kolmio, neliö, kuusikulmio - nämä luvut tiedetään lähes kaikille.Mutta se on säännöllinen monikulmio, ei tiedä kaikille.Mutta se on aivan sama geometrisia muotoja.Säännöllisen monikulmion kutsutaan yksi, joka on yhtä suuri kuin kulmassa toisiinsa nähden ja sivut.Tällaiset luvut ovat paljon, mutta niillä kaikilla on samat ominaisuudet, ja sovelletaan niitä samalla kaavalla.
ominaisuuksia säännöllinen monikulmio
väliä säännöllinen monikulmio, onko tai yleinen Octagon, voidaan mahdu ympyrään.Tämä perusominaisuus käytetään usein rakentamisessa luku.Lisäksi, ympyrä ja voi tehdä monikulmio.Määrä yhteyspisteiden on yhtä suuri määrä sen puolin.On tärkeää, että ympyrä merkitty säännöllinen monikulmio on hänen kanssaan yhteinen keskus.Nämä geometrinen luvut tehdään yksi lauseet.Jokainen osapuoli säännöllinen n-kulmion liittyy ympyrän säde hänen ympärillään R. Siksi voidaan laskea seuraavan kaavan avulla: = 2R ∙ sin180 °.Kun säde löytyy paitsi osapuolia vaan myös kokoisen monikulmio.
Etsi määrä puolin säännöllisen monikulmion
tahansa säännöllisen n-kulmion koostuu useista keskenään yhtä suuria segmenttejä, jotka yhdessä muodostavat suljetun linjan.Tässä kuviossa kaikkia muodostamat kulmat on sama arvo.Monikulmio jaetaan yksinkertaisia ja monimutkaisia.Ensimmäiseen ryhmään kuuluvat kolmio ja neliö.Complex polygoneja on suurempi määrä sivuja.Niissä on myös tähden muotoinen kuvio.Vuonna osa monimutkaista säännöllisen polygoneja on laskettu inscribing ne ympyrän.Tässä on todiste.Piirrä säännöllinen monikulmio mielivaltaisen määrän puolin n.Kuvaile ympyrä hänen ympärillään.Kysy säde R. Nyt kuvitella, että jotkut annettuna n-gon.Jos piste sen kulmat makaamaan ympyrän ja vastaa toisiaan, osapuolet löytyvät kaavalla: = 2R ∙ sinα: 2.
löytäminen määrä puolin kaiverrettu kolmion
tasasivuinen kolmio - säännöllinen monikulmio.Formula soveltaa sitä sama kuin neliö, ja n-gon.Kolmio katsotaan päteväksi, jos se on sama pituus sivussa.Kulmat ovat yhtä 60⁰.Rakennamme kolmion sivut ennalta määrätty pituus.Tietäen hänen ja mediaani korkeus, löydät arvo sen puolin.Tätä käytämme tapa löytää kaava läpi = x: cosa, jossa x - mediaani tai korkeus.Koska kaikki osapuolet kolmion ovat samat, saamme = b = c.Sitten seuraava lausunto on totta ja = B = C = X: cosa.Samoin voimme löytää arvo osapuolille kolmion, mutta annetaan x korkeus.Samaan aikaan se on ennustettu tiukasti lukujen perusteella.Joten, tietäen korkeus x, löytää puoli tasakylkinen kolmio kaavalla = B = X: cosa.Todettuaan arvo ja voi laskea pituus pohja.Käytämme Pythagoraan lausetta.Haemme arvo puolet pohjan C: 2 = √ (x: cosa) ^ 2 - (x ^ 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α = x ∙ tgα.Niin c = 2xtgα.Se on yksinkertainen tapa löydät kaikki kylkien lukumäärä merkitty monikulmio.
