Hoy en día las computadoras electrónicas modernas calcular la raíz de un número no es una tarea difícil.Por ejemplo, √2704 = 52, que contará toda su calculadora.Afortunadamente, la calculadora tiene no sólo de Windows, sino también en el normal, incluso el más simplista, teléfono.Verdadero si de pronto (una baja probabilidad, el cálculo de las cuales, por cierto, incluye la adición de la raíz), usted se encontrará sin fondos disponibles, entonces, por desgracia, tienen que depender de sus cerebros.
no importa plazas de formación.Especialmente para aquellos que no están a menudo trabajan con números, pero más aún con las raíces.Suma y resta de raíz - un buen ejercicio para la mente aburrido.Y yo voy a mostrar paso a paso, además de las raíces.Los ejemplos pueden incluir las siguientes expresiones.Ecuación
que debe simplificarse:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Esta expresión irracional.Con el fin de simplificar la necesidad de traerlo todos radicandos categorías amplias.Haciendo etapas:
primer número no puede ser más sencillo.Vaya al segundo plazo.
3√48 descomponen 48 factorización 48 = 2 × 24 o 48 × 16 = 3.La raíz cuadrada de 24 no es un número entero, es decir,un remanente fraccionario.Puesto que necesitamos el valor exacto, raíces aproximadas no son adecuados.La raíz cuadrada de 16 es 4, para que sea del signo de la raíz.Obtén 3 × 4 × √3 = 12 × √3
siguiente expresión que tenemos es negativo, es decir,Está escrito con un signo menos -4 × √ (27) Spread en 27 factores.Tenemos 27 × 3 = 9.No utilizamos multiplicadores fraccionales a causa de las fracciones para calcular la raíz cuadrada del complejo.9 de comida para llevar de la señal, es decir,Calculamos la raíz cuadrada.La siguiente expresión: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 próxima legislatura calcular la parte que se puede sacar de debajo de la raíz.128 = 64 × 2, donde √64 = 8.Si usted puede imaginar que será más fácil, porque esta expresión: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
expresión Reescribiendo con términos simplificados:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Ahora sumamos el número de los mismos radicales.No se puede añadir o restar una expresión de diferentes radicales.Raíces de adición requieren el cumplimiento de esta regla.
obtener la respuesta siguiente:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - espero que en álgebra decidió omitir tales elementos no seránoticias para usted.Expresiones
se pueden representar no sólo la raíz cuadrada, pero también con la raíz cúbica o n-th grado.
Suma y resta de raíces con diferentes exponentes, pero con expresión radical equivalente, de la siguiente manera:
Si tenemos una expresión como √a + ∛b + ∜b, podemos simplificar esta expresión como:
∛b + ∜b =12 × 12 × √b4 + √b3
12√b4 + 12 × 12 × √b3 = √b4 + b3
Nos trajeron dos términos similares a los términos generales de la raíz.Aquí, utiliza las propiedades de las raíces, que establece que si el número de grado de expresión radical y el número de índice de la raíz multiplicada por el mismo número, su cálculo se mantiene sin cambios.
nota: se suman los exponentes sólo cuando multiplicando.
Consideremos un ejemplo donde la expresión contiene fracciones.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Vamos a decidir sobre las etapas de:
5√8 = 5 * 2√2 - hacemos desde la raíz del recuperables.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * medio = - 2
Si el cuerpo está representado por una fracción de la raíz, la fracción no es una parte de este cambio, si la raíz cuadradadel dividendo y divisor.Como resultado, hemos descrito anteriormente igualdad.
√72-4√2 = √ (36 x 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Aquí y obtener la respuesta.Lo principal
para recordar, la de los números negativos no se extrae de la raíz de incluso exponente.Si aun expresión radical grado es negativo, la expresión es irresoluble.
Adición de raíces sólo es posible cuando la coincidencia de las expresiones radicales, ya que son términos similares.Lo mismo se aplica a la diferencia.Raíces
de adición con diferentes exponentes numéricos realizados por lo que la extensión total de la raíz de ambos términos.Esta ley tiene el mismo efecto que una reducción a un denominador común al sumar o restar fracciones.
Si hay una expresión radical de un número elevado a la potencia de esta expresión puede simplificarse suponiendo que la raíz entre el índice y el grado hay un denominador común.
