mathematischen Wert der Fläche ist seit den Tagen des alten Griechenland bekannt.Damals Griechen festgestellt, dass der Bereich ein fester Teil der Oberfläche, die auf allen Seiten von einer geschlossenen Schleife begrenzt wird.Dieser Zahlenwert, der in Quadrateinheiten gemessen wird.Das Gebiet ist ein numerisches Merkmal der flachen geometrischen Formen (planimetrische) und den Oberflächen von Körpern im Raum (Volumen).
Derzeit sie nicht nur in den Lehrplänen zu Lehren aus Geometrie und Mathematik, aber auch in der Astronomie, das Leben, Konstruktions- und Ingenieurentwicklung, Fertigung und vielen anderen Bereichen der menschlichen Tätigkeit zu finden ist.Sehr oft, um den Bereich der Segmente, die wir in den Garten Landschaftsgestaltung in der Zone oder bei Reparaturarbeiten hochmodernen Design Raum zu berechnen.Daher wird die Kenntnis Berechnungsverfahren für den Bereich der verschiedenen geometrischen Formen nützlich, jederzeit und überall sein.
Zur Berechnung der Fläche eines Kreissegment und ein Segment einer Kugel ist, erforderlich sind, um die geometrischen Bedingungen, die in dem Berechnungsprozess erforderlich sind, umzugehen.
Zuerst wird ein Fragment genannte Segment eines Kreises ebene Form eines Kreises, der zwischen dem Kreisbogen und seine Sehne Cutoff liegt.Sie sollten nicht zu verwechseln dieses Konzept mit der Figur des Sektors.Diese sind völlig verschiedene Dinge.
Haarde genannte Segment, das die zwei Punkte auf dem Kreis verbindet.
Zentriwinkel zwischen den beiden Segmenten gebildet - Radien.Es wird in Bogengrad, der stößt gemessen.
Segment einer Kugel wird durch Abschneiden einer Ebene der Kugel (Kugel) ausgebildet ist.Diese Basis Kugelsegment dreht Kreis und die senkrechte Höhe von der Mitte des Kreises, um den Schnittpunkt mit der Oberfläche der Kugel kommt.Dieser Schnittpunkt wird als der Scheitelpunkt des Segments der Kugel.
Um die Fläche eines Kugelabschnitts zu bestimmen, müssen Sie den Umfang eines Kreises abgeschnitten und die Höhe des Kugel kennen.S = 2πRh, wobei H - Segmenthöhe 2πR - Umfang, und R - Radius des großen Kreises: das Produkt aus diesen beiden Komponenten wird die Fläche eines Kugelabschnittes ist.
Um den Bereich eines Kreissegments zu berechnen, kann man den folgenden Formeln greifen:
1. Um den Bereich eines Segments in der einfachsten Weise zu finden, muss die Differenz zwischen der Fläche des Sektors, die in dem Segment eingeschrieben ist, zu berechnen, und die Fläche des gleichschenkligen Dreiecks, dessen BasisSehnensegmente: S1 = S2-S3, in dem S1 - Bereich des Segments, S2 - Bereich Sektor und S3 - die Fläche eines Dreiecks.
können die Näherungsformel zur Berechnung der Fläche eines Kreissegments zu verwenden: S = 2/3 * (a * h), wo eine - die Basis eines Dreiecks oder einer Sehnenlänge, H - die Höhe des Segments, die das Ergebnis der Differenz zwischen dem Radius des Kreises ist, und die Höhe eines gleichschenkligen Dreiecks ist.
2. Die Fläche des Segments unterscheidet sich von dem Halbkreis wird wie folgt berechnet: S = (π R2: 360) * α ± S3, wo π R2 - Fläche eines Kreises, α - Grad Maß der zentralen Winkel, der ein Bogensegment eines Kreises enthält,S3 - die Fläche eines Dreiecks, das zwischen zwei Radien eines Kreises und einer Sehne des Besitzens eines Winkels, unter dem Mittelpunkt des Kreises und zwei Ecken an der Stelle ausgebildet ist, wo der Radius des Kreises.
Wenn der Winkel α & lt;180 Grad, mit einem Minuszeichen, wenn α & gt;180 Grad, verwenden Sie das Pluszeichen.
3. Berechne die Fläche des Segments sein kann, und andere Verfahren unter Verwendung der Trigonometrie.In der Regel aufgrund eines Dreiecks.Wenn der zentrale Winkel wird in Grad gemessen wird, akzeptabel ist, dann wird die folgende Formel: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, wobei R 2 - quadratische Radius des Kreises, α - Grad Maß der Zentralwinkel.
4. Zur Berechnung der Fläche von einem Segment mit trigonometrischen Funktionen kann eine andere Formel verwenden und mit der Maßgabe, dass der zentrale Winkel wird in Bogenmaß: S = R2 * (α - sin α) / 2, wobei R 2 - quadratische Radius des Kreises, α -Grad Maß der Zentralwinkel.
