Das Hauptziel des Abschnitts der Elektrostatik, formuliert wie folgt: für eine gegebene räumliche Verteilung und die Menge der elektrischen Ladung (Feldquelle), um den Wert des Intensitätsvektor E an allen Punkten des Feldes zu bestimmen.Die Lösung dieses Problems ist möglich, auf der Grundlage der so etwas wie das Prinzip der Überlagerung der elektrischen Felder (Prinzip der Unabhängigkeit der Wirkung des elektrischen Feldes) Intensität jedes des elektrischen Feldes des Ladungs gleich der geometrischen Summe der Feldstärken, die von jeder der Ladungen erzeugt werden können.
Ladung erzeugten elektrostatischen Feldes in Raum oder diskertno oder kontinuierlich aufgeteilt werden.Im ersten Fall wird die Feldstärke:
n
E = Σ Ei₃
i = t,
wobei Ei - Spannung in einem bestimmten Punkt im Raum Feld, das durch einen i-ten Ladesystem und n - die Gesamtzahl der diskertnyh Gebühren,in dem System enthalten.
Beispiel für die Lösung des Problems, das auf dem Prinzip der Überlagerung der elektrischen Felder beruht.Also, um die Stärke des elektrostatischen Feldes, das in einer Vakuum stationären Punktladungen Q₁ erstellt wird bestimmen, Q₂, ..., qn, verwenden Sie die Formel:
n
E = (1 / 4πε₀) Σ (qi / r³i) ri
i =t,
wo ri - der Radiusvektor von der Punktladung von Qi in einem gegebenen Punkt des Feldes gezogen.
geben ein weiteres Beispiel.Bestimmung der elektrostatischen Feldes, die in einem Vakuum elektrischer Dipol erzeugt wird.
elektrischen Dipole - ein System von zwei im Absolutwert gleich sind und somit entgegengesetzte Ladungen q & gt; 0 und q ist der Abstand I zwischen dem relativ klein sind verglichen mit dem Abstand der Punkte in Betracht gezogen.Schulter Dipol den Vektor L, die entlang der Achse des Dipols der positiven Ladung von der negativen und numerisch gleich dem Abstand I zwischen ihnen gerichtet ist, genannt werden.Vector pₑ = ql - elektrische Dipolmoment (elektrisches Dipolmoment).
Spannung E Dipolfeld an jedem beliebigen Punkt:
E = + E₊ E₋,
wo E₊ und E₋ sind Feldstärken von elektrischen Ladungen q und -q.
somit im Punkt A, der auf der Achse des Dipols Stärke des Dipolfelds in einem Vakuum befindet, ist gleich
E = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)
Am Punkt B, der auf der Senkrechten liegt, zu der Achse zurückDipol aus seiner Mitte:
E = (1 / 4πε₀) (pₑ / R³)
an einem beliebigen Punkt M, ziemlich entfernt von der Dipol (r≥l), ist ein Modul aus seiner Feldstärke
E = (1 / 4πε₀)(pₑ / r³) √3cosθ + 1
Darüber hinaus ist die Überlagerungsprinzip der elektrischen Felder aus zwei Anweisungen:
- Coulombkraft der Wechselwirkung der beiden Ladungen ist nicht abhängig von der Anwesenheit anderer geladener Körper.
- angenommen, dass die Ladung q mit der Systemkosten Q1, Q2 interagiert ,...Qn.Wenn jede der Ladungen des Systems wirkt auf die Ladung Q mit einer Kraft F₁, F₂, ..., Fn, die jeweils, ist die resultierende Kraft F, um die Ladung q auf dem Teil des Systems angewendet gleich der Vektorsumme der separaten Kräfte:
F = F₁ + F₂ + ... + Fn.
Somit ermöglicht das Prinzip der Überlagerung der elektrischen Felder an eine wichtige Aussage zu kommen.
Wie Sie wissen, ist das Gesetz der Schwerkraft gilt nicht nur für Punktmassen, sondern auch für Kugeln mit einem kugelsymmetrischen Massenverteilung (insbesondere für den Ball und einer Punktmasse);Dann r - der Abstand zwischen den Zentren der Kugeln (aus dem Massenpunkt auf die Mitte der Kugel).Dies folgt aus der mathematischen Form des Gravitationsgesetz und dem Prinzip der Überlagerung.
Da die Formel der Coulomb-Gesetz hat die gleiche Struktur wie das Gesetz der Schwerkraft und die Coulomb-Kraft und machte das Prinzip der Überlagerung von Feldern ist es möglich, zu einem ähnlichen Schluss zu machen: Coulomb wird zusammen zwei belasteten Kugel (Punktladung mit dem Ball) zu arbeiten, vorausgesetzt, dassBälle sind kugelsymmetrische Ladungsverteilung;der Wert von r ist in diesem Fall der Abstand zwischen den Zentren der Kugeln (von einem Punkt der Ladung auf der Kugel).
Deshalb ist die Feldstärke von einer geladenen Kugel aus dem Kugel ist die gleiche wie die von einer Punktladung.
Aber in der Elektrostatik, anders als die Schwerkraft, mit einer Laufzeit, wie beispielsweise eine Überlagerung von Feldern, wir müssen vorsichtig sein.Beispielsweise bei der Annäherung an positiv geladenen Metallkugeln kugelförmige Symmetrie gebrochen wird: die positiven Ladungen gegenseitig schieben, werden der am weitesten von einander Abschnitte der Kugeln neigen (die Zentren der positiven Ladungen werden weiter voneinander entfernt als die Mittelpunkte der Kugeln sein).Daher wird die Rückstellkraft der Kugeln in diesem Fall geringer als der Wert, der aus dem Coulombschen Gesetz durch Substitution anstelle von R die Entfernung zwischen den Zentren abgeleitet ist.
