1930 John von Neumann ja Oskar Morgenstern sai asutajad uue huvitava suunas matemaatika, mis oli "Game Theory".Aastal 1950, see trend oli huvitatud noor matemaatik John Nash.Tasakaalu teooria sai teema oma väitekirja, mille ta kirjutas vanuses 21 aastat vana.Nii sündis uus strateegia mäng nimega "Nash tasakaalu", väärib Nobeli aastaid hiljem - 1994. aastal.
pikk vahe kirjalikult väitekirja ja sai üldtunnustatud test matemaatika.Genius ilma tunnustamise tulemusena tõsised vaimsed häired, kuid ka ülesande John Nash on suutnud lahendada tänu suurepärase logicheskumu meelt.Tema teooria "Nash tasakaalu" Nobeli ja tema elu film kohandamine «Beautiful meeles» («Ilus Mind").
korraks mänguteooria
Kuna Nash tasakaalu teooria seletab inimese käitumist seoses suhtlemist, nii et sa peaksid kaaluma põhimõisteid mänguteooria.
Mänguteooria uurib käitumist osalejate (töötajad) keskkonnas suhelda üksteisega tüüpi mäng, kus tulemus sõltub otsuseid ja käitumist vähe inimesi.Liige võtab vastu otsuseid, mis põhineb nende ootused teiste käitumise, mida nimetatakse mängimine strateegia.
Samuti on domineerivaks strateegia, kus osaleja saab parima tulemuse, kui käitumist teised osalejad.See on parim strateegia bezproigryshnaya mängija.
vangi dilemma ja läbimurre
vangi dilemma - see on nii mängu, kus osalejad peavad tegema ratsionaalseid otsuseid, üldise eesmärgi saavutamisele alternatiivide konflikti-.Küsimus on, mis need valikud siis valida, teadlik isiklike ja üldiste huvide ja võimetus midagi, ja palju muud.Mängijad nagu suletud karm mängides tingimused, mis mõnikord teeb nad arvavad väga produktiivne.
see dilemma uurinud Ameerika matemaatik John Nash.Tasakaal, mille ta tõi, oli revolutsiooniline omal moel.Tugev uus idee mõjutas arvamust majandusteadlased, kuidas teha erinevaid mängijate turul, võttes arvesse teiste huve, ja tiheda suhtluse ja ristmiku el.
See on kõige parem õppida mänguteooria koos konkreetsete näidetega, sest see matemaatiline distsipliini ise ei ole kuiv ja teoreetiline.
Näide vangi dilemma
näiteks kaks meest toime röövi, sattus kätte politsei- ja kuulatakse üle eraldi kambrites.Samal ajal ministrid politsei pakkuda igale osalejale soodsad tingimused, mille alusel see ilmub puhul tunnistama oma partner.Iga kurjategijad seal kõrval kehtestatud strateegiaid, et ta kaalub:
- mõlemat korraga ütluste ja saada 2,5 aastaks vangi.
- Nii vaikne ja samal ajal saada 1 aasta, kuna sel juhul tõenduspõhised nende süü on väike.
- Üks tunnistab ja saab tasuta ja teine on vaikne ja saab 5 aastat vangistust.
Ilmselt kohtuasja tulemus sõltub otsusest mõlemad pooled, kuid nad ei jõua kokkuleppele, sest istuvad erinevates rakkudes.Samuti selgelt nähtav konflikt isiklike huvidega võitluses ühised huvid.Iga vang on kaks võimalust ja 4 versioon tulemusi.
kett loogilise mõtlemise
Nii kurjategija, kuid kaaluda järgmisi võimalusi:
- ma olen vaikne ja vaikne on minu partner - oleme nii saate 1 aasta vangistust.
- rentida partner ja ta võtab mind - me mõlemad saada 2,5 aastaks vangi.
- ma olen vait, ja minu sõber läheb - ma saan viieaastane vanglakaristus, ja ta vabastati.
- annan mate, kuid ta vaikib - ma saan vabadust, ta on 5 aastat vangistust.
vähendada maatriksi võimalike lahenduste ja tulemuste selguse.
Tabel tõenäoliste vangi dilemma.
küsimus on see, et iga osaleja saab valida?
«Ole vait, sa ei saa öelda" või "ei saa vaikida, rääkida»
Et mõista valik osaleja, peate läbima oma kett mõtte.Pärast argumendid kurjategija Ja kui ma ütlen midagi ja ei ütle midagi minu partner, saame vähemalt aega (1 aasta), kuid ma ei saa aru, kuidas ta käitub.Kui ta annab tunnistust minu vastu, ma ka parem tunnistusi andma, muidu ma ei istu 5 aastat.Ma pigem istuda kuni 2,5 aastat kuni 5 aastat.Kui ta vaikib, siis enam ma pean andma ütlusi, kui ka, ma saan vabadust.Samuti räägib ja osaleja B.
on lihtne mõista, et valitsev strateegia iga kurjategijad - tunnistuseks.Optimaalne punkti mäng toimub siis, kui mõlemad kurjategija tunnistusi andma ja saama oma "auhinna" - 2,5 aastaks vangi.Game Theory Nash nimetab seda tasakaalu.
optimaalne lahendus ebaoptimaalsed Nash
neshevskogo Revolutsiooniline et selline suhe ei ole optimaalne, kui arvestada iga üksiku osaleja ja tema isiklik huvi.Lõppude lõpuks, parim variant - on vaikida ja vabastatakse.
