tehtäviä, jotka johtavat käsitteen "kaksinkertainen kiinteä".
- Anna määritellyn tason litteän levyn materiaali kussakin kohdassa, jossa tiheys on tiedossa.Meidän täytyy löytää paljon tätä kirjaa.Koska tämä levy on tarkat mitat, että se voidaan sulkea suorakulmioon.Tiheys levy voidaan ymmärtää myös seuraavasti: kohdissa, suorakulmion, jotka eivät kuulu levyyn, oletamme, että tiheys on nolla.Määritä nollatuloksen samalla hiukkasten lukumäärä.Siten ennalta määrätty muoto on jaettu alkeis suorakulmioita.Mieti yksi näistä suorakulmioita.Valitsemme tahansa suorakulmion.Johtuen pienestä koosta suorakulmion, oletamme, että tiheys jokaisessa pisteessä suorakulmion on vakio.Sitten, suorakulmainen massa hiukkasten, määritellään samoin kertomalla tiheys tässä vaiheessa alueella suorakulmion.Alue on tunnettu, kertomalla tämä leveyden suorakulmion pituudesta.Ja koordinaattitasossa - muutos joidenkin vaiheita.Sitten paino koko ennätys summa painon suorakulmioita.Jos tällaisessa suhteessa siirtyä reunaan, voimme saada tarkkaa suhdetta.
- Määrittelemme paikkatietojen elin, joka rajoittuu alkuperästä ja jokin funktio.Meidän täytyy löytää määrä mainitun rungon.Kuten edellisessä tapauksessa, jaamme alue, suorakulmioita.Oletamme, että kohdat, jotka eivät kuulu alueeseen, toiminto on sama kuin 0. Tarkastellaan yksi suorakulmainen rikki.Sivun läpi suorakulmion piirtää tasoissa, jotka ovat kohtisuorassa akseleihin abskissana ja ordinaattana.Saamme laatikko, joka on alhaalta rajoitettu suhteessa tasoon Z-akseli, ja päälle toiminnon, joka määriteltiin ongelman selvitys.Valitse piste keskellä suorakulmion.Johtuen pienestä koosta suorakulmion voidaan olettaa, että toiminto Tämän neliön sisällä on vakio arvo, voit laskea määrän suorakulmion.Volyymin on yhtä suuri summa tilavuudet kaikki tällaiset suorakulmioita.Saadaksesi tarkka arvo, sinun täytyy mennä rajan.
Kuten voidaan nähdä tavoitteet, kussakin tapauksessa, voimme päätellä, että erilaiset ongelmat johtavat huomioon kaksinkertainen summien saman lajin.
ominaisuudet kaksinkertainen kiinteä.
aiheuttaa ongelman.Oletetaan, että suljettu alue annetaan funktio kahden muuttujan, joilla ne, jotka esitetään jatkuva funktio.Koska alue on rajoitettu, on mahdollista sijoittaa mihinkään suorakulmion täysin sisältää ominaisuuksia tietyllä alueella.Jaamme suorakulmion yhtä suuriin osiin.Sanomme, että suurin halkaisija rikkoa lävistäjä tuloksena suorakulmioita.Nyt valita yhden ainoan pisteen suorakulmion.Jos löydät arvo tässä vaiheessa on vahvistaa määrä, tällainen summa kutsutaan olennainen varten funktion tietyllä alueella.Rajat Tällaisen integroidun määrä ehdoilla halkaisija tauko tulisi olla 0, ja määrä suorakulmioita - äärettömään.Jos tällainen raja on olemassa ja ei riipu menetelmä rikkoa kentän suorakulmioita ja valinta piste, niin sitä kutsutaan - kaksinkertainen kiinteä.
geometrinen sisältö kaksinkertainen kiinteä: kaksinkertainen olennainen numeroita yhtä suuri tilavuus elin, joka kuvataan ongelma 2.
Tietäen kaksinkertainen kiinteä (määritelmä), voit asettaa seuraavat ominaisuudet:
- vakio voidaan ottaa ulkopuolella kiinteä merkki.
- kiinteä summa (ero) summa (ero) integraaleja.
- ja toiminnot, jotka ovat vähemmän, joka on pienempi kuin kaksinkertainen kiinteä.
- moduuli voidaan tehdä merkin alla kaksinkertainen kiinteä.
