la Edad Media se conoce como la época de los descubrimientos de viajes y geográficas.La única manera de realizar viajes de larga distancia era de vela que siempre se asocia con la aplicación de grandes cantidades de cálculos de navegación.Es difícil imaginar el proceso agotador de los cálculos de multiplicación y división de números de cinco dígitos "a mano".John Napier, un teólogo por la naturaleza de su negocio principal, que se dedica al ocio cálculos trigonométricos adivinado reemplazar laborioso proceso de multiplicación por simple adición.Dijo que su objetivo era "deshacerse de las dificultades y los cálculos aburrimiento que disuade a muchos a partir del estudio de las matemáticas."Los esfuerzos se vieron coronados por el éxito - fue creado aparato matemático, llamado el sistema de logaritmos.
Entonces, ¿qué es un logaritmo?La base de cálculo es diferente representación logarítmica del número: en lugar del sistema posicional habitual como hemos utilizado, el número de A está representado en la forma de un poder de expresión, que algunos número arbitrario N, llamado un punto de base se eleva hasta un tal grado n, que se traduce en una serie de A. Por lo tanto, n - es el logaritmo de base de A a N. Selección de la base de los logaritmos determina el nombre del sistema.Para sencilla vichisleny utiliza el sistema decimal de logaritmos, y en la ciencia y la tecnología del sistema de logaritmos naturales ampliamente utilizado, en donde la base es un número irracional e = 2.718.La expresión que define el logaritmo del número de A, el lenguaje de las matemáticas se escribe como:
n = log (N) A, donde N - el grado fundación.
decimal y logaritmos naturales tienen su escritura abreviada específica - LGA y LNA, respectivamente.
El sistema de pago que utiliza el cálculo de logaritmos, el elemento principal es la transformación de la mente al poder mediante una tabla de logaritmos de alguna base, por ejemplo 10. Esta manipulación no presenta ninguna dificultad.A continuación, utilice el poder de propiedad de los números, que consiste en el hecho de que cuando se multiplica por el grado de su redil.Prácticamente, esto significa que la multiplicación de números representación logarítmica, se sustituye con la adición de sus grados.Por lo tanto, la pregunta "¿cuál es el logaritmo del" si se va a seguir "y por qué lo necesitamos," es la sencilla respuesta - para simplificar el procedimiento para los números de múltiples bits multiplicación división - ". En una columna" después de la adición de "en una columna" es mucho más fácil de multiplicarQuien no cree - le permitió tratar de establecer y multiplicar dos números de ocho bits.
primeras tablas de logaritmos (a la base con un número natural), publicado en 1614 John Napier, y completamente libre de errores opción, e incluye una tabla de logaritmos comunes, apareció en 1857 y se conoce como una tabla Bremikera.Utilizando el logaritmo de base en forma de un número irracional porque el número es, simplemente para conseguir a través de la serie de Taylor, que tiene una amplia aplicación en el cálculo integral y diferencial.
esencia de este sistema informático está contenida en la respuesta a la pregunta "¿cuál es el logaritmo de la" dentro y fuera de la identidad logarítmica principal: N (base del logaritmo) elevado a la potencia n, igual al logaritmo del número de A (LOGA), igual al número de A. Por otra parte, A & gt;0;logaritmo se define únicamente para los números positivos, y la base del logaritmo es siempre mayor que 0 e igual a 1. Con base en lo anterior, las propiedades del logaritmo natural se pueden resumir como sigue: dominio
- del logaritmo natural - todo el eje real de 0 a infinito.
- ln x = 0 - consecuencia de la conocida relación - cualquier número a la potencia cero es igual a 1.
- ln (X * Y) = ln X + lnY - más importante para la manipulación informática de la propiedad - el logaritmo del producto de dos números suma de los logaritmos de cada uno de ellos ramen.
- ln (X / Y) = ln X - lnY - logaritmo del cociente de dos números es igual a la diferencia entre los logaritmos de esos números.
- ln (X) n = n * ln X.
- logaritmo natural es una función convexa hacia arriba diferenciable y ln 'X = 1 / log X
- (N) A = K * ln A - logaritmo de cualquier positiva y diferente del número de correo de base difiere de el único factor natural.
ahora todo escolar sabe un registro que tal, pero gracias a los avances en el campo de los problemas de computación aplicados de trabajo computacional se han ido.Sin embargo, logaritmos, ya como una herramienta matemática utilizada en la solución de ecuaciones con incógnitas en el exponente, en términos de tiempo para encontrar la desintegración de elementos radiactivos en otras áreas de las matemáticas, la física y las estadísticas.
