så de er venstre mod højre.
- Hvis posten har beslag, så handlingen er udført i parentes, og så overvejer trinene.Måske i parentes vil være nogle handling.
- Hvis udtrykket er præsenteret som en brøkdel, så skal du først beregne tælleren, så nævneren, så tælleren divideret med nævneren.
- Hvis optegnelser er indlejrede parenteser, så den første udtryk er evalueret i de indre parentes.
Så nu er det klart, at en sådan lighed.I fremtiden vil blive betragtet begrebet ligningen, identitet og metoder til deres beregning.
Properties numeriske ligninger
Hvad er ligestilling? undersøgelse af dette begreb kræver en viden om egenskaberne af numeriske identiteter.Følgende tekst formler muligt at bedre at forstå dette emne.Selvfølgelig er disse egenskaber er mere egnet til studiet af matematik i high school.
1. Numerisk lighed ikke ville blive krænket, hvis i begge dens dele føje det samme nummer til en eksisterende udtryk.
A = ↔ A + B + 5 = 5
2. Må ikke blive forstyrret ligning, hvis begge sider ganget eller divideret med det samme tal eller udtryk, som er forskellig fra nul.
P = O ↔ P ∙ O ∙ 5 = 5
P = O ↔ R5 = O: 5
3. Tilføjelse til begge sider af identiteten af den samme funktion, som giver mening, nåralle de mulige værdier af en variabel, får vi en ny ligning, hvilket svarer til originalen.
f (x) = Ψ (X) ↔ f (x) + R (X) = Ψ (X) + R (X)
4. Enhver sigt eller udtryk kan værebevæge sig på den anden side af lighedstegnet, skal du skifte fortegn.
5 = X + Y - 20 ↔ X = Y - 20 - 5 ↔ X = Y - 25
5. multiplicere eller dividere begge sider af den samme funktion, som er forskellig fra nulhar den betydning for hver værdi af X i DHS, får vi en ny ligning svarer til det oprindelige.
F ( X) = Ψ ( X) ↔ F ( X) ∙ R ( X) = Ψ ( X) ∙ R ( X)
F (x) = Ψ (X) ↔ f (x): g (x) = Ψ (X): G (X)
Disse regler udtrykkeligten indikation af lighedsprincippet, der eksisterer under visse betingelser.
koncept andel
I matematik er der sådan en ting som ligestilling relationer.I dette tilfælde er det indebærer en vis andel.Hvis punkt A til B, så resultatet er forholdet mellem antallet af A til B. proportioner henvist til lige to relationer:
Sommetider forholdet skrives som følger: A: B = C: D. Derfor den vigtigste egenskab af en del: A * D = D * C , hvor A og D - andelen af de ekstreme vilkår, og B og C - medium.
Identiteter
identiteter kaldet lighed, som vil være gældende for alle mulige værdier af disse variabler indgår i jobbet.Identiteter kan præsenteres som et brev eller numerisk lighed.
identisk lige er et udtryk, der indeholder begge sider af den ukendte variabel, som kan sætte lighedstegn mellem to dele af en helhed.
Hvis du bruger erstatte et andet udtryk, som vil være lig med, hvis det kommer til identiteten transformation.I dette tilfælde kan du bruge formler af forkortede multiplikation, love aritmetik og andre identiteter.
For at reducere den del, du har brug for at udføre identitet transformationer.For eksempel kan en given fraktion.For at få resultater, skal du bruge formlerne for forkortet multiplikation, faktorisering, forenkling og reduktion af ekspressionen af fraktioner.
Det er værd at overveje, at udtrykket vil være identisk, når nævneren er ikke lig med 3.
5 måder at bevise identiteten
for at bevise identitet, er det nødvendigt at foretage omdannelsen af udtryk.
I metode
nødvendigt at foretage beløber at konvertere den venstre side.Resultatet er i højre side, og vi kan sige, at identiteten er bevist.
II-metoden
Alle tiltag for at omdanne udtrykket forekommer i højre side.Resultatet af manipulation er den venstre side.Hvis begge sider er identiske, så identiteten bevist.
III metoden
«transformation" finder sted i begge dele af udtrykket.Hvis vi som resultat får to identiske dele, er identiteten bevist.
IV metode
Fra venstre side fratrækkes højre.Som et resultat af tilsvarende transformationer bør få nul.Så kan vi tale om identiteten udtryk.
V metoden
Fra højre side af venstre fratrækkes.Alle ensbetydende transformation reduceret til det faktum, at svaret var nul.Kun i dette tilfælde kan vi tale om identiteten af lighed.
Grundlæggende egenskaber identiteter
i matematik bruger ofte egenskaber lighed, for at fremskynde processen med beregningen.Gennem grundlæggende algebraiske identitet processen med beregning af visse udtryk, det tager minutter i stedet for lange timer.
