sageli geniaalne avastusi tehtud teaduse, radikaalselt muuta meie elu.Näiteks leiutis vaktsiin võib säästa palju inimesi ja luua uusi relvi viib mõrva.Just eile (skaalal ajalugu) mees "taltsutatud" elektrit, ja täna ei suuda ette kujutada oma elu ilma temata.Siiski on avad, mida nimetatakse, jääb varju, ja hoolimata sellest, et neil on ka mõningane mõju meie elule.Üks neist avastusi oli fraktaali.Enamik inimesi ei ole isegi kuulnud sellist asja ja ei suuda seletada selle tähendust.Selle artikli püüame lahendada küsimus, mida fraktaali, leiavad tähendus on vaatenurgast teaduse ja looduse.
et kaos
Et mõista, mida fraktaali peaks algama debriefing vaatenurgast matemaatika, kuid enne laskumist teadused, oleme natuke filosofeerida.Iga inimene on omane loomulik uudishimu, tänu millele ta teab maailmast.Sageli tema püüdlustes teadmiste ta püüab käitada loogika otsuse.Seega, analüüsides toimuvate protsesside üle, püüab ta arvutada suhe ja tuua teatud seadusi.Suurim mõtetes maailma on hõivatud nende ülesanded.Üldjoontes on meie teadlased otsivad mustreid, kus neid ei ole, ja ei tohiks olla.Kuid isegi kaos seost teatud sündmusi.See on see ühendus ja toimib fraktaali.Näiteks leiavad murtud oks, mis venis mööda teed.Kui me hoolikalt vaadata, siis me näeme seda kogu oma okste nagu puu ise.See on see sarnasus eraldi osa seade näitab nn põhimõtet kirjutan ise sarnasus.Fractals saab looduses leiduvast kogu aeg, nii palju anorgaanilistest ja orgaanilistest vormid moodustatakse sarnaselt.See pilv ja merekarbid ja teokarpi ja puud, ja isegi vereringe.Nimekiri on lõputu.Kõik need juhuslikult kuju kergust kirjeldab fraktaali algoritm.Siit me tuleme, et näha, mida fraktaali kohalt täppisteaduste.
vähe kuivad faktid
sõna "fraktaali" ladina tõlkes "osaline", "eraldamine", "fragmenteeritud", ja kui selle sisu perspektiivis sõnastus iseenesest ei ole olemas.Tavaliselt tõlgendatakse enesesarnaste komplekt, osa tervikust, mida korratakse nende struktuur mikrotasandil.See termin on loodud seitsmekümnendatel kahekümnenda sajandi Benoit Mandelbrotin, kes on tunnistatud isa fraktaali geomeetria.Täna, sõna on mõeldud fraktaali graafiline kujutis struktuur, mis on suuremas mastaabis on sarnane ise.Kuid matemaatiline tekkimise aluseks selle teooria on ette enne sündi Mandelbrotin komplekti, kuid ta ei suutnud välja töötada kuni elektronarvuteid.
Ajalugu, või kuidas see kõik algas
Kell omakorda 19-20 sajandil uuringu olemusest fraktaalide oli juhuslik.See on tingitud asjaolust, et matemaatikud eelistavad õppida objektid, mis alluvad uuring põhineb üldistel teooriad ja meetodid.1872. aastal Saksa matemaatik Weierstrass ehitatud näide pidevad funktsioonid kuhugi diferentseeruvad.Kuid see ehitus osutus täiesti abstraktne ja raskesti mõistetav.Siis läksin rootslane Helge von Koch, kes 1904. aastal ehitatud pidev kõver, millel ei ole kuskil puutuja.See on päris lihtne teha, ja, nagu hiljem selgus, seda iseloomustab fraktaali omadused.Üks variante kõvera sai nime autor - "Koch lumehelves."Lisaks idee ise sarnasus arvud arenenud tulevikus mentor B. Mandelbrotin prantslane Paul Levy.1938. aastal avaldas ta artikli pealkirjaga "reisid ja ruumi kõverad ja pinnad koosnevad osadest sarnane kogu."Seal ta kirjeldatud uue liigi - C-kõverat Levy.Kõik eespool toodud arvud on tingimuseks, et sellisel kujul, nagu geomeetriline fraktaalide.
dünaamiline või algebraline fraktaalide
See klass on Mandelbrotin komplekti.Esimene maadeavastajad selles suunas oli Prantsuse matemaatik Pierre fatou ja Gaston Julia.Aastal 1918, Julia avaldatud töös, mis põhines uurimine keeruline korduste ratsionaalset funktsiooni.Siin kirjeldab ta pere fraktaalide, mis on tihedalt seotud Mandelbrotin komplekti.Vaatamata sellele, et autor selle töö on austatud hulgast matemaatikud sellest sai kiiresti unustatud.Ainult pool sajandit hiljem tänu arvutite tööd Julia sai teise elu.Arvutid lubatud teha nähtavaks kõigile ilu ja rikkust maailma fraktaalide, mis võib "näha" matemaatika, pannes need funktsionaalsest.Mandelbrotin oli esimene arvuti kasutamist teha arvutusi (käsitsi, et summa on võimatu teha), lubatud ehitada pildi need arvud.
