Quadratische Gleichungen sind die Gleichungen der zweiten Ebene mit einer einzigen Variablen.Sie reflektieren das Verhalten einer Parabel auf der Koordinatenebene.Die unbekannten Wurzeln stellen Punkte an der der Graph der x-Achse.Durch Faktoren gefunden werden vordefinierte Qualität der Parabel.Zum Beispiel, wenn die Zahl der stand vor x2 negativ ist, die Äste der Parabel wird nach oben schauen.Darüber hinaus gibt es ein paar Tricks, die Sie verwenden können, um die Lösung der gegebenen Gleichung zu vereinfachen.
Typen quadratische Gleichungen
der Schule unterrichtet werden verschiedene Arten von quadratischen Gleichungen.Abhängig von dieser Unterscheidung und Lösungen.Zu den besonderen Typen können quadratische Gleichungen mit einem Parameter unterschieden werden.Diese enthält eine Anzahl von Variablen:
ax2 + 12X-3 = 0
andere Variation kann eine Gleichung, in der die Variable nicht durch eine einzelne Zahl dargestellt genannt werden und der gesamte Ausdruck:
21 (x + 13), 2-17 (x13) -12 = 0
Es ist erwähnenswert, dass dies die gemeinsame Sicht auf alle quadratischen Gleichungen.Oft werden sie in einem Format, in dem müssen sie zuerst in Ordnung gebracht werden, zu Faktor und vereinfacht dargestellt.
4 (x + 26) 2 - (- 43h + 27) (7 x) = 4
Prinzip Lösungen
Quadratische Gleichungen sind in der folgenden Art und Weise gelöst:
- Falls erforderlich, ist der Bereich der zulässigen Werte.
- Gleichung führt zu dem entsprechenden Typ.A = b2-4as:
- auf der Diskriminante der Formel liegt.
- In Übereinstimmung mit dem Wert der Diskriminanzfunktion Schlüsse auf die Funktionsweise.Wenn L & gt; 0, dann sagen wir, dass die Gleichung hat zwei verschiedene Wurzeln (in D).
- Dann finden Sie die Wurzeln der Gleichung.Weitere
- (je nach Belegung) aufgetragen oder Wert zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Quadratische Gleichungen: Vieta Satz und andere Tricks
jeder Student will an den Unterricht ihrer Kenntnisse, Fähigkeiten und Scharfsinn zu glänzen.Während der Studie von quadratischen Gleichungen kann auf verschiedene Weise erfolgen.
In dem Fall, wo der Koeffizient a = 1, können wir die Verwendung von Wyeth-Theorem zu sprechen, wonach die Summe der Wurzeln ist gleich dem Wert von b, vor von x (mit einem Vorzeichen entgegengesetzt ist vorhanden), und das Produkt der X1 und X2 gleich ist.Solche Gleichungen hervorgerufen.
h2-20h + 91 = 0
x1 * x2 = 91 und x1 + x2 = 20, = & gt;x1 = 13 und x2 = 7
Eine weitere angenehme Art und Weise, um die mathematische Arbeit zu vereinfachen, um die Eigenschaften Einstellungen zu verwenden.Also, wenn die Summe aller Parameter 0 ist, folgt daraus, dass X1 = 1 und X2 = c / a.
17h2-7h-10 = 0
17-7-10 = 0 ist, also die Wurzel 1: x1 = 1 und koren2 x2 = -10/12
Wenn die Summe der Koeffizienten a und c gleich B ist, dannx1 = -1 und dementsprechend x2 = c / a
25h2 + 49h + 24 = 0
25 + 24 = 49 Deshalb x1 = 1 und x2 = -24/25
Dieser Ansatz zur Lösung derquadratische Gleichungen vereinfacht die Berechnungsverfahren und spart enorm viel Zeit.Alle Aktionen können im Kopf durchgeführt werden, ohne dafür wertvolle Momente der Kontrolle oder Überprüfung der Arbeit auf die Multiplikation in der Spalte oder verwenden Sie einen Taschenrechner.
Quadratische Gleichungen dienen als Bindeglied zwischen Zahlen und der Koordinatenebene.Um schnell und einfach eine Parabel entsprechende Funktion zu bauen, ist es nach der Feststellung seiner Spitze zeichnen ist eine vertikale Linie senkrecht zu der x-Achse notwendig.Danach kann jeder Punkt in Bezug erhalten werden zum Spiegeln einer gegebenen Leitung, die die Symmetrieachse bezeichnet wird.
