matemaatika õpetajad tutvustavad oma õpilasi mõiste "combinatorial probleem" on veel viiendas klassis.See on vajalik, et tagada, et nad olid võimelised jätkama tööd rohkem keerukaid ülesandeid.Vastavalt combinatorial probleem võib mõista kui võimalust lahendada see koos toore jõuga lõpliku hulga.
põhijooneks probleeme see, et on küsimus neile, mis kõlab nagu "Milliseid võimalusi?" Või "Mitu võimalusi?" Kombinatorisista probleemid sõltub sellest, kas mõista, kui oluline oma tähendus, ravida, kui see on korralikult esindavad kaebusest või protsess, misOn kirjeldatud tööd.
Kuidas lahendada combinatorial probleem?
Oluline on võimalik kindlaks määrata, millist tüüpi kõiki kättesaadavaid in probleemi ühendid, kuid see on vajalik kontrollimaks, kas see kordub elementide et näha, kas elemendid ise, kas suurem roll Protseduuri samuti mitmeid teisi tegureid.
combinatorial probleem võib olla mitmeid piiranguid, mis võivad olla kehtestatud ühendus.Sel juhul peate lugema kõik tema otsus ning kontrollida, kas need piirangud on mingit mõju ühenduse kõigi osade.Kui mõju on tõesti olemas, siis tuleb kontrollida, millist.
Kust alustada?
Esiteks peame õppima, kuidas lahendada lihtsaid combinatorial probleeme.Mastering lihtsatest materjalidest võimaldab õppida mõistma keerulisemaid ülesandeid.Soovitatav on esmalt alustada lahendada probleem, et piirangud ei võeta arvesse, kui kaalutakse lihtsam versioon.
ka püüdma lahendada neid probleeme esimene, mida tuleb kaaluda väiksema arvu ühiseid elemente.Nii saate aru loomise põhimõte proovid ja õppida, kuidas luua neid oma tuleviku.Kui ülesanne, mille jaoks soovite kasutada kombinatoorika, koosneb kombinatsioon mitut lihtsam, on soovitatav seda lahendada osades.
combinatorial probleeme
Need ülesanded võivad tunduda lihtne otsus, kuid Kombinatoorika üsna keeruline toime tulla, mõned neist ei ole lahendusi viimase saja aasta jooksul.Üks tuntumaid probleeme on määramisel arvu eritellimuse magic väljakud, kui number n on suurem kui 4.
combinatorial probleem on tihedalt seotud Tõenäosusteooria, mis ilmus keskajal.Vihma päritolu sündmus saab arvutada kasutades Kombinatoorika, sel juhul pead asendusliikme kohad kõiki tegureid, et saada parim lahendus.
probleemilahendus
combinatorial probleem lahenduse õpita õpilaste ja üliõpilaste koostööd selle materjali.Kui me räägime üldiselt, peaksid nad isiku huvi ja soov leida ühine lahendus.Lisaks matemaatilisi arvutusi, on vaja rakendada vaimse stressi ja kasutada vist.
protsessis ülesannete lahendamisele laps saab arendada oma kujutlusvõimet ja combinatorial matemaatilisi võime, võib see tõsiselt kasulik teda tulevikus.Järk-järgult, keerukuse astmega ülesandeid vaja parandada, mitte unustada olemasolevaid teadmisi ja lisada neile uusi.
meetod 1. Bust
meetodid kombinatoorikaülesannete lahendamiseks on väga erinevad üksteisest, kuid neid saab kasutada õpilase vastus.Üks kõige lihtsam, kuid samal ajal ja pikim viis on overkill.Kui on vaja lihtsalt proovida kõiki võimalikke lahendusi tegemata diagrammide ja tabelitena.
Üldjuhul küsimus selline probleem on seotud võimalikku päritolu teatud sündmuse puhul, nagu see, mida numbrid, mida saab teha kasutades numbrit 2, 4, 8, 9?Iterating läbi kõik võimalused, mis on koostatud vastuseks koosneb võimalikke kombinatsioone.Selline meetod on täiesti trahvi, kui mitmeid võimalusi, on suhteliselt väike.