laskeminen puolin neliön mahdu ympyrään
Kuten kaikki muutkin säännöllinen monikulmio kirjoitettu neliö on yhtäläinen sivut ja kulmat.Sovelletaan samaa kaavaa kuin kolmio.Laske neliön, voit vinosti läpi arvo.Mieti tätä menetelmää yksityiskohtaisemmin.Tiedetään, että lävistäjä jakaa kahtia kulmassa.Aluksi arvo oli 90 astetta.Niinpä, kun jako on seurauksena kaksi suorakulmaista kolmiota.Tukikohtaansa kulmat ovat yhtä 45 astetta.Näin kummallakin puolella neliö on yhtä suuri, että on: = b = c = d = e ∙ cosa = e√2 2, missä e - on lävistäjä neliö, tai pohja on muodostettu jälkeen jako suorakulmaisen kolmion.Tämä ei ole ainoa tapa löytää puolin neliön.Piirtää tämä luku tulee ympyrä.Tietäen ympyrän säde R, löytää neliön.Laskemme sen seuraavasti a4 = R√2.Säteet säännöllinen monikulmio lasketaan kaavasta R =: 2TG (360o: 2n), jossa - sivun pituus.
Kuinka laskea kehä n-kulmion
kehä n-kulmion on summa kaikkien sen puolin.Laske se helppoa.Sinun täytyy tietää arvot kaikille osapuolille.Joidenkin polygoneja olemassa erityisiä kaavoja.Niiden avulla voit löytää kehä paljon nopeammin.On tunnettua, että mikä tahansa säännöllinen monikulmio on yhtä puolta.Näin ollen, jotta voidaan laskea kehä, se riittää tietää ainakin yksi niistä.Kaavan riippuu siitä, kuinka monta puolin kuvion.Yleisesti, se näyttää tältä: R =, jossa - arvo puolella, ja n - määrä kulmia.Jos esimerkiksi haluat löytää kehä säännöllisen Octagon side 3 cm, sinun täytyy kertoa se 8, eli P = 3 ∙ 8 = 24 cm. Kuusikulmio side 5 cm lasketaan seuraavasti: P = 5 ∙ 6 = 30 cm. Ja niinkukin monikulmio.
löytäminen kehä suunnikas, neliö ja timantti
Riippuen siitä, kuinka monta puolta säännöllinen monikulmio on laskettu sen kehä.Se on paljon helpommalla.Todellakin, toisin kuin muut osat, tässä tapauksessa, ei tarvitse etsiä kaikkia näkökohtia, yksi riittää.Samalla periaatteella on kehä suorakulmioita, että on, neliö ja timantti.Huolimatta siitä, että ne ovat eri muotoja, joilla on kaava jossa R = 4a, jossa - puolella.Tässä on esimerkki.Jos osapuoli tai timantin muotoinen neliö on 6 cm, löytää kehä seuraavasti: P = 4 ∙ 6 = 24 cm. Suunnikas ovat vain vastakkaisilla puolilla.Siksi sen ympärysmitta on todettu jollakin muulla tavalla.Näin ollen meidän täytyy tietää pituus ja leveys ja muoto.Levitä kaavaa P = (a + b) ∙ 2. suunnikas, jonka sivut kaikki samanarvoisia ja kulmat niiden välillä, kutsutaan timantti.
löytäminen kehä tasasivuisen kolmion, ja suorakulmainen
Kuori oikea kolmion löytyy kaavan P = 3a, jossa - sivun pituus.Jos ei tiedetä, se löytyy kautta mediaani.Vuonna suorakulmaisen kolmion on arvoa vain kaksi puolta.Pohja löytyy kautta Pythagoraan lausetta.Jälkeen tullut tunnetuksi arvot kaikkien kolmen osapuolen laskea kehä.Se löytyy kaavalla R = a + b + c, jossa a ja b - yhtä puolta, ja - pohjan.Muistutan, että kolmion on = B =, niin A + B = 2a, niin P = 2a + c.Esimerkiksi puolella tasakylkinen kolmio on yhtä suuri kuin 4 cm, löytää sen pohja ja kehä.Laske arvo hypotenuusa Pythagoraan lause = √a2 + e2 = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm. Nyt laskea ympärysmitta P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm.
