responder preguntas acerca de lo que es un cuadrado, se puede configurar.Todo depende de a quién se refirió a esta cuestión.El músico dice que el cuadrado - un 4, 8, 16, 32 bares o el jazz de improvisación.El bebé - es un juego con una pelota o una revista para niños.La impresora le enviará a estudiar tamaño de la fuente y la técnica - especie de metal de perfil.
Muchos otros valores de esta palabra, pero hoy te pedimos los cálculos.Así que ...
Entender esta figura que poco a poco, de lo simple a lo complejo, y empezar con la historia de la plaza.Como al parecer, según la percepción de las personas, científicos de diferentes países y civilizaciones?
cuadrado estudio de la historia
mundo antiguo percibe la plaza, principalmente los cuatro rincones del mundo.En general, a pesar de los muchos quads, justo en la plaza principal del número - cuatro.Para los asirios y la plaza peruana - todo el mundo, es decir, representa las cuatro direcciones principales de la brújula.
Incluso el universo es como una plaza, también dividida en cuatro partes - la visión de América del Norte.Para los celtas, el universo - es de tres cuadrados, anida, y el centro sigue el cuatro de río (!).Y todos los egipcios adoraban a esta figura!
describió por primera vez por el cuadrado de las fórmulas matemáticas griegos.Pero para ellos, este polígono tiene características solamente negativas.Pitágoras no le gustaban los números pares, viéndolos como débil y femenino.
incluso en la religión no es un cuadrado.En el Islam, la Kaaba - el ombligo de la tierra - no es una especie de esférica, es decir, una forma cúbica.
En la India, el grafema principal que representa la tierra o el símbolo de la tierra, la plaza era un crossover.Una vez más, estamos hablando de los cuatro puntos cardinales, las cuatro regiones de la tierra.
En China, la plaza - es la paz, la armonía y el orden.Caos es vencido edificio cuadrado Vary.Un cuadrado inscrito en un círculo, es la base de la visión del mundo, que simboliza la unidad y la conexión del Espacio y de la Tierra.
Pagan Rusia - Plaza Svarog.Este símbolo también se llama Svarog estrella o estrella de Rusia.Más bien es complicado, como compuesta de líneas que se cruzan y cerrado.Svarog - dios-Smith, el principal creador, el creador del cielo mismo, y en la representación de Rus.Este símbolo es un rombo, que a su vez habla de la Tierra y sus cuatro direcciones.Y la estrella con cuatro rayos - 4 direcciones, 4 caras de Svarog - su omnisciencia.A vigas transversales - chimenea.
Datos interesantes sobre la plaza
frase más popular que viene a la mente acerca de nuestro personaje principal - "Cuadrado Negro".Pintura
Malevich sigue siendo muy popular.El autor después de su creación ha sufrido durante mucho tiempo la cuestión de lo que es, y por qué un sencillo cuadrado negro sobre un fondo blanco por lo que llama la atención sobre sí mismo.
Pero si te fijas bien de cerca, te darás cuenta de que el plano de la plaza no es suave, y la pintura negro en las grietas hay muchos tonos de color diferentes.Al parecer, en un principio había cierta composición, que el autor no le gustaba, y lo cerró de nuestros ojos a esta cifra.Cuadrado negro como cualquier cosa - un agujero negro, sólo la forma cuadrado mágico.Un vacío, como se le conoce, atrae ...
Otro muy popular "cuadrados mágicos".De hecho, es - Tabla naturalmente plaza llena números en cada caja.La suma de estos números es el mismo en todas las filas, columnas y diagonales (individualmente).Si diagonal excluidos de la ecuación, la plaza - semimagic.
Alberto Durero en 1514 creó la pintura "Melancolía I", que representa el cuadrado mágico 4x4.Se suma de los números de las columnas, filas diagonales, e incluso el interior de la plaza es igual a treinta y cuatro.
Sobre la base de estas tablas fueron muy interesantes y rompecabezas populares - "Sudoku".
egipcios fueron los primeros en llevar a cabo los números de línea de interconexión (fecha de nacimiento) y rasgos de carácter, habilidades y talentos de la persona.Pitágoras tomó este conocimiento, pocos procesados y se coloca en la plaza.El resultado fue una plaza de Pitágoras.
Esta es un área separada en la numerología.A partir de la fecha de nacimiento de una persona mediante la adición de los cuatro números básicos calcular que se colocan en la plaza de Pitágoras (plaza).Y lo puso toda la información secreta en su energía, la salud, el talento, la suerte, el temperamento y otras cosas en los estantes.En promedio, la precisión de las encuestas es de 60% -80%.