- x + y = y + x
- X + (Y + C) = (x + y) + C
- X + 0 = X
- X + (-x) = 0
- X ∙ (S + C) = A ∙ V + X ∙ Med
- X ∙ (U - C) = x ∙ y - x ∙ Med
- (X + Y) ∙ (C + E) = A ∙ C +X ∙ E + V ∙ C + V ∙ E
- X + (Y + S) = X + Y + C
- X + (Y - C) = X + Y - Med
- X - (Y + C)= X - Y - Med
- X - (Y - C) = x - y + C
- X ∙ V = V ∙ X
- X ∙ (V ∙ C) = (A ∙ V) ∙ Med
- X∙ 1 = X X
- ∙ 1 / x = 1, hvor x ≠ 0
reduktion formel multiplicere
Kernen formel er forkortet multiplikation ligninger.De bidrager til at løse mange problemer i matematik på grund af sin enkelhed og brugervenlighed.
- (A + B) 2 = A2 + 2 ∙ A ∙ B + B2 - summen af kvadratet på parrene;
- (A - B) 2 = A2 - 2 ∙ A ∙ B + B2 - squared difference par numre;
- (C + B) ∙ (C - B) = C2 - B2 - forskellen mellem kvadraterne;
- (A + B) = 3 A3 + A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 + B3 - kubisk beløb;
- (A - B) = 3 A3 - A2 3 ∙ ∙ B + 3 ∙ A ∙ B2 - B3 - terning forskel;
- (P + B) ∙ (P2 - P ∙ B + B2) = P3 + B3 - summen af de terninger;
- (P - I) ∙ (P2 + p ∙ B + B2) = P3 - B3 - forskellen mellem kuberne.
reduktion formel multiplikation ofte brugt, hvis du ønsker at føre et polynomium til den sædvanlige form forenkle det på alle mulige måder.De præsenterede formler er bevist, blot åbne beslagene og forårsage lignende vilkår.
ligninger
Efter at have studeret spørgsmålet, hvad er lighed, kan du fortsætte til næste trin: Hvad er ligningen.Under ligningen refererer til lighed, hvor der er ubekendte.Løsning af ligningen kaldes at finde alle værdier af en variabel, hvor de to dele af hele udtrykket vil være lig.Også der er job, hvor det er umuligt at finde løsninger til ligningen.I dette tilfælde siger vi, at der ikke er nogen rødder.
Normalt lighed med ukendt som en løsning at give heltal.Der er imidlertid tilfælde, hvor roden er en vektor funktion og andre genstande.
ligning er en af de vigtigste begreber i matematik.De fleste af de videnskabelige og praktiske problemer måler ikke eller beregne ethvert beløb.Derfor skal du være forholdet, som vil tilfredsstille alle betingelserne i opgaven.I processen med at udarbejde dette forhold forekommer ligning eller et system af ligninger.
Normalt beslutningen om lighed med Ukendt reducerer til omdannelsen af en kompleks ligning, og reducere den til en simpel form.Det skal bemærkes, at konverteringen skal udføres med hensyn til begge dele, ellers vil outputtet vende forkert resultat.
4 måder at løse ligningen
Ved en opløsning af den givne ligning forstår erstatte en anden, der svarer til den første.En sådan udskiftning er kendt som identitet transformation.For at løse ligningen, skal du bruge en af de måder.
1. Et udtryk erstattes med et andet, som er obligatorisk at være identisk med den første.Eksempel (3 ∙ x + 3) = 2 x 15 + 10 ∙.Dette udtryk kan omdannes til 9 ∙ 18 ∙ x2 + x + 9 = 15 ∙ x + 10.
2. Overførsel af lighed med ukendte medlemmer fra den ene side til den anden.I dette tilfælde skal du ændre tegnene.Den mindste fejl ødelagde alt det arbejde gjort.Som et eksempel tager det tidligere "prøve".
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 = 15 ∙ x + 10
9 ∙ x2 + 12 ∙ x + 4 - 15 ∙ x - 10 = 0
9 ∙ x2 - 3 ∙ x - 6 = 0
Næste ligning er løst ved hjælp af diskriminant.
3. Gang begge sider af et lige tal eller udtryk, der ikke er lig med 0. Det er dog værd at huske, at hvis den nye ligning er ikke svarer til den lighed for reformerne, så antallet af rødder kunne ændre væsentligt.
4. Kvadratur begge sider af ligningen.Denne metode er blot vidunderligt, især når der er lige irrationel udtryk, det vil sige, kvadratroden af udtrykket nedenfor.Der er en advarsel: hvis du bygger en ligning i selv grad, så kan forekomme udenlandske rødder, der fordrejer essensen af jobbet.Og hvis det er forkert at fjerne roden, så betydningen af spørgsmålet i problemet er uklar.Eksempel: │7 ∙ h│ = 35 → 1) 7 ∙ x = 35 og 2) - 7 ∙ x = 35 → ligning er løst korrekt.
Så i denne artikel handler om sådanne vilkår som ligninger og identiteter.Alle af dem kommer fra begrebet "ligestilling".Gennem forskellige former for udtryk svarende til løsningen af nogle problemer i høj grad afhjælpes.
