õpib nähtuste olemust, lahendada erinevaid ülesandeid majandus, bioloogia, füüsika, projekteerimine, ei ole alati võimalik kohe luua otsene seos mõnede väärtuste et kirjeldada konkreetse evolutsiooniprotsessi.Üldjuhul saab määrata kindlaks suhted need väärtused (funktsioone) ja nende muutumise kiirus seoses teiste (sõltumatu) muutujad.See tekitab võrrand, kus tundmatu funktsioonid ei märgi all tuletis - see diferentsiaalvõrrandi.Oma uuringus nad veetsid palju aega, palju kuulsaid teadlasi: Newton, Bernoulli, Laplace ja teised.Application diferentsiaal üsna laialdaselt: mudelites majandusliku dünaamika, kuvades mitte ainult sõltuva muutuja aega, ja nende suhted korda, et probleeme mikro- ja makroökonoomika;kasutada neid kirjeldada paljundamine elektromagnetiline ja soojusenergia lained ja erinevaid evolutsioonilise nähtused, mis esinevad elus ja eluta looduse.
Kasutades elektromagnetlained edastada teavet kaugusel (televisioon, telefon, raadio, jne).Kaasaegne makroökonoomika laialdane kasutamine erinevus ja võrrandid.Näiteks makroökonoomika kasutatakse nn esmase kontrolli neoklassikalise teooria majanduskasvu.Diferentsiaal kasutatakse ka bioloogia, keemia, automaatika ja muude spetsialiseeritud valdkondadest.Joonisel on kujutatud funktsiooni graafik, mis on kaalumisel kasutatavad suurendades populatsiooni kasvu.See probleem on lahendatud abiga kaugjuhtimispult.
Nüüd rohkem teooria.Harilik diferentsiaalvõrrand nimetatakse mitteidentset seost tundmatu funktsioon Y ühe sõltumatu argument X, enamik sõltumatu muutuja X ja derivaadid tundmatu funktsioon mingis järjekorras.Seal on palju liike diferentsiaal, mitu neist hiljem selles artiklis.
Diferentsiaalvõrrandid on:
1) Tavalised võrrandi I-nda järjekorras on integreeritud väljakud.Need omakorda jagunevad: diferentsiaal eralduvate muutujatega;Control eraldada muutujad;ühtne juhtimine;lineaarne kontrolli;Täpne diferentsiaal.
2) kõrgema astme kontrolli.
3) Linear kontrolli II-nda korra, mis on homogeenne lineaarne kontrolli II-nda et konstantsete kordajatega ja mittehomogeense lineaarse kontrolli konstantsete kordajatega.
kontrolli ka lahendatud mitmeti, levinuim mis - Cauchy probleem, meetodid Euler ja Bernoulli ja teised.
Paljudel probleeme majanduse, matemaatika, tehnoloogia vaja arvutada teatud funktsioone, mis on seotud omavahel teatud kontrolli.Siis tulevad appi süsteemi diferentsiaal seatud võrrandite, millest igaüks sisaldab sõltumatu muutuja funktsiooni käesoleva sõltumatud ja nende derivaadid.
Kui süsteem on lineaarne tundmatu funktsioone, seda nimetatakse lineaarse süsteemi diferentsiaal.Normaalne kulufunktsioon võib asendada ühe kontrolöri, selleks on võrdne arvuga võrrandid süsteemis.
Conversion kontrollisüsteemi üks võrrand mõningatel juhtudel tehakse meetodil tõrjutust.
Lisaks kõigile eespool on torusüsteeme konstantsete kordajatega mida on lihtne lahendada Euleri meetodit.
