valor matemático de la zona es conocida desde los tiempos de la antigua Grecia.En aquellos días los griegos encontraron que el área es una parte sólida de la superficie, que está limitada por todos lados por un circuito cerrado.Este valor numérico, que se mide en unidades cuadradas.La zona es una característica numérica de formas planas geométricas (planimétricas) y las superficies de los cuerpos en el espacio (volumen).
Actualmente, se encuentra no sólo en el currículo de la escuela en clases de geometría y las matemáticas, sino también en la astronomía, la vida, la construcción, el desarrollo de la ingeniería, fabricación y muchas otras áreas de la actividad humana.Muy a menudo, para calcular el área de los segmentos que utilizamos en el diseño del paisaje del jardín en la zona o durante trabajos de reparación espacio de diseño vanguardista.Por lo tanto, el conocimiento de los métodos de cálculo de la superficie de diversas formas geométricas será útil en cualquier momento y en cualquier lugar.
Para calcular el área de un segmento circular y un segmento de una esfera es necesario para hacer frente a las condiciones geométricas, que son necesarios en el proceso de cálculo.
En primer lugar, un fragmento se denomina segmento de una forma de círculo plano de un círculo que está situado entre el arco circular y su corte acorde.No hay que confundir este concepto con la figura del sector.Estas son cosas completamente diferentes.
Haarde llama el segmento que une los dos puntos de la circunferencia.Ángulo central
forma entre los dos segmentos - radios.Se mide en grados de arco, que se apoya.Segmento
de una esfera está formada por el corte de un avión de la bola (esfera).Este segmento esférico base de gira círculo y la altura perpendicular viene del centro del círculo a la intersección con la superficie de la esfera.Este punto de intersección se llama el vértice del segmento de la pelota.
Para determinar el área de un segmento esférico, lo que necesita saber de la circunferencia de un círculo recortado y altura de la pelota.El producto de estos dos componentes será el área de un segmento esférico: S = 2πRh, donde h - altura de segmento, 2pr - circunferencia, y R - radio del círculo grande.
Para calcular el área de un segmento circular, se puede recurrir a las siguientes fórmulas:
1. Para encontrar el área de un segmento de la manera más simple, es necesario calcular la diferencia entre el área del sector, que se inscribe en el segmento, y el área de un triángulo isósceles cuya base essegmentos de acordes: S1 = S2-S3, donde S1 - área del segmento, S2 - Sector área y S3 - el área de un triángulo.
puede utilizar la fórmula aproximada para calcular el área de un segmento circular: S = 2/3 * (a * h), donde a - la base de un triángulo o una longitud de cuerda, h - la altura del segmento, que es el resultado de la diferencia entre el radio del círculo y la altura de un triángulo isósceles.
2. El área del segmento es distinta de la semi-círculo, se calcula como sigue: S = (π R2: 360) * α ± S3, donde π R2 - área de un círculo, α - medida en grados de ángulo central que contiene un segmento de arco de un círculo,S3 - el área de un triángulo que se forma entre dos radios de un círculo y un acorde de poseer un ángulo en el punto central del círculo y dos vértices en el punto donde los radios del círculo.
Si los α ángulo & lt;180 grados, use un signo menos si α & gt;180 grados, utilice el signo más.
3. Calcular el área del segmento puede ser, y otros métodos que utilizan la trigonometría.Como regla general, la base de un triángulo.Si el ángulo central se mide en grados, es aceptable, entonces la siguiente fórmula: S = R2 * (π * (α / 180) - sen α) / 2, donde R2 - radio cuadrado del círculo, α - medida en grados de ángulo central.
4. Para calcular el área de un segmento usando funciones trigonométricas puede usar una fórmula diferente y con la condición de que el ángulo central se mide en radianes: S = R2 * (α - sen α) / 2, donde R2 - radio cuadrado del círculo, α -medida en grados de ángulo central.
