y su límite son uno de los problemas más importantes de las matemáticas en toda la historia de esta ciencia.Se actualiza constantemente el conocimiento, formulado nuevos teoremas y pruebas - todo esto nos permite considerar este concepto a nuevas posiciones y desde diferentes ángulos.Secuencia numérica
, de acuerdo con uno de la definición más común es una función matemática cuya base es el conjunto de números naturales están dispuestas según un patrón particular.
Esta característica puede ser considerada definitiva si la ley se conoce, según el cual para cada número natural puede ser determinar con precisión el número real.
Hay varias maneras de crear secuencias de números.
primer lugar, esta función se puede ajustar así llamada forma "obvio", cuando hay una fórmula específica por la que cada miembro se puede determinar por simple sustitución de números en una secuencia dada.
El segundo método es llamado "el recurrente".Su esencia radica en el hecho de que los primeros términos se definen secuencia numérica, así como la fórmula especial recurrente por el cual, conociendo el miembro anterior, se puede encontrar a partir de entonces.
Por último, la forma más común de definir la secuencia es el llamado "método analítico" cuando fácilmente posible identificar no sólo uno o el otro miembro de un cierto número de serie, sino también conocer varios miembros sucesivas vienen a la función dada fórmula general.Secuencia numérica
puede ser creciente o decreciente.En el primer caso, cada una seguida por su miembro de menos que el anterior, y la segunda - por el contrario, más.
Teniendo en cuenta este tema, no podemos responder a la pregunta sobre los límites de secuencias.El número límite se denomina cuando cualquiera, incluyendo infinitesimal, hay un número de secuencia, después de lo cual la desviación de términos consecutivos de la secuencia de un punto dado en forma numérica se hace menor que el valor establecido, incluso con la formación de esta función.
concepto de límite de una sucesión numérica se utiliza activamente durante los u otro cálculo integral y diferencial.
secuencias matemáticas tienen un conjunto de propiedades muy interesantes.
En primer lugar, cualquier secuencia de números es un ejemplo de una función matemática, por lo tanto, aquellas propiedades que son características de las funciones se pueden aplicar fácilmente a secuencias.El ejemplo más notable de estas propiedades es la provisión de aumento y disminución de la serie aritmética, que están unidos por uno noción común - secuencias monótonas.
En segundo lugar, hay un grupo bastante grande de secuencias que no se puede atribuir a la aumenta ni disminuye - es la secuencia periódica.En matemáticas, asumieron esas funciones en las que existe la denominada duración del período, es decir, desde un cierto punto (n) comienza a actuar siguiente ecuación yn = T yn +, donde T es y será el período muy largo.
