erilaisia värähtelevän prosesseja, jotka ympäröivät meitä niin paljon, että on yllättävää - ja siellä on jotain, joka ei vaihtele?Tuskin, sillä jopa melko kiinteän esineen, sano kivi, joka on tuhansia vuosia on yhä, vielä värähtelee prosessit - määräajoin lämmittää päivällä, kasvaa, ja yöllä jäähtyy ja kutistuu.Ja lähin esimerkki - puut ja oksat - aina väsymättä koko ikänsä.Mutta - kiveä, puuta.Ja jos vain kohti vaihteli 100 tuuli kerroksinen rakennus?Tiedetään esimerkiksi, että alkuun Ostankinon tv-torni poikkeaa ylös ja alas 5-12 metriä, hyvin, ei mitään heiluri korkeus on 500 m. Ja sikäli kuin kasvaa koko tällaisen rakenteen lämpötilan muutokset?Täällä on mahdollista luokitella ja tärinää rakennuksiin ja koneisiin.Ajatelkaapa, tasossa, jossa olet matkalla, vaihtelee jatkuvasti.Älä muuta mielesi lentää?Ei ole tarpeen, koska värähtelyt - on pohjimmiltaan maailma ympärillämme, on mahdotonta päästä eroon niistä - he voivat vain ottaa huomioon ja soveltaa "hyvä."
Kuten tavallista, tutkimus vaikeimmista osaamisalueiden (ja he eivät vain tapahdu) alkaa johdanto yksinkertaista mallia.Ja on yksinkertainen ja selkeä malli käsitys tärinän prosessi kuin heiluri.Se oli täällä, tutkimuksessa fysiikan, ensimmäistä kertaa kuulemme tämän salaperäisen lause - "värähtelytaajuuden yksinkertainen heilurin."Pendulum - lanka ja kuorman.Ja mikä on niin erikoista heiluri - Matematiikka?Ja kaikki on hyvin yksinkertainen, tämä heiluri on odotettavissa, että lanka ei ole painoa, venymätön, ja materiaali pisteen vaihtelee vaikutuksen alaisena painovoiman.Tosiasia on, että yleensä, kun otetaan huomioon prosessin, esimerkiksi tärinä voi olla täysin täysimääräisesti huomioon fyysiset ominaisuudet, kuten paino, joustavuus, jne.Kaikki osallistujat kokeessa.Samalla, vaikutus jotkut prosessista on vähäinen.Esimerkiksi, priori, on selvää, että paino ja joustavuus lanka heilurin tietyin edellytyksin, ei ole havaittavaa vaikutusta värähtelytaajuuden yksinkertainen heilurin on vähäinen, joten vaikutus on jätetty tarkastelun ulkopuolelle.
määrittäminen värähtelytaajuuden heilurin, ehkä yksinkertaisin tiedossa on tämä: ajanjakso - aika, jonka aikana syyllistynyt johonkin täysi värähtely.Tehdään merkin yksi äärimmäisen kiinnostavia rahdin.Nyt joka kerta piste on suljettu, teemme laskea määrä koko vaihtelut ja huomata ajan, sanovat, 100 tärinää.Voit selvittää keston ajan on helppoa.Teemme tätä kokeilua varten värähtelevän samassa tasossa heilurin seuraavissa tapauksissa:
- eri alkuperäisen amplitudi;
- eri kuorman paino.
Saamme näyttäviä tuloksia ensi silmäyksellä: kaikissa tapauksissa, värähtelytaajuuden yksinkertainen heilurin pysyy muuttumattomana.Toisin sanoen, ensimmäinen amplitudi ja massan materiaalin pisteen kesto ei vaikutusta.Jatkokeskusteluja varten on vain yksi huono puoli - koskakuorman korkeus ajettaessa muutos, ja palautusvoiman tiellä muuttuja, joka on hankalaa laskelmia.Hieman pettänyt - swing heiluri on edelleen poikittaissuunnassa - hän alkaa kuvata kartiomainen pinta, T aikana kierto pysyy samana, liikkeen nopeus ympyrän V - jatkuva kehä jota pitkin kuorman S = 2πr, palauttaa suuntautuu säteittäisesti.
jälkeen lasketaan värähtelytaajuuden yksinkertainen heilurin:
t = S / V = 2πr / v
l Jos pituus lanka on merkittävästi suurempi kuin kuorman (ainakin 15-20 kertaa), ja kulma kierteen on pieni (pieni amplitudit), voimme olettaa, että paluu voima P on yhtä suuri kuin keskihakuisvoiman F:
P = F = m * V * V / r
Toisaalta, kun palauttavan voiman ja hitausmomentti kuormitus on yhtä suuri, ja sitten
P * l = r * (m * g), mikä merkitsee ottaen huomioon, että P = F, seuraavalla kaavalla: r * m * g / l = m * v * v / r
melko helppo löytää nopeus heilurin: v= r * √g / l.
Ja nyt muistakaa ensimmäinen lauseke ajan ja korvaa nopeus:
T = 2πr / R * √g / l
jälkeen triviaaleja muutoksia kaava värähtelyjakso yksinkertaisen heilurin lopullisessa muodossaan näyttää:
T = 2 π √l / g
Nyt aikaisemmin kokeellisia tuloksia itsenäistyi, ajan värähtelyn kuorman paino ja amplitudi on vahvistettu analyyttinen muodossa ja ei tuntunut niin "hämmästyttävä", kuten he sanovat, tarpeen mukaan.
Lisäksi otetaan huomioon viime lauseke värähtelytaajuuden yksinkertainen heilurin, näet erinomaisen mahdollisuuden mitata painovoiman kiihtyvyys.Se riittää koota viittaus heiluri kaikkialla maailmassa, ja mitata ajan sen värähtely.Niin, aivan odottamatta, yksinkertainen ja suoraviivainen heilurin on antanut meille erinomaisen mahdollisuuden opiskella jakelun tiheys maankuoren, maanläheinen mineraaliesiintymiä haku.Mutta se on toinen juttu.
