usaldusvahemik tuli meile statistika valdkonnas.See konkreetne illustreeriv, mida kasutatakse, et hinnata teadmata parameetri suure usaldusväärsusega.Lihtsaim viis seda seletada on näiteks.
Oletame, et soovid, et uurida mis tahes juhusliku muutuja, näiteks kiiruse server vastuseks kliendi nõudmisel.Iga kord, kui kasutaja valib konkreetse aadressi, server vastab see erineva kiirusega.Seega test reaktsiooniaeg on juhuslik.Niisiis, usaldusvahemiku piiride kindlakstegemise parameetri ja seejärel on võimalik kinnitada, et tõenäosusega 95% pöörlemiskiirusest serveri vastus on vahemikus arvutamiseks meid.
Või sa pead teadma, kuidas paljud inimesed on teadlikud brändi ettevõte.Kui arvutada usaldusvahemik, siis on see võimalik, näiteks öelda, et 95% tõenäosusega tarbijate osakaal, kes on teadlikud selle brändi on vahemikus 27% kuni 34%.
see mõiste on tihedalt seotud sellise väärtuse usaldusväärsuse tase.See esindab tõenäosust, et soovitud parameetri sisaldub usaldusvahemik.Siit väärtus sõltub sellest, kui suur on meie soovitud vahemikus.Mida suurem on väärtus seda saab, seda kitsam usaldusvahemiku, ja vastupidi.Tavaliselt see oli seatud 90%, 95% või 99%.Väärtus 95% populaarsemaid.
See näitaja mõjutab ka dispersioon vaatluste ja valimi suurus.Selle määratlus põhineb eeldusel, et analüüsida atribuut kuuletub normaaljaotusele õigusega.See avaldus on tuntud ka õiguse Gauss.Tema sõnul seda nimetatakse normaaljaotuse tõenäosuste pidev juhuslik suurus, mis võib kirjeldada tõenäosus tihedus.Kui eeldusel normaaljaotuse osutunud vale hindamine võib olla vale.
esimene asi, kuidas arvutada usaldusvahemik ootus.On kaks võimalikku juhtudel.Dispersioon (dispersiooni astme suvaline muutuja) võib tuntud või mitte.Kui on teada, meie usaldusvahemik arvutatakse järgmise valemi abil:
HSR - t * σ / (sqrt (n)) & lt; = α ainena = HSR + t * σ / (sqrt (n)), kus
α - märk,
t - võimalus tabelist Laplace jaotus,
sqrt (n) - ruutjuur valimi suurus,
σ - ruutjuur dispersioonist.
Kui dispersiooni ei ole teada, võib arvutada kui me teame kõik väärtused soovitud tunnus.Selleks kasutada järgmist valemit:
σ2 = h2sr - (XCP) 2, kus
h2sr - keskmine väärtus ruudud õppis iseloomujoon,
(XCP) 2 - ruudu keskväärtus iseloomujoon.
valem mis antud juhul arvutatakse usaldusvahemiku kergelt muudab:
HSR - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α ainena = HSR + t * s / (sqrt (n)), kusjuures
XCP - valimi keskmine,
α - märk,
t - parameeter, mis asub tabeli Student jaotus t = t (ɣ; n-1),
sqrt (n) - ruutjuur valimi suurus,
s - ruutjuur dispersioonist.
Vaatleme näiteks.Me eeldame, et mõõtmistulemused 7 määrati keskmine väärtus test atribuut on 30 ja Valimi dispersiooni, mis on võrdne 36. Meil on vaja leida tõenäosus 99% usaldusvahemik, mis sisaldab tõelist väärtust mõõdetud parameeter.
kõigepealt määratleda, mida on t: t = t (0,99; 7-1) = 3,71.Kasutades ülaltoodud valemit, saame:
XCP - t * s / (sqrt (n)) & lt; = α & lt; = HSR + t * s / (sqrt (n))
30-3,71 * 36 / (sqrt(7)) & lt; = α & lt; = 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))
21,587 & lt; = α & lt; = 38,413
usaldusvahemik vastuolus arvutatakse on nii tuntud kesk- jakui ei ole andmeid matemaatiline ootus, ja me ainult ei tea väärtus punkti erapooletu hinnangu dispersioon.Me ei anna valem selle arvutamiseks, sest nad on üsna keeruline ja soovi korral neid saab alati leida net.
Me ainult tähele, et usaldusvahemik mugavalt määrata, kasutades Exceli või võrguteenus, mida nimetatakse.
