Wenn Sie eine Notwendigkeit, die Fläche eines Dreiecks zu finden, mach dir keine Sorgen, dass Sie lange vergessen all die Dinge, die Lehrer in den Kopf gesetzt in der Schule haben.Unsere Artikel wird Ihnen sagen, wie man diese Frage zu lösen, und auf unterschiedliche Weise.
Zunächst lassen Sie uns daran erinnern, dass das Dreieck ist eine Figur, die an der Kreuzung der drei Geraden gebildet wird, zu beginnen.Die drei Punkte, an denen sich die Linien schneiden, - die Ecken der Figur, und die Segmente, entgegen darauf - einen Dreieckskante.Es gibt eine Reihe von bestimmten Arten von Dreiecken (gleichschenkligen, rechtwinkligen, gleichseitig), der Bereich, in dem wir auch gesucht werden.
Wie man die Fläche eines Dreiecks aus der allgemeinen Formel
berechnen allgemeinsten Fall einer vorgegebenen Fläche einer geometrischen Figur wird berechnet durch die Formel: Bereich = ½ Länge einer Seite der Figur, multipliziert mit der Länge der Höhe fallen gelassen, um diese Seite an.
Finden Sie die Fläche eines Dreiecks, wenn wir wissen, dass alle drei von seiner Seite
In diesem Fall, wenn Sie alle drei Seiten des Dreiecks kennen, der Platz, finden Sie es unter Verwendung der Formel von Heron.Zu Beginn finden wir mit semiperimeter Dreieck gefaltete Längen von allen drei Seiten und dividiert durch zwei.Dann ist die quadratische Fläche bereits gemäß der folgenden Gleichung: SS = p (p-well) (b-p) (p), wobei a, b, c - die Längen der Seiten Figuren und p - die Halb Perimeter.Um den Bereich der Quadratwurzel des sich ergebenden Wert zu finden.
Finden Sie die Fläche eines Dreiecks, wenn wir wissen, seine Hypotenuse, ein Bein und bildeten ihre Winkel
Dazu verwenden wir die trigonometrischen Zeichen und eine Formel:
S = 1/2 * a * b * sinB, wobei a und b - Beinmit der Hypotenuse, und - dass der Winkel, der an ihrem Schnittpunkt gebildet wird.
In dieser Formel können wir die übliche Dreiecksfläche und eines gleichseitigen und gleichschenkligen rechtwinkligen und zu finden.
Finden Sie die Fläche eines Dreiecks, wenn wir Kenntnis von einem Bein und dem Winkel gegenüber ihm
Formel verwendet werden: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), wobei auch - bekannt Bein und B - gegenüberliegende Ecke ihn.
finden Sie die Fläche eines Dreiecks, wenn nur die Hypotenuse zu wissen und Bein
zunächst den Wert FF = 1/2 (B * B - A * A) zu finden.Dann von der Wurzel dieser Zahl (F) entfernt und in die Formel zur Ermittlung der Fläche von einer dreieckigen Form eingeführt: S = a * F.Hier ein - ein Bein - Hypotenuse.
finden Sie die Fläche eines Dreiecks, wenn wir wissen, eine der scharfen Kanten und der Hypotenuse
Bekannte bedingte Rätsel Werte in die Formel: S = 1/2 (B * B) * * cosA sinA *.Es gibt ein spitzer Winkel - es ist A, und - die Hypotenuse.
Finden Sie die Fläche des Dreiecks Eckpunktkoordinaten
Wenn Sie bedingte Aufgaben übertragen die Koordinaten der drei Punkte, die die Ecken eines dreieckigen Form sind, können Sie auch den Bereich zu berechnen.
Also, sind Sie das obere Ende der A (x1, y1) und B (x2, y2), B (x3, y3).Um die Fläche verwenden diese Formel: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Zur gleichen Zeit, daran erinnern, dass unbedingt dauert ein Modul aus der Wert, den Sie in Klammern zu berechnen, da einige Punkte können Koordinaten mit dem Zeichen "minus" zu haben.
Sie können auch auf eine andere Weise zu betreiben.
Methode 1. Finden Sie die Länge der ersten allen Seiten der dreieckigen Form, und verwenden Sie dann Heron-Formel, die oben beschrieben worden ist.Zuerst finden wir Quadrate der Seiten eines solchen Formeln
AB * ab = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (v2, v3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
finden Sie die Hälfte des Umfangs des dreieckigen Form:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Jetzt ersetzen Sie die Werte in die Formel:
SS = p (p-AB) (p-BV) (p-VA).Es stellte sich heraus das Gebiet auf dem Platz.Auszug aus dem Wert der Wurzel und zu finden, endlich, was Sie gesucht haben.
Weg, aus Neugier, die Koordinaten der Fläche der beiden oben genannten Methoden berechnen.Dann wissen Sie, dass die Gesamtwerte geringfügig abweichen werden.Dies geschieht, weil das Ergebnis der ersten Berechnung erhalten wird abgerundet sein Wert, anstatt das Ergebnis der durch die Formel Heron erhalten.Somit, um genauere Daten zu erhalten, verwendet es die zweite Methode.
