tutkimus matematiikan johtaa jatkuvan kasvun rikastamiseen ja monimuotoisuuden mallintamista esineiden ja ilmiöiden ympäristön.Siten laajeneminen käsitteen määrä mahdollistaa esittää määrällinen kuvaus esineitä ympäristön, jossa uusia luokkia geometrisiä kuvioita saadaan kuvaamaan eri muodoissaan.Mutta kehittäminen tieteen ja matematiikan itse pyytää vaativat käyttöönottoa ja tutkimus uusien ja mallintamisvälineitä.Erityisesti suuri määrä fyysisiä määriä ei voida luonnehtia ainoastaan numeroita, koska se on tärkeä ja suuntaa teoistaan.Ja kiitos, jotka luonnehtivat suunnattu segmentit ja alueilla, numeeriset arvot, sitten tältä pohjalta, ja saada uusi käsite matematiikan - käsitteen vektorin.
suorittaa peruslaskutoimituksia niihin myös määritelty fyysinen näkökohdat, ja tämä johti lopulta perustettiin vektorialgebran, joka nyt kantaa valtava rooli muodostumista fyysisen teorioita.Samaan aikaan, matematiikan, eräänlainen algebran ja sen yleistyksiä on tullut erittäin kätevä kieltä ja tarkoittaa vastaanottamisesta ja tunnistaminen uusia tuloksia.
Mikä on vektori?
vektoria kutsutaan joukko ohjautuvat johtosegmenteistä samanpituisia ja tiettyyn suuntaan.Kukin segmenteistä Tästä kutsutaan vektorigrafiikka.
On selvää, että vektori on merkitty kuvaan.Kaikki suunnattu segmenttejä, jotka edustavat vektori , on sama pituus ja suunta, joita kutsutaan, vastaavasti, jonka pituus (moduuli, absoluuttinen arvo) ja suuntavektori.Sen pituus on nimetty IAI .Kaksi vektoria sanotaan olevan yhtä suuri kuin, jos ne ovat samaan suuntaan, ja sama pituus.
suunnattu segmentti, joka on alku piste ja loppu - piste B, on ainutlaatuisesti tunnusomaista määräsi pari pistettä (A, B).Harkita myös useita pareja (,), (B, C) ....Tämä asettaa edustaa vektori, jota kutsutaan nolla ja merkitään 0 .Kuva nollavektoria tahansa.Moduuli nollavektori oletetaan olevan nolla.Käsite suunnassa nollavektorin ei ole määritelty.
Mille tahansa ei-nolla-vektori on määritetty, annetaan päinvastainen, eli yksi, joka on sama pituus, mutta vastakkaiseen suuntaan.Vektorit, jotka ovat samat tai vastakkaisiin suuntiin, kutsutaan suoralla.
Mahdollisia sovelluksia vektoreiden käyttöönottoon liittyvät toimien luomisesta vektorien ja vektorialgebran, jossa on monia ominaisuuksia yhteistä tavallista "numero" algebra (vaikka tietysti on myös merkittäviä eroja).
lisääminen kahden vektorin (suoralla) suoritetaan sääntöjen mukaisesti kolmion (aseta alkuperä vektorin b loppuun vektorin , sitten vektori a + b yhdistää alun vektorin loppuun vektorin b ) tai suunnikkaan (laittaaaloittaa vektorit ja b jossain vaiheessa, sitten vektori + b , jossa alkavat samaan kohtaan, on lävistäjä suunnikas, joka on rakennettu vektorit ja b ).Lisäksi vektorien (muutaman) voidaan suorittaa käyttämällä sääntö monikulmio.Jos ehdot ovat collinear, vastaava geometrinen kuvio leikata.
toimintaa vektoreilla on määritelty koordinaatit on vähennetty toiminnot numerot: vektorien - lisäämällä vastaaviin koordinaatteihin, esimerkiksi, jos = (x1, y1) ja b = (x2, y2), sitten +b = (x1 + x2; y1 + y2).
oikeusvaltion vektori Lisäksi on kaikki algebrallinen ominaisuudet, jotka ovat ominaisia lisäämällä numeroita:
- alkaen permutaatio rahamäärä ei ole muuttunut:
+ b = b +
lisäys vektorien kanssa tämä ominaisuus pitäisi olla sääntö suunnikas.Todellakin, mitä eroa missä järjestyksessä tiivistää vektoreiden a ja b, jos lävistäjä suunnikas on edelleen sama? - assosiatiivinen:
(a + b) + c = + (b + c). - Lisäämällä vektori nollavektorin ei muuta mitään:
+0 =
On aivan selvää, jos kuvittelemme lisäämistä kannalta sääntöjen kolmio. - Jokainen vektori on päinvastainen vektori, viitataan -;vektori Lisäksi positiiviset ja negatiiviset, on nolla: + (-) = 0.