¿Qué es un cuadrado?Plaza
se llama una figura geométrica.Una forma cuadrada - un cuadrilátero que tiene lados iguales y ángulos.Más precisamente, el rectángulo se llama correcta.
La plaza tiene sus propias características.It: lados
- de igual longitud;
- ángulos iguales entre sí - rectos (90 grados).
Debido a estas características y rasgos del círculo cuadrado puede ser inscrito, y describir la vuelta.El círculo circunscrito se aplicará a la totalidad de sus vértices inscritas - la mitad de sus lados.Su enfoque coincidirá con el centro de la plaza, y compartir todo su diagonal por la mitad.Este último, a su vez, es igual, y los ángulos de un cuadrado dividido en partes iguales.
Una diagonal divide el cuadrado en dos triángulos isósceles, los dos - a cuatro.
Por lo tanto, si la longitud de un lado de un cuadrado - t, la longitud del radio del círculo circunscrito de - R, y un inscrita - r, a continuación,
- huella cuadrado o el área de un cuadrado (S) es igual a S = t2 = 2R2 = 4R2;Plaza
- perímetro P debe calcularse según la fórmula P = 4t = 4√2R = 8r;
- longitud del radio de la = (√2 / 2) t círculo R;
- inscrito - r = t / 2.Plaza
Huella todavía se puede calcular si su lado (a) o la longitud de sus diagonales (c), entonces la fórmula se vería, respectivamente: S = a2 y S = 1 / 2c2.
¿Cuál es la plaza, le encontró.Echemos un vistazo más de cerca a los detalles, ya que la figura de la plaza es el rectángulo simétrico.Cuenta con cinco ejes de simetría, uno (cuarto orden) pasa por el centro y es perpendicular al plano de la plaza, y otros cuatro - eje de simetría al doble, dos de los cuales son paralelos a los lados, y dos pases a través de la diagonal de un cuadrado.
manera de construir un
cuadrado basado en la definición, parece que no hay nada más fácil que construir un cuadrado perfecto.Esto es cierto, pero con la condición de que tiene todas las herramientas de medición.Y si algo no está disponible?La mirada de
Veamos los métodos existentes, lo que ayudará a construir esta figura.
regla de medición y la plaza - son las principales herramientas a través del cual se puede construir más fácilmente un cuadrado.
primer punto de verificación, por ejemplo A, de ella se construye la base de un cuadrado.
Con una regla a un lado de ella hacia la derecha una distancia igual a la longitud de la pieza, por ejemplo 30 mm, y el punto de ajuste B.
ahora en ambos puntos, utilizando un cuadrado, elaborar perpendiculares de 30 mm cada uno.En los extremos perpendicular a poner los puntos C y D, que están conectados entre sí utilizando una regla - todo cuadrado ABCD con el lado de 30 mm listo!
con una regla y un transportador también es bastante fácil de construir un cuadrado.Inicio, como en el caso anterior en términos, por ejemplo N, aparte de su intervalo horizontal, por ejemplo 50 mm.Coloque el punto O.
Ahora conecta el centro del transportador para el punto H, coloque una marca en el ángulo de 900, ya través de ella el punto H, construir una línea vertical de 50 mm en su extremo con un punto P. Además, de esta manera construir una tercera longitud desde el punto O por el ángulo900, igual a 50 mm, incluso si termina punto P. Conecte los puntos R y R. ha activado plaza OGMF con una longitud lateral de 50 mm.
puede construir un cuadrado, usando solamente un compás y una regla.Si usted tiene tamaño importante de la plaza y es conocida por la longitud del lado, y se necesitará una calculadora.
Así, puso el primer punto de E - lo será de los vértices de un cuadrado.A continuación, especifique la ubicación donde se encuentra enfrente de la parte superior de M, es decir, esperar ERIZO diagonal tu figura.Si usted construye un cuadrado de tamaño, con la longitud de un lado, el cálculo de la longitud de la diagonal de la fórmula:
d = √2 * a, donde a - longitud del lado.
Una vez que conoce la longitud de la longitud de la diagonal del erizo construir este valor.Desde el punto E con un compás en la dirección del punto F pasar un radio de hedgehog medio-círculo.Por el contrario, desde el punto F - semicírculo hacia el punto E, RADIUS MISMO.A través del punto de intersección de estos semicírculos, utilizando una regla, dibuje un enlace segmento.ERIZO GI y se cruzan en ángulos rectos y diagonales son el futuro de un cuadrado.Conecta los puntos Eu, IL, ZHZ y WE con una regla, usted recibirá un EIZHZ cuadrado inscrito.
