Nykyään moderni elektronisia tietokoneita laskea juuri numero ei ole vaikea tehtävä.Esimerkiksi √2704 = 52, se laskee kaikki laskimen.Onneksi laskin ei ole vain Windows, mutta myös normaali, jopa kaikkein yksinkertainen, puhelin.Tosi jos yhtäkkiä (pieni todennäköisyys, laskennassa joka muuten sisältää lisäämällä root), löydät itsesi ilman käytettävissä olevia varoja, niin, valitettavasti, on turvauduttava heidän aivonsa.
puhumattakaan koulutuspaikkoja.Erityisesti niille, jotka eivät usein toimi numeroita, mutta vielä enemmän kanssa juuret.Lisäyksen ja vähennyksen root - hyvä harjoitus mielen tylsää.Ja minä näytän sinulle askel askeleelta lisäämällä juuret.Esimerkkejä ovat seuraavat ilmaisuja.
yhtälö, joka on yksinkertaistettu
√2 + 3√48-4 x √27 + √128
Tämä järjetön ilmaisu.Yksinkertaistamiseksi tarpeen saattaa kaikki radicands pääryhmään.Doing vaiheissa:
ensimmäinen numero ei voi olla helpompaa.Siirry toiselle kaudelle.
3√48 hajota 48 tekijöihinjako 48 = 2 × 24 tai 48 × 16 = 3.Neliöjuuri 24 ei ole kokonaisluku, tsmurto loput.Koska tarvitaan tarkka arvo, arvioitu juuret eivät ole sopivia.Neliöjuuri 16 on 4, tehdä juuresta merkki.Saat 3 × 4 × √3 = 12 × √3
seuraavan lausekkeen meillä on negatiivinen, eli,Se on kirjoitettu miinus -4 × √ (27.) Levitä 27 tekijöistä.Saamme 27 x 3 = 9.Emme käytä murto mielipidevaikuttajille koska jakeet laskea neliöjuuri monimutkainen.9 takeaway alkaen merkki, eliLaskemme neliöjuuri.Seuraava lauseke: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 ensi aikavälillä laskea osa, joka voidaan ottaa pois alta juuri.128 = 64 × 2, jossa √64 = 8.Jos voit kuvitella se on helpompaa, koska tämä ilmaus: √128 = √ (8 ^ 2 x 2)
uudelleenkirjoitus lausekkeen Yksinkertaistettuna:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Nyt lisätä enintään määrä samat radikaalit.Et voi lisätä tai vähentää lausekkeen eri radikaaleja.Lisäksi juuret, noudattavat tätä sääntöä.
saada seuraavan vastauksen:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - toivon, että algebran päätti jättää tällaiset osatekijät eivätuutisia sinulle.
ilmaisuja voidaan esittää paitsi neliöjuuri, mutta myös kuutio root tai n: nnen asteen.
ja vähennyslasku juuret eri eksponentit, mutta vastaavia radikaaleja ilme, seuraavasti:
Jos meillä on ilmaisua kuin √a + ∛b + ∜b, voimme yksinkertaistaa tätä ilmaisua kuin:
∛b + ∜b =12 × √b4 + 12 × √b3
12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + b3
Toimme kaksi samoin ehdoin yleisesti juuren.Tässä se käyttää ominaisuuksia juuret, jossa todetaan, että jos määrä asteen radikaalin ilmaisun ja määrä juuri indeksi kerrottuna sama numero, sen laskeminen säilyy muuttumattomana.
huomautus: eksponentit lisätään vain kerrottaessa.
Tarkastellaan esimerkkiä, jossa ilmaisu sisältää jakeet.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Me päättää vaiheet:
5√8 = 5 * 2√2 - teemme juuresta haettavissa.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Jos keho edustaa juuri osa, osa ei kuulu tämän muutoksen, jos neliöjuuriosingon ja jakaja.Tämän seurauksena olemme kuvanneet yllä tasa-arvoa.
√72-4√2 = √ (36 x 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Tässä ja saada vastauksen.
Tärkeintä on muistaa, että negatiivisten lukujen eivät ole peräisin juuri jopa eksponentti.Jos jopa asteen radikaali ilme on negatiivinen, ilme on mahdoton ratkaista.
lisääminen juuret on mahdollista vain silloin, kun sattuma radikaalien ilmaisuja, koska ne ovat samanlaisia termejä.Sama koskee ero.
Lisäys juuret eri numeerinen eksponentit suorittaa tuomalla kokonaislaajuus juuren Molempien termien.Tämä laki on sama vaikutus kuin alentaminen yhteisen nimittäjän kun lisäämällä tai vähentämällä jakeet.
Jos on radikaali ilmaus luvun korotettuna potenssiin tämä ilmaus voidaan yksinkertaistaa olettamalla, että juuri välillä indeksi ja laajuus on yhteinen nimittäjä.
