Matemáticas - una de esas ciencias que son esenciales para la existencia de la humanidad.Casi cada acción, cada proceso asociado con el uso de las matemáticas y sus operaciones básicas.Muchos grandes científicos han hecho grandes esfuerzos para asegurar que la ciencia para hacer esto más fácil y más intuitivo.Varios teoremas, axiomas y fórmulas permiten que los estudiantes perciben rápidamente la información y aplicar estos conocimientos en la práctica.La mayoría de ellos se acordó de toda la vida.
fórmula más conveniente que permite a los estudiantes y alumnos para hacer frente a los enormes fracciones ejemplos, expresiones racionales e irracionales son fórmulas, incluyendo la multiplicación abreviada:
1. la suma y diferencia de cubos:
s3- t3 - la diferencia;
K3 + L3 - cantidad.
2. Fórmula suma cubo y la diferencia del cubo:
(f + g) y 3 (h - d) 3;
3. diferencia de cuadrados:
z2 - v2;
4. cuadrado suma:
(n + m) 2, y así sucesivamente D.
suma Fórmula de los cubos es prácticamente muy difícil de memorizar y reproducir..Esto se deriva de las señales alternas en su decodificación.Ellos escriben incorrectamente, confundiendo con otras fórmulas.
suma de cubos descritos como sigue:
k3 + L3 = (k + l) * (k2 - k * l + L2).
segunda parte de la ecuación se confunde a veces con una ecuación cuadrática o una expresión de la cantidad descrita y la plaza se agrega al segundo término, a saber, la «k * l» Número 2. Sin embargo, la cantidad de cubos fórmula revela el único camino.Probemos la igualdad entre el lado derecho e izquierdo.
Ven inversa, es decir, tratar de demostrar que la segunda mitad del (k + l) * (k2 - k * l + l2) será igual a la k3 expresión + L3.
nosparéntesis abierto, multiplicando términos.Para ello, primero multiplicamos «k» en cada miembro de la segunda expresión:
k * (k2 - k * l + k2) = k * l2 - k * (k * l) + k * (l2);
continuación, de la misma manera producir efectos con desconocido «l»:
l * (k2 - k * l + k2) = l * k2 - l * (k * l) + l * (L2);
simplificar la expresión resultante de la suma fórmula de cubos, revelan las llaves, y por lo tanto dan estos términos:
(k3 - k2 * l2 l + k *) + (l * k2 - l2 * k + L3) = k3 - K2L + KL2+ LK2 - LK2 + l3 = k3 - K2L + K2L + kl2- KL2 + l3 = k3 + L3.
Esta expresión es igual a la variante inicial de la suma de los cubos, que ha de ser mostrado.
hay evidencia de s3 expresión - t3.Esta fórmula matemática multiplicación abreviada se llama la diferencia de cubos.Ella reveló la siguiente manera:
s3 - t3 = (s - t) * (s2 + t * s + t2).
Del mismo modo que en el ejemplo anterior forma demostrar el cumplimiento de los lados derecho e izquierdo.Por esta revelar soportes multiplicando términos:
para un desconocido «s»:
s * (s2 + s * t + t2) = (s3 + S2T + ST2);
desconocido para «t»:
t * (s2 + s * t + t2) = (S2T + ST2 + t3);
la transformación y los paréntesis se obtiene la divulgación de la diferencia:
s3 + S2T + st2 - S2T - S2T - t3 = s3 + s2t- S2T - st2 + st2- T3 = s3 - T3 - QED.
Para recordar que los personajes están puestos en la expansión de esta expresión, es necesario prestar atención a las señales entre los términos.Así, si uno se separa de otro símbolo matemático desconocido "-" y, a continuación, en el primer tramo será negativo, y el segundo - dos ventajas.Si entre los cubos es signo "+", y luego, en consecuencia, el primer factor contendrá un positivo y negativo de la segunda, y luego un plus.
Se puede representar como un pequeño circuito:
s3 - t3 → («negativos») * ("más" "más");
K3 + L3 → («plus») * (signo "menos" "más").
Considere este ejemplo:
Dada la expresión (w - 2) 3+ 8. Revelar paréntesis.
Solución:
(w - 2) 3 + 8 se puede expresar como (w - 2) 3 23
En consecuencia, como la suma de los cubos, esta expresión se puede ampliar mediante la fórmula de multiplicación abreviada:
(w - 2 2) * ((w - 2) 2 - 2 * (w - 2) + 22);
Entonces simplificar la expresión:
w * (w2 - 4w + 4 - 2w + 4 + 4) = w * (w2 - 6w + 12) = w3 - 6w2 + 12w.
Por lo tanto, la primera parte (w - 2) 3 también puede considerarse como una diferencia cubo:
(h - d) 3 = h3 - h2 * 3 * 3 + d * h * d2 - d3.
Entonces, si está abierta en esta fórmula, se obtiene:
(w - 2) 3 = w3 - 3 * w2 * 2 + 3 * w * 22 - 23 = w3 - 6 * w2 + 12w - 8.
Si añadimos a un segundo ejemplo de la original, es decir, "8", el resultado es el siguiente:
(w - 2) 3 + 8 = w3 - w2 * 3 * 3 * 2 + 22 * w - 23 + 8 =w3 - 6 * w2 + 12w.
Así, hemos encontrado una solución a este ejemplo de dos maneras.
importante recordar que la clave del éxito en cualquier negocio, incluyendo en la solución de los ejemplos matemáticos son la perseverancia y la atención.
