Fra midten af det forrige århundrede i forskellige områder af menneskelig aktivitet begyndte at indtaste computere og matematiske metoder.De begyndte at dukke nye discipliner som matematisk økonomi, matematiske lingvistik, matematisk kemi, og andre, der var genstand for undersøgelsen matematiske modeller af fænomener og genstande, samt metoder til deres undersøgelse.
matematisk model - er en tilnærmelsesvis beskrivelse af den matematiske sprog af genstande eller fænomener i den virkelige verden.Hovedformålet med simuleringen udfører forskning dataobjekter og forudsige resultaterne af fremtidige observationer.Derudover, modellering er en metode til viden og miljø, verden, hvilket giver dig mulighed for at kontrollere.
Brug matematisk modellering er uundværlig i tilfælde, hvor der for vanskelige eller umulige forskellige årsager til at producere en naturlig eksperiment.For eksempel er det vanskeligt at kontrollere, om det er sandt, eller at kosmologiske teori, eller studere virkningerne af en atomeksplosion.Men alt dette kan ses på computeren, præ-konstruktion af en matematisk model.
Matematisk model: design etaper
første opførelse af en model er lavet.For at gøre dette, kan du overveje et naturligt fænomen, en økonomisk plan, design, produktion proces eller anden ikke-matematisk objekt.Først definerer de elementer i fænomener og deres relationer på et kvalitativt niveau.Næste opnået afhængigt af formen omdannes i en formel eller matematisk model.Dette trin er det sværeste.
Det andet trin udføres for at løse matematiske problemer formuleret på grundlag af modellen.Den fokuserer på en udvikling af numeriske metoder og algoritmer til løsning af problemet på en computer, der giver mulighed for den fastsatte frist til at modtage resultatet med den krævede nøjagtighed.
Det næste skridt er fortolkningen af de konsekvenser, der følger af modellen, omsætte resultaterne af en matematisk sprog i form vedtaget i undersøgelsesområdet.
derefter kontrolleres tilstrækkeligheden af den resulterende model, finde ud af, om resultaterne af undersøgelsen inden for den angivne nøjagtighed.
i den afsluttende fase ændring af modellen.Det er svært for de fleste eller tilstrækkeligheden af gyldigheden eller gøre det lettere at nå frem til en acceptabel praktisk løsning.
Klassificering af matematiske modeller
Der er forskellige kriterier for fordelingen af matematiske modeller i gruppen.Så for at i karakteren af problemerne løses for at gøre fordelingen af de strukturelle og funktionelle modeller.Samtidig beskriver værdierne objekt eller fænomen udtrykkes kvantitativt.
strukturel matematisk model præsenteres i form af forskellige typer af ligninger (algebraiske, differential), der fastlægger mellem de undersøgte variable kvantitative afhængighed.I denne forbindelse som variabler som uafhængige variable og funktioner afledt af disse.
Funktionelle modeller beskriver komplekse objekter, der består af flere separate elementer, mellem hvilke nogle forbindelser.Typisk er vanskeligt eller umuligt at kvantificere datakommunikationen.For deres studie ved hjælp af grafteori, matematiske objekter, der repræsenterer det sæt af punkter i rummet eller på et fly.
Ved karakteren af prognoser resultater og den oprindelige datamodel er opdelt i statisk probabilistiske og deterministisk.Den første type er baseret på de indsamlede statistikker, og produceret af dem prognoser er probabilistisk.
Eksempler på matematiske modeller kan tilskrives problemet med projektilets flugt, transport og andre opgaver.