2. meetod: Tree võimalus
Mõned combinatorial probleeme saab lahendada ainult tehes kava, mis täpsemalt sisaldab teavet iga kirje.Making puit võimalusi - Teine võimalus leida vastus.See sobib lahendusi mitte liiga raskeid ülesandeid, mille puhul esineb lisatingimuse.
näide sellisest probleemid:
- Mida viiekohaline numbrid saab moodustada numbrit 0, 1, 7, 8?Lahendada tuleb ehitada puust kõiki võimalikke kombinatsioone, samas on lisatingimus - arvu ei saa alustada nullist.Seega vastuseks koosneb kõik numbrid, mis algab 1, 7 või 8.
Formation Meetod 3 lauda
kombinatoorse probleeme saab teostada abiga tabelites.Nad on sarnased puul võimalusi, kuna see annab selge lahendus olukorrale.Et leida õige vastus peaks olema, et moodustada tabelis ja siis peegelpildis: horisontaalsed ja vertikaalsed tingimused on samad.
võimalik vastuseid saada ristumiskohas veerge ja ridu.See vastab ristmikul rea ja veeru sama andmeid ei saadud, ristmik peaks olema eriti tähistada segaduste vältimiseks ettevalmistamisel lõplik vastus.See meetod ei ole liiga sageli valitud jüngrid, paljud eelistavad puu võimalusi.
meetod 4. Korruta
On veel üks viis, mille abil saab lahendada combinatorial probleeme - Liitmisreegli.See on ideaalne juhul, kui tingimus ei ole vaja loetleda kõiki võimalikke lahendusi, sa lihtsalt vaja leida maksimaalse arvu.See meetod on unikaalne, seda kasutatakse väga sageli, kui alata alles lahendada kombinatoorse probleeme.
näiteks võib see probleem näeb välja selline:
- 6 inimesed ootavad eksam hall.Mitmel erineval viisil saab kasutada paigutada neid nimekirjas?Vastuse peate täpsustama, kui palju neid saab esimese koha, kuid teine, kolmas ja nii edasi. D. Vastus on number 720.
Kombinatoorika ja selle liigid
combinatorial probleem ei ole ainult kooli materjalid, üliõpilased uurivad ka seda.Teaduses on olemas mitut liiki Kombinatoorika, ja igaüks neist on oma ülesanne.Kombinatorisista loendamine peaks kaaluma probleemi üle ja lugedes konfiguratsioone täiendavad tingimused.
struktuurifondide Kombinatoorika on osa keskkooli programm, siis uurib teooria matroids ja graafikud.Extreme Kombinatoorika on ka pistmist materjali keskkoolis, ja siin on nende individuaalsed piirangud.Teine osa - Ramsey teooria, mis uurib mustrid juhuslikud variatsioonid elemente.On olemas ka keeleline Kombinatoorika, mis kaalub kokkusobivust teatud elemente omavahel.
õpetamise meetod Kombinatoorikaobjektide probleeme
õppekava järgi, vanuses õpilastele, mis on mõeldud esialgse tutvust materjali ja combinatorial probleeme - 5. klassi.See oli seal esimest korda seda teemat pakutakse üliõpilastele, kui nad saavad tuttavaks nähtus combinatorial ja proovida lahendada oma ülesandeid.On väga oluline, et probleemi formuleerimise kombinatoorteegi meetodit kasutatakse siis, kui lapsed tegelevad otsida vastuseid küsimustele.
Lisaks pärast seda teemat uurides oleks palju lihtsam kasutusele mõiste tegureid ja kasuta seda lahendada võrrandid, ülesanded ja nii edasi. Seega combinatorial mängib olulist rolli edasise hariduse.
Kombinatorisista probleemid: mis need on?
