kolmnurk, ruut, kuusnurk - need arvud teada peaaegu kõik.Aga see on Korrapärase hulknurga, teab mitte kõigile.Aga see kõik on sama geomeetrilisi kujundeid.Regulaarne polügooni nimetatakse üks, mis on võrdne nurgad üksteisele ja külgedelt.Sellised arvud on palju, kuid neil kõigil on samad omadused ja nende suhtes kohaldada sama valemit.
omadused korrapärase hulknurga kuju
Iga Korrapärase hulknurga, kas ruut või Pentagon, saab ringjoone.See kinnisasja kasutatakse sageli ehituse näitaja.Lisaks ringi ja võib sõlmida polügoon.Arv kokkupuutepunkte on võrdne arv külgedel.On oluline, et ringi kantud Korrapärase hulknurga on temaga ühise keskme.Need geomeetrilise arvud sõltuvad üks teoreeme.Iga osapool regulaarsel n-gon on seotud ringi raadius tema ümber R. Seega saab arvutada järgmise valemi abil: a = 2R ∙ sin180 °.Pärast ringi raadius võib leida mitte ainult isikutele, kuid ka ümbermõõt hulknurk.
Leia arv pool Korrapärase hulknurga
Iga regulaarselt n-gon koosneb mitmest üksteisega võrdsed segmendid, mis kokku moodustavad suletud line.Sellel joonisel kõik nurgad on sama väärtusega.Polügoonide jagunevad lihtne ja keeruline.Esimesse rühma kuuluvad kolmnurga ja ruudu.Complex polügoonide on suurem arv poolele.Need sisaldavad ka star kujund.Kui osa kompleksi korrapärase hulknurga kuju on teel graveerida neid ringi.Siin on tõestus.Joonista Korrapärase hulknurga suvalise arvu küljed n.Kirjeldage ringi tema ümber.Küsi raadiuses R. Nüüd kujutage ette, et mõnes antud n-gon.Kui punkt tema nurkades asuvad ringi ja üksteisega võrdsed pooled võib leida valemiga: a = 2R ∙ sinα: 2.
Leida arvu pool kirjutatud võrdkülgne kolmnurk
võrdkülgne kolmnurk - korrapärane hulknurk.Valemiga rakendamise järel sama mis ruudu ja n-nurga.Triangle loetakse kehtivaks, kui see on sama pikk küljel.Nurgad on võrdsed 60⁰.Ehitame kolmnurga küljed etteantud pikkusega.Teades teda ja keskmine kõrgus, leiad väärtus selle külgedest.Selleks kasutame me meetodit võrrandi leidmiseks läbi = x: cosα, kus x - mediaan või kõrgus.Kuna kõik kolmnurga küljed on võrdsed, saame a = b = c.Siis järgmine väide on õige ja = B = C = x: cosα.Samuti leiame väärtus pooli võrdkülgse kolmnurga, aga antakse x kõrgus.Samal ajal tuleb prognoositud lähtudes rangelt arvud.Niisiis, teades, kõrgus x, leida pool võrdhaarne kasutades valemit A = B = x: cosα.Kõigepealt tuvastatakse väärtus, mida arvutada pikkuse alusele ja.Meil kehtivad Pythagorase teoreemi.Otsime väärtus pool baasi c: 2 = √ (x: cosα) ^ 2 - (x ^ 2) = √ x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tgα.Siis c = 2xtgα.See on lihtne viis leiad kõik arv pool kirjutatud polügoon.