Nash tasakaalu - on kontaktisikuks huvi, kus iga osaleja otsustab seda, mis tema jaoks on optimaalne ainult tingimusel, et teised osalejad valida konkreetse strateegia.
arvestades võimalust, kui mõlemad kurjategija ja saada kõik vait 1 aasta, võib nimetada Pareto-optimaalne variant.Kuid see on võimalik ainult siis, kui kurjategijad suutsid kokkuleppele jõuda ette.Kuid isegi see ei taga seda tulemust, sest kiusatus taandub veenmise ja vältida suuri trahve.Puudumine täielik usaldus üksteise ja saad 5 aastat, oht sundis ülestunnistus valida.Mõtisklege, et osalejad on kinni versioon vaikne, kooskõlastatult tegutsevad, lihtsalt mõistusevastane.Selline võib teha järelduse, kui me uurime Nash tasakaalu.Näited ainult tõestada õigus.
Isekalt või hallata
teooria Nash tasakaalu arvestades uimastamise järeldused oprovergnuvshie saadaval sellele põhimõttele.Näiteks Adam Smith, peetakse käitumist iga osaleja isegi absoluutselt isekad, ja mis toob süsteemi tasakaalu.See teooria sai nimeks "nähtamatu käsi turul."
John Nash nägin, et kui kõik osapooled saavutamiseks tegutseda üksnes oma huve, see ei anna kunagi optimaalne grupi tulemus.Arvestades, et ratsionaalne mõtlemine on omane igale poole, tõenäolisem valik, mis pakub strateegia Nash tasakaalu.
puhtalt mees eksperiment
silmatorkav näide on mäng "paradoks blond", mis, kuigi tundub kohatu, kuid on ilmekas näide, mis näitab, kuidas mänguteooria Nash.
Selles mängus sa pead ette kujutada, et ettevõte on tasuta poisid tulid baari.Lähedal on ettevõtte tüdrukute, millest üks on parem teine, ütleme blond.Kuna poisid käituma, et saada parim sõbranna ise?
Nii poisid põhjendust: kui kõik saavad tuttavaks blond, siis kõige tõenäolisem, et see ei jääks keegi, siis tema sõbrad ei taha, et uurida.Keegi ei taha olla teine varulahendust võimalus.Aga kui te poisid valida, et vältida blond, siis on tõenäosus igas poisid leida hea sõber tüdrukute hulgas on kõrge.
Nash tasakaalu ei ole optimaalne poisid, sest jälitavad ainult enda isekas huve, valiks ta blond.On näha, et ainult tegutsemiseks omakasu tähendaks kokkuvarisemist grupi huve.Nash tasakaalu tähendaks, et iga inimene tegutseb oma huve, mis on kontaktis huvides kogu rühma.See sub-optimaalne variant iga inimene, kuid parim kõigile, mis põhineb üldise strateegia edu.
Kogu meie elu on mäng
otsustamises reaalses maailmas on väga sarnane mäng, kui te ootate teatud ratsionaalne käitumine teiste osalejatega.Äri, töötada meeskonnas, firmas, isegi suhteid vastassoost.Suurte tehingute ja tavaliste elusituatsioonides kõik sõltub konkreetse seadusega.
muidugi kaaluda mängus olukordi, kus kurjategijad ja baar - see on lihtsalt suurepärane illustratsioon, mis näitab Nash tasakaalu.Näited selliste dilemmade tekivad sageli reaalsel turul, ja seda eriti juhul kahe monopolistid, kes turgu kontrollida.
Mixed strateegiad
vovlekaemy Sageli me ei ole ühes, vaid mitmes mängud.Valides üks valikutest üks mäng, juhindudes ratsionaalne strateegia, kuid saavad erinevat mängu.Pärast paari ratsionaalseid otsuseid võite leida, et teie tulemused ei ole.Mida teha?
kaaluda kahte tüüpi strateegiaid:
- Net strateegia - on käitumise osaleja, mis pärineb arutelu võimaliku käitumist teiste osalejate.
- segatud strateegia või vabaaja strateegia - see vaheldumine puhas strateegiad juhusliku valiku või puhas strateegia teatud tõenäosusega.See strateegia on nn rendomizirovannoy.
Arvestades sellist käitumist, saame uue perspektiivi tasakaalus Nashua.Kui sa varem öelnud, et mängija valib strateegia kord, ja võib ette kujutada teistsugust käitumist.Seda saab vältida võimalust, et mängijad otsustavad strateegiad juhuslikult teatud tõenäosusega.Mängud, kus sul ei leia Nash tasakaalu puhas strateegiaid, nad on alati omavahel segada.
Nash tasakaalu segatud strateegiad nimetatakse mixed tasakaalu. On tasakaalu, kus iga osaleja valib optimaalse sageduse valides oma strateegiaid, tingimusel, et teised liikmed valida oma strateegiaid etteantud sagedusega.
Karistused ja kombineeritud strateegia
näiteks segatud strateegia võib põhjustada jalgpalli.Parim näide segatud strateegia - see on tõenäoliselt karistusi.Niisiis, meil on väravavaht, kes löövad ainult ühte nurka, ja mängija, kes läheb peksid karistus.
Niisiis, kui esimest korda valib mängija strateegia teha mõju vasakus nurgas ja väravavaht ka kuuluvad sellesse nurka ja palli püüda, kuidas sündmused võivad areneda teist korda?Kui mängija on tabanud vastupidine nurgas, see on ilmselt liiga ilmne, kuid tabas sama nurga vähemalt selge.Seetõttu väravavaht ja taigna ei jää lootma juhuslik valik.
Nii vaheldumisi juhuvaliku teatud puhas strateegia, mängija ja väravavaht pytajutsja saada maksimaalset tulemust.