Kui sa tead, mida kombinatoome probleeme, ei ole raskusi oma otsust kogete.Lahendusteid võib olla kasulik, kui vaja, ajakava, töögraafikud ja keeruliste matemaatiliste arvutuste teostamiseks ei ole sobivaid elektroonilisi seadmeid.
koolides põhjalik uuring matemaatika ja informaatika combinatorial probleeme on uuritud ka, see on eriline kursused, juhendid ja ülesanded.Üldjuhul on mitmeid probleeme seda tüüpi saab osa ühtse riigieksami matemaatikas, need on tavaliselt "peidetud" Osa C.
Kuidas lahendada combinatorial probleemi kiiresti?
Oluline on eristada combinatorial probleemi kiiresti, sest see võib olla looritatud sõnastuses, on see eriti oluline ajal eksam, kus iga minut loeb.Kirjutage eraldi välja andmed, et näete teksti probleemi lehel ja seejärel püüda analüüsida seda seisukohalt nelja kuulsa viisil.
Kui te ei pane info tabelisse või muu üksus, proovige seda lahendada.Kui me liigitada seda, sa ei saa, sel juhul on parem jätta see pikk ja liikuda edasi muid ülesandeid, et mitte kaotada väärtuslikku aega.Selline olukord on võimalik vältida eelnevalt poreshat mitmeid probleeme seda tüüpi.
Kust leida näiteid?
ainus asi, mis aitab teil õppida, kuidas lahendada combinatorial probleeme - näited.Neid võib leida erilisi matemaatilisi kogud, mis müüakse poodides õppekirjanduse.Siiski ei saa ainult leida teavet ülikooli üliõpilastel, õpilastel leida probleemi veelgi, sest reeglina nad leiutasid ülejäänud töö õpetajatele.
Ülikooli professorid usuvad, et õpilased on vaja koolitada pidevalt ja pakkuda neile täiendavat õppekirjanduse.Üks parimaid kollektsioone peetakse "Meetodid Diskreetse analüüs kombinatoorikaülesannete lahendamiseks", mis on kirjutatud 1977. aastal ja tühjaks korduvalt juhtivate kirjastuste riigis.See, kui leiad ülesandeid, mis olid asjakohase ajal ja endiselt päevakajalised.
Mida teha, kui sa tahad teha combinatorial probleem?
Enamasti combinatorial probleeme tuleb õpetajaid, kes on kohustatud õpetada õpilasi mõtlema omapäraselt.Siin sõltub kõik loovust algataja.See on vajalik pöörata tähelepanu olemasolevate kogude ja üritab probleemi nii, et see ühendab mitut moodi seda lahendada, ja erines raamatu andmed.
Ülikooli professorid see plaan on palju vabam koolis, nad tihti oma õpilasi tulla ülesande kombinatoorseks probleeme, üksikasjalikud selgitused meetodeid ja lahendusi.Kui te ei ole ei üks ega teine, siis võib Sind aidata neid, kes tõesti teavad valdkonnas, samuti palgata eraõpetaja.Üks akadeemilise tunni on piisavalt, et luua mitmeid sarnaseid ülesandeid.
Kombinatoorika - teaduse tulevik?
Paljud eksperdid matemaatika ja füüsika usuvad, et see on combinatorial probleem võib vallandada arengu tehnikateadused.Piisab tavatu võimaluse lahendada erinevaid probleeme, ja siis saame vastata küsimustele, mis on juba mitu sajandit kummitama teadlane.Mõned neist on tõsiselt väita, et Kombinatoorika on vahend kõigi tänapäeva teaduse, eriti kosmoseuuringute.See on palju lihtsam arvutada trajektoori kasutavate laevade combinatorial probleeme, kui nad määravad kindlaks täpse asukoha teatud taevakehade.
rakendamine mittestandardsed lähenemine on ammu alanud Aasia riikides, kus õpilased isegi põhiülesanded korrutamine, lahutamine, liitmine ja jagamine otsustada, kasutades combinatorial meetodeid.Üllatuseks paljud Euroopa teadlased, tehnika tõesti toimib.Euroopa koolides siiani alles hakanud kogemusest õppida oma kolleege.Kui see Kombinatoorika on üks peamisi filiaalid matemaatika abil endale raske.Nüüd teadust õppinud planeedi juhtivad teadlased, kes püüavad populariseerida seda.
