Criterio de Hurwitz.

El artículo trata con conceptos tales como el criterio de Hurwitz, Savage y Wald.La atención se centra principalmente en la primera.Criterio de Hurwitz se describe en detalle tanto desde el punto de vista algebraico y desde el punto de toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

debe comenzar con la definición de sostenibilidad.Se describe la capacidad del sistema para volver al equilibrio en el extremo de la perturbación que interrumpió equilibrio preformada.

importante tener en cuenta que su oponente - sistema inestable - eliminado de forma permanente de su estado de equilibrio (oscila alrededor de ella) con la amplitud de regresar.Criterios

Sostenibilidad: definición, tipos

Este conjunto de reglas que nos permiten juzgar los signos existentes de las raíces de la ecuación característica sin buscar su decisión.Y la última, a su vez, proporciona una oportunidad para juzgar la sostenibilidad de un sistema en particular.

Por regla general, son:

• algebraica (sobre la base de una ecuación de expresiones algebraicas característicos específicos con el uso de reglas especiales que caracterizan a la estabilidad de la AEC);Frecuencia
• (objeto de estudio - las características de frecuencia).

Hurwitz criterio de estabilidad desde el punto de vista

realizar criterio algebraica, lo que implica la consideración de una ecuación característica particular en la forma de un formulario estándar:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + A₀ = 0.

A través de sus coeficientes de formar una matriz de Hurwitz.

Regla matriz compilación Hurwitz

de arriba a abajo en la orden escrita a cabo todos los coeficientes de la ecuación característica correspondiente, de aᵥ₋₁ a a0.Todas las columnas por debajo de los principales ratios diagonales indican grados crecientes de operador p, entonces arriba - decreciente.Los elementos que faltan se sustituyen por ceros.

aceptado que el sistema es estable cuando todos los menores de edad diagonales de la matriz son positivas.Si el principal determinante es cero, entonces podemos hablar de encontrarla en el límite de estabilidad, y aᵥ = 0.En el caso del cumplimiento de las demás condiciones del sistema en cuestión se encuentra en la frontera de la nueva estabilidad aperiódica (penúltima Menor se pone a cero).Con valores positivos siendo menores de edad - en la frontera ya la estabilidad de vibración.

La toma de decisiones bajo incertidumbre: test de Wald, Hurwitz salvaje

Ellos son los criterios para la selección de las variaciones de la estrategia más adecuada.Criterio Savage (Hurwitz, Wald) se aplica en una situación donde tenemos las probabilidades a priori de los estados inciertos de la naturaleza.Su base - Análisis de la matriz de riesgos o la matriz de pagos.En el caso de la distribución de probabilidad desconocida de estados futuros de toda la información disponible se limita a enumerar sus opciones.

Así, debemos comenzar con el criterio maximin Wald.Es un criterio de pesimismo extremo (cuidado de observador).Este criterio se puede formar por la red, y estrategias mixtas.

Debe su nombre en la base de suposiciones con respecto a los extras que pueden realizar la naturaleza del estado en el que el valor de ganar equipara con el valor más bajo.

Esta prueba es idéntica a la pesimista, que se utiliza en el curso de los juegos de matriz problemas, a menudo en estrategias puras.Por lo tanto, primero seleccionar cada fila del valor mínimo del elemento.Luego se dio a conocer los de estrategia de toma de decisiones, que es el elemento máximo entre el mínimo ya seleccionado.

seleccionado por el criterio de las opciones bajo consideración y sin riesgo, como la toma de decisiones se enfrenta no es peor resultado que el que sirve de guía.

Así que el más adecuado, de acuerdo con la prueba de Wald, reconoció la estrategia de red, ya que es en las peores condiciones garantiza un límite máximo de ganancias.Criterio

Siguiente salvaje vale la pena considerar.Aquí, en la selección de la primera de las soluciones disponibles en la práctica tienden a parar en esto, lo que conducirá a consecuencias mínimas si la elección sería todavía mal.

De acuerdo con este principio, cada solución se caracteriza por una cierta cantidad de pérdidas adicionales que surjan en el curso de su aplicación, en comparación con los mejores disponibles en el estado de naturaleza.Es obvio que una decisión correcta no puede soportar las pérdidas adicionales debido a que su valor es nulo.Así, a medida que se adoptó la estrategia más adecuada, la cantidad de pérdida que es mínimo en el peor conjunto de circunstancias.

criterio pesimismo-optimismo

llamados diferente criterio de Hurwitz.En el proceso de decisiones de selección, la evaluación de la situación en lugar de dos extremos se adhieren a la llamada posición intermedia, que tiene en cuenta la probabilidad de que tanto favorables como el peor comportamiento de la naturaleza.

Este Hurwitz sugirió una solución de compromiso.De acuerdo con él, porque tendrá que cualquier solución para instalar una combinación lineal de los valores mínimo y máximo, y luego elegir una estrategia que se ajuste a su valor más alto.

Cuando esté justificado por la aplicación de los criterios de notificación?

Uso Hurwitz criterio nº aconsejable en una situación caracterizada por los siguientes rasgos:

1. Hay una necesidad de tener en cuenta la peor opción.
2. La falta de conocimiento acerca de las probabilidades de los estados de la naturaleza.
3. Supongamos cierto riesgo.
4. implementado suficientemente pequeño número de decisiones.

Conclusión Finalmente

Cabe mencionar que en el artículo se examina el criterio de Hurwitz, Savage y Wald.Criterio de Hurwitz se describe en detalle desde diferentes perspectivas.