Man ruumilise kujutlusvõime
Mandelbrotin alustas oma akadeemilist karjääri teadus keskus IBM.Õppimine võimalust andmete edastamiseks pikkade vahemaade taha, teadlased seisavad silmitsi tõsiasjaga suurte kahjumite, mis on tekkinud seetõttu, et müra.Benoit otsisin võimalusi, kuidas seda probleemi lahendada.Vaadates läbi mõõtmiste tulemusi, märkas ta imelikku mustrit, nimelt müra graafikuid vaatama sama teistsugust ajagraafikut.Sarnane täheldati ühte päeva ja seitse päeva või tundi.Benoit Mandelbrotin ise tavatses öelda, et see ei tööta valemid ja mängib koos piltidega.See väljapaistev teadlane kujutlusvõimega mõtlemine, ükskõik algebraline probleem ta tõlgitud geomeetriline ala, kus õige vastus on ilmselge.Seega pole ime, et selline mees on rikas ruumilist mõtlemist, ja sündis fraktaali geomeetria.Pärast realiseerimise see arv võib tulla ainult siis, kui õppimine pilte ja mõtiskleb tähenduses need kummalised kergitab moodustavad mustri.Fractal mustrid on identsed elemendid, kuid on sarnane igal tasandil.
Julia - Mandelbrotin
Üks esimesi pilte näitaja on graafiline tõlgendus komplekt, mis sündis tänu töö Gaston Julia ja Mandelbrotin lõpetati.Gaston püüdnud ette kujutada kuidas see välja näeb palju, ehitatud põhjal lihtsa valemi, mis kordasid tagasiside silmuse.Püüame selgitada rääkinud inimese keeles, nii et rääkida, sõrmed.Sest kindel arvväärtus valemi abil leiame uue tähenduse.Asendades selle valem ja leida järgmine.Tulemuseks on suur hulk järjestust.Esindada selline komplekt on vaja teha seda operatsiooni väga mitu korda: sadu, tuhandeid, miljoneid.Seda tehakse Benoit.Ta tegeles jada ja üle tulemusi graafiliselt.Hiljem maalis tulemuseks kuju (iga värv vastab teatud korduste arv).See graafiline pilt sai nimeks "Mandelbrotin fraktaali."
L. Puusepp: kunsti, mis on loodud looduse
teooria fraktaalide kiiresti leida praktiline rakendus.Kuna see on väga tihedalt seotud visualiseerimine enesesarnaste pilte, esimene, kes võttis vastu põhimõtted ja algoritmid ehitamise nende ebatavalise kujuga saanud kunstnikud.Esimene neist oli tulevane asutaja Pixar Lauren Carpenter.Töö esitlus prototüüp lennukid, ta tuli lagedale ideega kasutada pildi taustal mäed.Täna selline ülesanne saab hakkama praktiliselt iga arvuti kasutaja ja seitsmekümnendate eelmise sajandi arvutid ei ole suutnud teostada selliseid protsesse, kui pilt toimetajad ja taotluste kolmemõõtmelise graafika ajal ei olnud veel.Ja Lauren sai Mandelbrotin raamatu "Fractals: vorm ja mõõde õnnetus."See Benoit tõi mitmeid näiteid, milles on fraktaali looduses (fyva) kirjeldas ta oma erinevates vormides ja tõestama, et nad on lihtsalt kirjeldatud matemaatilisi avaldisi.See analoogia matemaatik väitis kasulikkust oma teooria välja vastuseks tulv kriitika tema kolleegid.Nad väitsid, et fraktaali - see on lihtsalt ilus pilt, millel ei ole väärtust, mis on kõrvalsaadus elektroonilise masinad.Carpenter otsustasin proovida seda praktikas.Võttes hoolikalt kontrollitud raamatu tulevikus animaator hakkas otsivad teed realiseerumise fraktaali geomeetria arvutigraafika.Tal kulus kolm päeva täielikult visualiseerida realistlik pilt mägi maastik arvutisse.Täna, seda põhimõtet kasutatakse laialdaselt.Nagu selgus, loomine fraktaalide ei võta palju aega ja vaeva.