arvutamine pool ruudu ringjoone
Nagu iga teine Korrapärase hulknurga kirjutatud ruut on võrdne külgede ja nurkade alt.Kohaldatakse sama valemi kolmnurga.Arvuta ruudu külge saab diagonaalselt läbi väärtuse.Vaatleme seda meetodit üksikasjalikumalt.On teada, et diagonaaliga lõhede pooleks nurk.Esialgu väärtus oli 90 kraadi.Seega, pärast jagunemise tekitab kaks täisnurkset kolmnurka.Nende baasi nurgad on võrdne 45 kraadi.Seega iga ruudu külge on võrdsed, mis on: a = b = c = d = e ∙ cosα = e√2 2, kus e - on diagonaal ruut, või alusega moodustunud jagunemise järgselt täisnurkse kolmnurga.See ei ole ainus viis leida pool ruutu.Joonistada see arv ümber ringi.Teades ringi raadius R, leida ruudu külge.Me arvutada järgmiselt a4 = R√2.Vahede korrapärase hulknurga kuju arvutatakse valemiga R = a: 2TG (360o: 2n), kus a - külg pikkusega.
Kuidas arvutada ümbermõõt n-gon
ümbermõõt n-gon on summa kõikide tema poole.Arvutage see lihtne.Sa pead teadma, väärtusi kõigile osapooltele.Mõningate polügoonide olemas spetsiaalsed valemid.Nad võimaldavad teil leida ümbermõõt palju kiiremini.On teada, et ükskõik Korrapärase hulknurga on võrdsed küljed.Seega selleks, et arvutada ümbermõõt piisab teavad vähemalt üks neist.Valem sõltub mitmest küljest joonis.Üldiselt tundub, et see: r =, kus a - väärtus pool ja n - mitmest vaatenurgast.Näiteks selleks, et leida perimeetri regulaarsel octagon koos pool 3 cm, siis tuleb seda korrutada 8, see tähendab, et P = 3 ∙ 8 = 24 cm. Kuusnurk koos pool 5 cm arvutatakse järgnevalt: P = 5 ∙ 6 = 30 cm. Ja nii etIga polügoon.
leidmine ümbermõõt rööpkülik, ruudu ja teemant
Sõltuvalt sellest, kuidas paljud küljed Korrapärase hulknurga on arvutatud tema ümbermõõt.See on palju lihtsam ülesanne.Tõepoolest, erinevalt teistest tükki, sel juhul ei ole vaja otsida kõiki selle aspekti, üks on piisavalt.Samal põhimõttel on ümbermõõt ristkülikud, mis on kandiline ja teemant.Vaatamata sellele, et nad on erineva kuju, valem milles R a = 4a, kus a - külg.Siin on näide.Kui erakond või rombikujuline ruut on 6 cm, leida ümbermõõt järgmist: P = 4 ∙ 6 = 24 cm. Parallélogramme on lihtsalt teisel pool.Seega tema ümbermõõt on leidnud mõne muu meetodi.Seega on meil vaja teada pikkus ja laius ja kuju.Seejärel kohaldatakse valem P = (a + b) ∙ 2. rööpkülik mille küljed võrdsed ja nendevahelised nurgad, nimetatakse teemant.
leidmine ümbermõõt võrdkülgse kolmnurga ja ristküliku
Perimeter õige võrdkülgse kolmnurga saab leida järgmise valemi P = 3a, kus a - külje pikkust.Kui ei ole teada, siis võib leida kaudu mediaan.In on täisnurkse kolmnurga võrdub on vaid kaks külge.Alus võib leida kaudu Pythagorase teoreemi.Pärast tuntuks väärtused kõigi kolme osapoole arvutada ümbermõõt.Seda võib leida kasutades valemit R = a + b + c, kus a ja b - võrdne poole ja - alusega.Tuletame meelde, et võrdkülgse kolmnurga A = B = A, siis A + B = 2a, siis P = 2 a + c.Näiteks pool võrdhaarne on võrdne 4 cm, leiavad oma baasi ja ümbermõõt.Arvutame hüpotenuus Pythagorase teoreemi = √a2 + e2 = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Nüüd arvutada ümbermõõt P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm.