Miten löytää oikea kulmat
monikulmio säännöllinen monikulmio löytyy elämässämme joka päivä, esimerkiksi tavallista neliö, kolmio, Octagon.Näyttää siltä, että ei ole mitään helpompaa kuin rakentaa sitä omaa kuvassa.Mutta se on vain ensi silmäyksellä.Jotta voidaan rakentaa tahansa n-gon, on välttämätöntä tietää arvo sen kulmat.Mutta miten löytää niitä?Jo antiikin tutkijat yrittivät rakentaa säännöllinen monikulmio.He arvata sopivat heidät ympyrä.Ja sitten se toteaa, että kohdan, liittämällä ne suoria viivoja.Sillä yksinkertaisia muotoja on ratkaisseet rakentaa.Kaavat ja lauseet on saatu.Esimerkiksi Euclid hänen tunnetuin työnsä "Beginning" oli mukana ongelman ratkaisemiseksi 3-, 4-, 5-, 6- ja 15-Gon.Hän löysi tapoja rakentaa ja löytää kulmat.Näin voit tehdä sen 15-Gon.Ensinnäkin, sinun täytyy laskea summa sisäisen näkökulmista.On tarpeen käyttää kaavan S = 180⁰ (n-2).Joten, meille annetaan 15-Gon, niin n on numero 15. Varajäsen tunnetaan tiedot kaavassa ja saada S = 180⁰ (15-2) = 180⁰ x 13 = 2340⁰.Löysimme summa sisätilojen kulmien 15-sivuinen monikulmio.Nyt sinun täytyy saada arvo kunkin.Yhteensä kulmat 15. tehdä laskelma 2340⁰: 15 = 156⁰.Siksi jokainen sisäinen kulma on 156⁰, käyttää nyt hallitsija ja kompassi, voit rakentaa säännöllinen 15-Gon.Mutta entä monimutkaisempia n-kulmion?Vuosisatojen tutkijat kamppailivat tämän ongelman ratkaisemiseksi.Todettiin vain 18-luvulla, Carl Friedrich Gauss.Hän pystyi rakentamaan 65537-neliö.Sen jälkeen ongelma on virallisesti katsotaan täysin ratkaistu.
laskettaessa n-kulmion kulman radiaaneina
Tietenkin on olemassa useita tapoja löytää kulmien monikulmioita.Useimmiten ne on laskettu astetta.Mutta voimme ilmaista niitä radiaaneina.Miten se tehdään?On tarpeen toimi seuraavasti.Ensinnäkin, selvittää sivujen määrää säännöllisen monikulmion, ja vähennä siitä 2. Joten saamme arvo: n - 2. Kerro ero löytyy luku n ("pi" = 3.14).Nyt voit vain jakaa, että tuote useissa kulmat n-gon.Harkitse nämä laskelmat esimerkki saman pyatnadtsatiugolnika.Siten, luku n on yhtä suuri kuin 15. Käytämme kaavassa S = n (n - 2): n = 3,14 (15-2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2,72.Tämä tietenkin, ei ole ainoa tapa laskea kulman radiaaneina.Voit jakaa koko asteina useissa 57,3.Onhan niin monta astetta vastaa yhtä radiaani.
laskeminen näkökulmista gradientit
lisäksi astetta ja radiaaneina, arvo kulmien säännöllisen monikulmion, voit yrittää löytää linnassa.Tämä tehdään seuraavasti.Niistä kulmien kokonaismäärä me vähentää 2, jakamalla erotus useissa puolin säännöllisen monikulmion.Löydetty tulos kerrotaan 200. Muuten, tämä mittayksikkö kulmista grads, tuskin käytetty.
laskeminen ulkokulmatartunta n-kulmion
väliä säännöllinen monikulmio, lukuun ottamatta sisäisiä, voit myös laskea ulkonurkkaan.Sen arvo on sama kuin muissa kuvioissa.Joten, löytää ulkoista kulma säännöllisen monikulmion, sinun täytyy tietää arvo sisäisen.Edelleen, me tiedämme, että summa näiden kahden kulman on aina 180 astetta.Näin ollen laskelmat ovat seuraavat: 180⁰ miinus sisäkulmassa.Me löytää ero.Se on arvo kulman läheisyyteen.Esimerkiksi sisäkulmassa neliö on 90 astetta, joten ulkonäkö on 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.Kuten näemme, se on helppo löytää.Ulkoinen kulma voidaan säätää välillä + 180⁰ ja vastaavasti -180⁰.
