In Mathematik Algebra und Geometrie zu geben die Aufgabe, den Abstand von einem Punkt oder eine gerade Linie von dem angegebenen Objekt.Es ist völlig unterschiedlich, deren Wahl hängt von der Quelldaten.Hier ist, wie der Abstand zwischen den angegebenen Objekte in verschiedenen Bedingungen zu finden.
von Messgeräten
In der Anfangsphase der Entwicklung der mathematischen Wissenschaft lernen, wie man grundlegende Werkzeuge (wie ein Lineal, Winkelmesser, Kompass, Dreieck, etc.) zu verwenden.Finden Sie den Abstand zwischen den Punkten oder Linien durch sie ist ein Kinderspiel.Genug, um das Ausmaß der Spaltungen machen und schreiben die Antwort.Man muss nur wissen, dass der Abstand gleich der Länge der geraden Linie zwischen den Punkten gezogen werden, wie in dem Fall von parallelen Linien ist - senkrecht zwischen ihnen.
Verwendung von Theoremen und Axiome der Geometrie
In der High School zu lernen, um den Abstand ohne Spezialwerkzeuge oder Millimeterpapier zu messen.Dies erfordert zahlreiche Theoreme, Axiomen und Beweisen.Oft wird die Frage, wie man zu finden die Entfernung zu der Bildung eines rechtwinkligen Dreiecks und der Suche nach seiner Partei reduziert.Um diese Probleme zu lösen, müssen Sie den Satz des Pythagoras wissen, Eigenschaften von Dreiecken und Methoden der Konvertierung.
Punkte auf der Koordinatenebene
Wenn es zwei Punkte und aufgrund ihrer Position auf die Koordinatenachsen, wie dann, um den Abstand von dem einen zum anderen finden?Die Lösung wird mehrere Stufen umfassen:
- Putting Punkte auf der Linie, wird die Länge der durch den Abstand zwischen ihnen.
- finden Sie die Differenz zwischen den Koordinatenwerten der Punkte (a, p) jeder Achse: | k1 - k2 | = d1 und | p1 - p2 | = q2 (Werte annehmen Modulo, weil der Abstand nicht negativ sein kann).
- dann aufrecht erhalten, die Nummer des Platzes und finden ihre Summe: D12 + D22
- Die letzte Stufe ist die Quadratwurzel aus der resultierenden Zahl sein.D = V (D12 + D22): Hier wird die Entfernung zwischen den Punkten ist.
Wenn Sie eine Frage haben (| - | - K2 K1 | | 2+ p1 p2 2)
d = V:
Als Ergebnis die gesamte Lösung wird durch eine einzige Formel, wobei der Abstand gleich der Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Differenzen der Koordinaten durchgeführtWie man den Abstand von einem Punkt zum anderen in einem dreidimensionalen Raum zu finden, wird die Suche nach einer Antwort auf sie nicht besonders verschieden von der oben angegebenen.Die Entscheidung wird nach der Formel basieren:
d = V (| k1 - k2 | 2 + | p1 - p2 | 2 + | E1 - E2 | 2)
Parallele Linien
senkrecht von jedem Punkt liegend gezeichnetauf einer Geraden parallel zu und wird zu distanzieren.Bei der Lösung von Problemen in einer Ebene, müssen Sie die Koordinaten eines beliebigen Punktes eines der Linien zu finden.Und berechnet dann den Abstand von diesem zu der zweiten Zeile.Um dies zu tun, geben wir sie an die allgemeine Gleichung Zeile der Form Ax + By + C = 0.Aus den bekannten Eigenschaften der parallelen Linien, die Koeffizienten A und B gleich sind.In diesem Fall finden, der Abstand zwischen parallelen Linien kann definiert werden als:
d = | C1 - C2 | / V (A2 + B2)
So bei der Beantwortung der Frage, wie man den Abstand zum Zielobjekt zu finden sollte durch den Zustand geführt werdenHerausforderungen und liefern die Werkzeuge, um es anzugehen.Sie können als Messgeräten und Theoreme und Formeln.