Todavía es posible construir un cuadrado con una línea.¿Qué es Square?Esta sección del plano delimitada por la intersección de segmentos (líneas, rayos).Por lo tanto, podemos construir un cuadrado en las coordenadas de sus vértices.Primero, dibuja los ejes.Lado de la plaza se puede mentir a ellos, o el centro de la intersección de las diagonales coincidirá con el punto de origen - que depende de su deseo o problemáticas condiciones.Tal vez su figura será separado del eje a una distancia.En cualquier caso, la primera marca en los valores numéricos (al azar o condicional) dos puntos, entonces se le conoce por la longitud del lado del cuadrado.Ahora se puede calcular las coordenadas de los vértices restantes de los dos, recordando que los lados del cuadrado son iguales y paralelas entre sí de dos en dos.El último paso - para conectar todos los puntos secuencialmente interconectados con una regla.
¿Cuáles son las cajas?
Plaza- una cifra claramente definida y estrictamente limitado sus definiciones, por lo que los tipos de plazas no difieren diversidad.
en la geometría no euclidiana de la plaza se ve de manera más amplia - un rectángulo con lados iguales y ángulos, pero el grado de ángulo no se especifica.Esto significa que los ángulos pueden ser 120 grados (cuadrados "convexo"), por ejemplo, 72 grados (plaza "cóncava").
Si le preguntas cuál es el cuadrado de la geometría o la computadora, usted responderá que - es un gráfico completo o plana (columnas K1 K4).Y es absolutamente cierto.El recuento tiene vértices y aristas.Cuando se levantan en el par ordenado, formar un gráfico.El número de vértices - este es el orden de la gráfica, el número de aristas - su tamaño.Por lo tanto, un cuadrado - un grafo plano con cuatro vértices y seis aletas o K4: 6.Lado
de la plaza es una de las principales condiciones para la existencia de un cuadrado - la presencia de los lados de igual longitud - hace un muy importante de lado por varios cálculos.Pero al mismo tiempo ofrece muchas maneras de una longitud lateral cuadrada se calculó en presencia de diversos datos básicos.
Entonces, ¿cómo encontrar el valor de la plaza?
- Si conoces sólo la longitud de la diagonal de la plaza d, entonces usted puede calcular la dirección de la siguiente fórmula: a = d / √2.
- diámetro del círculo inscrito es el lado de un cuadrado, y por lo tanto dos radios, que es: a = D = 2R.Radio
- del círculo también puede ayudar a determinar cuál es el lado de la plaza.Podemos identificar el radio R de la D de diámetro, lo que, a su vez, es igual a la diagonal de un cuadrado d, y la fórmula de la diagonal del cuadrado través sabemos: a = D / √2 = d / √2 = 2R / √2.
- De igualdad de armas implica que el lado de conocimientos de la plaza (a) puede mediante su perímetro P o el área S: a = √S = P / 4.
- Si conocemos la longitud de la línea que va desde la esquina de la plaza y corta a la mitad de su lado adyacente C, entonces también será capaz de averiguar cuál es la longitud del lado del cuadrado: a = 2C / √5.
Eso es cuántas maneras hay para ver un parámetro tan importante como la longitud de la plaza.Plaza volumen
misma frase es absurdo.¿Qué es Square?Esta es una figura plana que tiene sólo dos parámetros - la longitud y anchura.Y el volumen?Esta es una característica cuantitativa del espacio ocupado por el objeto, es decir, que se puede calcular sólo para la mayor parte de los cuerpos.
cuerpo volumétrica, cuyas caras son cuadrados - el cubo.A pesar de la enorme y fundamental diferencia, los estudiantes a menudo tratan de calcular el volumen de un cuadrado.Si alguien tiene éxito, se proporciona el Premio Nobel.
Y para conocer el volumen de un cubo V, es suficiente para multiplicar sus tres costillas - a, b, c: V = a * b * c.Y puesto que son por definición iguales, la fórmula puede parecer diferente: V = a3.Cantidades y características de la
la plaza, al igual que cualquier polígono vértices tienen - es el punto en el que la cruz de su parte.La parte superior de la mentira cuadrado en un círculo describen a su alrededor.A través de la parte superior del centro de los pases diagonales cuadrados, que es también la bisectriz y el radio del círculo.