Lahendus Carpenter
põhimõtteliselt kasutada Lauren, oli lihtne.On poolitada suuremat geomeetrilisi kujundeid väikesteks elemente, ja need - sarnastele väiksem ja nii edasi.Carpenter kasutades suur kolmnurgad, purustada need 4 väikest ja nii edasi, nii kaua, kui ta ei saa realistlik mägi maastik.Nii sai temast esimene kunstnik, kes kasutas fraktaali algoritm arvutigraafika luua soovitud pilt.Täna, seda põhimõtet kasutatakse simuleerida erinevaid loomulikuma vorme.
esimene 3D-visualiseerimine fraktaali algoritm
Mõne aastaga, Lauren on taotlenud oma kogemusi suuremahuliste projektide - animeeritud video Vol Libre, näidatakse SIGGRAPH 1980.See video on šokeeritud palju inimesi, ja selle looja kutsuti tööle Lucasfilm.Seal animaator võiks realiseerida täielikult, ta lõi kolmemõõtmelisi maastik (kogu planeedil) mängufilmi "Star Trek".Iga kaasaegse programmi ("Fractals") või taotlus luua kolmemõõtmelise graafika (Terragen, Vue, Bryce) kasutab kõiki sama algoritmi simuleerimiseks tekstuurid ja pinnad.
Tom Beddard
In the past, laser füüsika, ja nüüd digitaalne tegija ja kunstnik, Beddard loodud mitmeid väga intrigeeriv geomeetrilisi kujundeid nimetatakse fraktaalide on Fabergé.Väliselt nad näevad välja nagu miniatuursed munad Vene kullassepp, nad on sama geniaalne keerulise mustri.Beddard generic meetodit kasutatakse digitaalsete krohvid oma mudeleid.Need tooted on rabav oma ilu.Kuigi paljud keelduvad võrrelda toodet käsitöö arvutiprogramm, kuid tuleb tunnistada, et saadavad vormid ebatavaliselt kaunis.Kõrghetk on, et ehitada see fraktaali kas keegi kasutab tarkvara raamatukogu WebGL.See võimaldab teil uurida erinevaid reaalajas fraktaali struktuure.
Fractals Nature
vähe inimesi tähelepanu pöörama, kuid need hämmastav arvud on kõikjal.Loodus loodud enesesarnaste kuju, kuid me ei märka.Lihtsalt vaata läbi suurendusklaasi meie naha või puutükk, ja me näeme fraktaalide.Või võtame näiteks ananassi või isegi paabulinnu saba - nad sisaldavad sarnaseid näitajaid.Erinevaid brokkoli Romanescu üldiselt mõjutab nende välimust, sest see tõesti võib nimetada looduse ime.
peatab
selgub, fraktaalide - ei ole mitte ainult geomeetrilisi kujundeid, neid saab ja helisid.Nii, muusik Jonathan Coulton kirjutab muusika kaudu fraktaali algoritme.Ta väidab, et selline meloodia vastab loomuliku harmoonia.Helilooja avaldab kõik tema teoste alusel litsentseeritud Creative Attribution-Noncommercial, mis on ette nähtud tasuta jagamiseks, kopeerimine, edastamine teoseid teistele.
indikaator fraktaali
See meetod on olnud väga ootamatu rakenduse.Tuginedes oma väljakujunenud vahend analüüsides börsilt ning selle tulemusena hakati seda rakendatakse turul "Forex".Nüüd fraktaali põleb kõik Kauplemisplatvormid ja kasutatakse kaubanduses tehnoloogia, mida nimetatakse hind Breakout.Ta arendas tehnikat Bill Williams.Nagu kommenteeris oma leiutise autor, see algoritm on kombinatsioon mitmest "küünlad", mis kajastab keskne maksimaalse või vastupidi, vähemalt äärmise punkti.
Kokkuvõttes
Nii me vaatasime, mida fraktaali.Selgub, et kaos, mis meid ümbritseb, tegelikult on ideaalne vorme.Loodus on parim arhitekt, ehitaja ja insener täiuslik.Ta korraldas väga loogiline, ja kui me ei leia muster, see ei tähenda, et see ei ole.Võibolla pead vaatama erinevas mastaabis.See on ohutu öelda, et fraktaalide kauplus on palju saladusi, et me pole veel lugenud.
