Jos sinulla on tarve löytää alueen kolmio, älä huoli, että olet jo unohtanut kaikki asiat, että opettajat laittaa päähäsi koulussa.Meidän artikkeli kertoo, miten ratkaista tätä kysymystä, ja eri tavoin.
Aluksi on syytä muistuttaa, että kolmio on luku, joka muodostuu risteyksessä kolmen suoria viivoja.Kolme pistettä, jossa linjat leikkaa, - kärkipisteet hahmo, ja segmentit, vastustavat sitä, - kolmio reuna.On olemassa useita tietyntyyppisten kolmiot (tasakylkinen, suorakulmainen, tasasivuinen), alueella, jossa me myös etsii.
Miten laskea alueen kolmion yleisen kaavan
Suurimmaksi yleisessä tapauksessa tietyn alueen geometrisen luku lasketaan kaavalla: pinta-ala = ½ yhden sivun pituus luku kerrottuna pituus korkeuden laski tällä puolella.
Etsi alueen kolmio kun tiedämme kaikki kolme hänen puolellaan
Tällöin jos tiedät kaikki kolme sivua kolmion, neliö, löydät sen kaavalla Heron.Aluksi löydämme semiperimeter kolmio taitettu pituudet kaikki kolme sivua ja jakamalla kahdella.Sitten, pinta-alasta on jo mukaisesti seuraavan yhtälön: SS = p (p-kuoppa) (b-p) (p), missä a, b, c - pituudet puolin lukuja, ja p - puoli-kehä.Löytää alueen neliöjuuri saatu arvo.
Etsi alueen kolmio jos tiedämme sen hypotenuse, jalka ja muodostivat niiden kulma
Tästä käytämme trigonometriset merkki ja kaava:
S = 1/2 * * b * sinB, missä a ja b - jalkakanssa hypotenuusa, ja - siitä, että kulma, joka on muodostettu niiden leikkauspiste.
Tässä kaavassa, voimme löytää tavallista alueen kolmio ja tasasivuinen ja tasakylkinen ja suorakulmainen.
Etsi alueen kolmio, jos olemme tietoisia jalka ja kulma vastapäätä se
kaavaa käytetään: S = 1/2 (*) / (2tgB), jossa hyvin - tunnettuja jalka, ja B - Kulma häntä vastapäätä.
löytää alueen kolmion, jos vain tietää hypotenuusan ja jalka
ensin löytää arvo FF = 1/2 (B * B - *).Sitten poistetaan juurineen että numero (F) ja kaavassa löytää alueen kolmion muotoinen: S = * F.Tässä - jalka - hypotenuusa.
löytää alueen tielle, jos tiedämme yhden teräviä reunoja ja hypotenuusa
tiedossa ehdollisen palapelit arvot kaavalla: S = 1/2 (B * B) * Cosa * Sinä *.On kulmasta - se on, ja - hypotenuusa.
Etsi alueen kolmio Vertex koordinaatit
Jos ehdollinen tehtäviä annetaan koordinaatit kolme pistettä, jotka ovat vertices kolmion muotoinen, voit myös laskea alueen.
Joten, olet huipulla (x1, y1) ja B (x2, y2), B (x3, y3).Löytää alue käytä tätä kaavaa: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Samalla, muista, että vaatii välttämättä moduuli arvo voit laskea suluissa koska joissakin kohdissa voi olla koordinaatit merkki "miinus".
Voit myös toimia eri tavalla.
menetelmä 1. Etsi pituus ensimmäisen kaikki puolet kolmion muotoinen, ja sitten käyttää Heron kaava, joka on kuvattu edellä.Ensimmäinen, löydämme neliöiden sivujen tällaisen kaavoista:
AB * AB = (x1, x2) (x2-x1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW * BW = (x2, x3) (x2, x3) + (V2, V3) (v2, v3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
löytää puolet kehän kolmion muotoinen:
p = 1 \ 2 (AB + EBA + Ba)
Nyt korvata arvot on kaava:
SS = p (p-AB: n) (p-BV) (p-VA).Kävi ilmi alueen neliön.Ote arvo juuri ja löytää vihdoin mitä etsit.
tapa, uteliaisuudesta, voit laskea koordinaatit alueen yllä kahta menetelmää.Niin tiedätte että yhteensä tulee hieman poiketa.Näin tapahtuu, koska saadun tuloksen ensimmäinen laskujakso pyöristetään arvo, sen sijaan saatu tulos kaavalla Heron.Siten saada tarkempia tietoja, se käyttää toista menetelmää.