Desde la plaza - una figura plana, luego se corta y construir una sección transversal de la plaza es imposible.Pero puede ser el resultado de cruzar muchas avión cuerpo voluminoso.Por ejemplo, un cilindro.La sección transversal axial de un cilindro - un rectángulo o cuadrado.Incluso cuando cruza el plano del cuerpo en un ángulo arbitrario puede convertir un cuadrado!
Pero el cuadrado tiene otra actitud a la sección transversal, pero no a algunos, sino a la sección áurea.
Todos sabemos que el cociente de oro - una relación en la que un valor pertenece a otro, así como su suma a un tamaño mayor.En resumen, este porcentaje es el siguiente: el valor inicial (cantidad) se divide por 62 y 38 por ciento.Sección áurea
es muy popular.Se utiliza en el diseño, la arquitectura, sí en cualquier lugar, incluso en la economía.Pero no sólo es la proporción derivada por Pitágoras.Por ejemplo, todavía existe la expresión "√2".Sobre esta base se construye rectángulos dinámicos, los cuales, a su vez, es el fundador del grupo A de formatos (A6, A5, A4, etc.).¿Por qué estamos hablando de los rectángulos dinámicos?Debido a su construcción comienza con un cuadrado.
Sí, primero tienes que construir un cuadrado.Su lado será igual a la menor de la siguiente rectángulo.Luego hay que sostener la diagonal del cuadrado y el uso de la brújula, la longitud de la diagonal de aplazar la continuación de la plaza.A partir de los puntos resultantes están construyendo en la intersección del rectángulo, que de nuevo a construir la longitud de la diagonal y la pongo en la mano extendida.Si continúa trabajando en este esquema, recibirá los rectángulos muy dinámicos.Relación
del lado largo del primer rectángulo para ser corta 0.7.Es casi 0.68 en la sección de oro.
ángulos cuadrados
realidad, algo fresco que decir sobre los ángulos es difícil.Todas las propiedades, también son signos de la plaza, hemos enumerado.En cuanto a las esquinas, cuatro de ellos (como en cualquier cuadrilátero), cada una de las esquinas de la plaza - una línea que es tiene un tamaño de noventa grados.Por definición, hay una plaza rectangular.Si las esquinas de la mayor o menor - esto es una figura diferente.
diagonal de las esquinas cuadradas dividir por la mitad, luego están las bisectrices.
Ecuación
plazaSi es necesario, calcular el valor de las diferentes variables en la plaza (área, perímetro, longitud de los lados y diagonales) utiliza diversas ecuaciones que se derivan de las propiedades de la plaza, la geometría de las leyes y reglamentos principales.
1. Ecuación
plaza cuadradaDe las ecuaciones para calcular el área de rectángulos, sabemos que (el área) es el producto de la longitud y anchura.Y como el lado plaza de igual longitud, el área que será igual a la longitud de cada lado, construida en el segundo grado
S = a2.
Usando el teorema de Pitágoras, podemos calcular el área de un cuadrado, conociendo la longitud de la diagonal.
S = d2 / 2.
2. Ecuación
perímetro del perímetro de la plaza de la plaza, así como todos los quads, igual a la suma de las longitudes de sus lados, y puesto que son todos iguales, podemos decir que el perímetro de la plaza es igual a la longitud del lado cuadruplicado
P = a +a + a + a = 4a.
nuevo teorema de Pitágoras nos ayudará a encontrar el perímetro a través de una diagonal.Es necesario multiplicar la longitud de la diagonal de las dos raíces de los dos
P = 2√2d
3. La ecuación de la plaza en diagonal
diagonal del cuadrado se cortan en ángulo recto y dividir la intersección de dos.
Usted puede encontrarlos en la base de las ecuaciones anteriores de área y perímetro de un
plaza d = √2 * a, d = √2S, d = P / 2√2
todavía hay maneras de averiguar cuál es la longitud de la diagonal del cuadrado.El radio de un círculo inscrito en un cuadrado es igual a la mitad de su diagonal, de ahí
d = √2D = 2√2R, donde D - diámetro y R - radio del círculo inscrito.
Conociendo el radio del círculo, calcular la diagonal es aún más fácil, ya que es el diámetro, es decir, d = D = 2R.
También es posible calcular la longitud de la diagonal, conociendo la longitud de la línea que sale de la esquina hasta el centro de la plaza C: d = √8 / 5 * C.
Pero no se olvide que el cuadrado - un plano de sección definida por cuatro líneas de intersección.
