palabra "pirámide" involuntariamente asocia con los gigantes majestuosos en Egipto, el almacenamiento adecuado de descanso de los faraones.Tal vez por eso la pirámide como una figura geométrica sin lugar a dudas lo sabe todo, incluso los niños.
Sin embargo, tratar de darle una definición geométrica.Representar varios puntos en el plano (A1, A2, ..., An) y otro (E), no se prinadlezhayshuyu.Así que, si el punto E (arriba) para conectarse a los vértices del polígono formado por los puntos A1, A2, ..., Ap (base), se obtiene un poliedro, que se llama una pirámide.Obviamente, los vértices del polígono en la base de la pirámide pueden ser cualquier número, y en función de su número puede ser llamada una pirámide triangular y cuadrangular, pentagonal, etc.
Si se mira de cerca a la pirámide, se hace evidente por lo que también se determina de otra manera - como una forma geométrica que tiene en la base de un polígono, y se enfrenta a un lado - triángulos, unidos por un vértice común.
Desde pirámide - dimensional figura, entonces ella tiene tal característica cuantitativa como el volumen.El volumen de la pirámide se calcula por la fórmula bien conocida de volumen igual a un tercio de la base de trabajo de la pirámide a su altura: volumen
de la pirámide en la derivación calculada originalmente para la triangular, basado en la relación constante entre el este valor para el volumen de un prisma triangular que tiene la misma base y la alturaque, como resultado, más de tres veces este volumen.
Y como cualquier pirámide está dividida en triangular, y su importe no depende de las construcciones a prueba realizada, la validez de esta fórmula de volumen - es evidente.El único entre todas las pirámides
son correctos, que se encuentra en la base de un polígono regular.En cuanto a la altura de la pirámide, hay que "termina" en el centro de la base.
En el caso de un polígono irregular en la base para el cálculo de la huella requerida:
- dividirlo en triángulos y cuadrados;
- calcular el área de cada uno de ellos;
- establecer los datos.
En el caso de un polígono regular en la base de la pirámide, su área se calcula con la fórmula establecida, por lo que el volumen de una pirámide regular se calcula sencillamente.Ejemplo
, para calcular el volumen de una pirámide cuadrangular, si es correcto, la longitud correcta del cuadrángulo erigido lateral (cuadrado) en la base de la plaza, y multiplicando por la altura de la pirámide, el producto obtenido se divide por tres.Volumen
de la pirámide se puede calcular utilizando otros parámetros:
- tercio del radio de trabajo de la esfera inscrita en una pirámide en un área total de su superficie;
- dos tercios del producto de la distancia entre dos bordes oblicuos seleccionados al azar y el área de un paralelogramo que forman el centro de las cuatro nervaduras restantes.Volumen
de la pirámide se calcula sólo en el caso cuando su altura coincide con uno de los bordes laterales, es decir, en el caso de una pirámide rectangular.
Hablando de pirámides, no puede ignorar pirámides truncadas como sección de la pirámide paralelo al plano de base obtenidos.Su volumen es casi igual a la diferencia entre el volumen de toda la pirámide y cortar la parte superior.
primer volumen de la pirámide, aunque no del todo en su forma actual, sin embargo, igual a 1/3 del volumen del prisma conocido encontró Demócrito.Su método de cálculo de Arquímedes llama "ninguna evidencia", como Demócrito se acercó a la pirámide, como una figura, que se compone de infinitamente delgada, como platos.
la cuestión de encontrar el volumen de una pirámide "se volvió" y álgebra vectorial, utilizando las coordenadas de sus vértices.La pirámide, construida en tres vectores a, b, c, igual a un sexto del módulo dado un producto mixto de vectores.