Kuidas leida õige nurga all
polügooni Korrapärase hulknurga leidub meie elu iga päev, näiteks tavaline ruut, kolmnurk, Pentagon.Tundub, et ei ole midagi lihtsam kui ehitada see ise tegelane.Aga see on ainult esimesel pilgul.Et saavutada tahes n-gon tuleb teada väärtus selle nurga alt.Aga kuidas neid leida?Isegi iidne teadlased üritasid luua korrapärase hulknurga kuju.Nad arvasid, sobivad need ringi.Ja siis ta märgib vajadust punkti, ühendades need sirged jooned.Lihtsad kujundid oli lahendanud probleemi ehitamise.Valemid ja teoreemid on saadud.Näiteks Euclid oma kuulsa töö "Algus" tegeles probleemi lahendamisel 3-, 4-, 5-, 6- ja 15-gon.Ta leidis viise, kuidas luua ja leida nurgad.Siin on, kuidas seda teha 15-gon.Esiteks, sa pead arvutama oma sisenurgad.On vaja kasutada valemit S = 180⁰ (n-2).Niisiis, oleme andnud 15-gon, siis n on number 15. asendusliige teadaolevate andmete valemis ja saada S = 180⁰ (15-2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰.Leidsime summa kõikide sisenurga 15-sided polügoon.Nüüd vajate väärtus iga.Kokku nurgad 15. Kas arvutamise 2340⁰: 15 = 156⁰.Seega, iga sisenurk on 156⁰, on nüüd kasutades joonlauda ja kompassi abil saate ehitada tavaline 15-gon.Aga keerulisem n-gon?Juba sajandeid on teadlased võidelnud selle probleemi lahendamiseks.Selgus, alles 18. sajandil, Carl Friedrich Gauss.Ta suutis ehitada 65.537-square.Alates sellest ajast on probleem ametlikult loeta täielikult lahendatud.
arvutamisel n-nurga nurk radiaanides
Muidugi, seal on mitmeid võimalusi leida nurgad polügoonide.Enamasti neid arvutatakse kraadides.Aga me ei saa neid väljendada radiaanides.Kuidas seda teha?On vaja toimitakse järgmiselt.Esiteks, leida mitmeid külgi Korrapärase hulknurga, ja seejärel lahutada sellest 2. Nii saame väärtus: n - 2. Korruta leitud erinevus arvu n ("pi" = 3,14).Nüüd sa lihtsalt jagada selle toote mitmeid nurgad n-nurga.Vaatleme neid arvutusi näitel sama pyatnadtsatiugolnika.Nii arv n on võrdne 15. Me kohaldatakse valemiga S = n (n - 2): n = 3,14 (15-2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2,72.See muidugi ei ole ainus viis arvutada nurk radiaanides.Võite jagada suurus kraadides mitmeid 57,3.Lõppude lõpuks, nii palju kraadi võrdub ühe rad.
arvutamine nurgad grads
lisaks kraadi ja radiaanides väärtus nurkade Korrapärase hulknurga, võid proovida leida lossis.Seda tehakse järgmiselt.Of koguarvust nurkade me lahutada 2, vahesein tekkinud erinevus mitmeid külgi Korrapärase hulknurga.Leitud tulemus korrutatakse 200. Muide, see mõõtühik nurgad nagu grads, vähe kasutatud.
arvutamine välisnurgad n-gon
Iga Korrapärase hulknurga, välja arvatud sisemised saab arvutada ka välisnurk.Selle väärtus on sama kui teistel arvud.Nii, et leida väline nurk Korrapärase hulknurga, peate teadma väärtus sisemine.Lisaks on teada, et summa Nende kahe nurga on alati 180 kraadi.Seetõttu arvutused on järgmised: 180⁰ miinus sisenurgast.Me leiame vahe.See on väärtus nurga kõrval.Näiteks sisenurgast ruut on 90 kraadi, nii et välimus on 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.Nagu näeme, on lihtne leida.Välisnurk saab valida + 180⁰ et vastavalt -180⁰.
