Um eine Vorstellung über dieses oder jenes Phänomen haben, benutzen wir oft Durchschnittswerte.Sie werden verwendet, um die Höhe der Löhne in verschiedenen Branchen, Temperatur und Niederschläge in der gleichen Gegend in der gleichen Zeit zu vergleichen, den Ertrag von Nutzpflanzen in verschiedenen geographischen Gebieten, und so weiter. D. Allerdings ist die durchschnittliche nicht der einzige allgemeiner Indikator- In einigen Fällen nähert sich eine genauere Einschätzung, wie dem Wert des Medianwerts.In der Statistik ist es weithin als Hilfsmittel beschreibenden Verteilungseigenschaften eines Merkmals in einer bestimmten Population verwendet.Mal sehen, wie es sich von der mittleren, als auch, was verursacht die Notwendigkeit für ihre Verwendung.
Median Statistiken: Definition und Eigenschaften
Stellen Sie sich folgende Situation vor: die Firma zusammen mit dem Regisseur beschäftigt 10 Personen.Normale Arbeitnehmer erhalten 1.000 USD, und ihr Anführer, der neben, ist der Eigentümer, -. 10000 UAH.Berechnet man das arithmetische Mittel, stellt sich heraus, dass der Durchschnittslohn im Unternehmen gleich zu 1900 UAH ist.Ist diese Aussage wahr?Oder nehmen Sie ein Beispiel, in der gleichen Krankenstation ist neun Menschen bei einer Temperatur von 36,6 ° C, und ein Mensch, mit dem sie 41 ° CArithmetische Mittel ist in diesem Fall (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° CAber dies bedeutet nicht, dass jeder der Anwesenden krank.All dies legt den Gedanken nahe, dass ein Medium ist oft nicht ausreichend, und deshalb ist, zusätzlich zu seiner Verwendung Median.In der Statistik wird dieser Indikator genannt die Option, die direkt in der Mitte von einer geordneten Reihe von Variationen ist.Berechnen wir es für unsere Beispiele, erhalten wir 1.000 UAH auf.und 36,6 ° CMit anderen Worten, ist ein Median in der Statistik ein Wert, der die Zahl in zwei Hälften teilt, so dass auf beiden Seiten der es (nach oben oder unten) wird die gleiche Anzahl von Einheiten einer bestimmten Population angeordnet.Aufgrund dieser Eigenschaft hat dieser Indikator ein paar Namen: 50. Perzentil oder Quantil 0,5.
Wie man den Median in der Statistik
Methode der Berechnung dieses Wertes hängt davon ab, welche Art von Variationsreihe haben wir zu finden: eine diskrete bzw. Intervall.Im ersten Fall ist der Median in der Statistik ganz einfach.Alles was Sie tun müssen, ist die Summe der Frequenzen zu finden, teilen sie durch 2 und dann auf das Ergebnis der ½ hinzuzufügen.Am besten ist es zu erklären, das Prinzip auf das folgende Beispiel basiert.Angenommen, wir haben Daten über die Fruchtbarkeit gruppiert und wollen herausfinden, was ist der Median.
| Gruppe Zahl der Familien nach der Anzahl der Kinder | Anzahl der Haushalte |
| 0 | 5 |
| 1 | 25 |
| 2 | 70 |
| 3 | 55 |
| 4 | 30 |
| 5 | 10 |
| Gesamt | 195 |
Nach einigen einfachen Berechnungen, so finden wir, dass die gewünschte Zahl ist: 195/2 + ½ = 98, dh,98. Version.Um herauszufinden, was es bedeutet, konsequent zu sein akkumulieren Frequenz, beginnend mit der kleinsten Variationen.Somit ist die Summe der ersten beiden Linien gibt uns 30. Es ist klar, dass es 98 Möglichkeiten.Aber wenn wir das Ergebnis der Frequenz des dritten Option (70) hinzufügen, erhalten wir eine Summe gleich 100. Es ist nur 98-I-Variante, so dass der Median ist die Familie, die zwei Kinder hat.Wie für die Intervallnummer, es wird in der Regel verwendet die folgende Formel:
HMe + Ich = iMe * (& Sigma; f / 2 - KMU-1) / FME in denen:
- HMe - der erste Wert des Medianintervall;
- & Sigma; f - die Zahl der (die Summe der Frequenzen);
- iMe - der Medianwert des Bereichs;
- FME - mittlere Frequenzbereich;
- SME-1 - die Summe der kumulativen Frequenzen im Bereich vor dem Median.
Wiederum ohne Beispiel ist ziemlich schwierig zu verstehen.Angenommen, wir Daten über den Wert der Löhne.
| Gehalt, ths. Rub. | Frequenzen | Summen |
| 100-150 | 20 | 20 |
| 150-200 | 50 | 70 |
| 200-250 | 100 | 170 |
| 250-300 | 115 | 285 |
| 300-350 | 180 | 465 |
| 350-400 | 45 | 510 |
| Summe | 510 | - |
Zur Nutzungder obigen Formel müssen wir zunächst den Median-Intervall zu bestimmen.Als solche der Bereich ausgewählt wurde, größer als die Hälfte der Summenfrequenz ist die kumulative Frequenz oder gleich ist.So 510 geteilt durch 2, so sehen wir, dass dieses Kriterium entspricht dem Wert der Gehaltsspanne von 250.000 Rubel.bis zu 300.000 Rubel.Jetzt können Sie alle Daten in der Formel aussetzen:
+ Ich = HMe iMe * (& Sigma; f / 2 - KMU-1) / FME = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 Rub..
Wir hoffen, unseren Artikel hilfreich waren, und jetzt haben Sie eine klare Vorstellung von dem, was der Median in der Statistik und wie er berechnet werden sollte.
