usein loistava keksintöjä tieteen, radikaalisti muuttaa elämäämme.Esimerkiksi keksintö rokotteen voi säästää paljon ihmisiä, ja uusien aseiden johtaa murhaan.Juuri eilen (asteikolla historia) mies "kesytetty" sähköä, ja tänään ei voi kuvitella elämääni ilman häntä.On kuitenkin olemassa aukkoja, jotka kutsutaan, pysyy varjossa, ja huolimatta siitä, että heillä on myös jotain vaikutusta elämäämme.Yksi näistä löytöjä oli Fractal.Useimmat ihmiset eivät ole edes kuullut tällaista asiaa ja ei voi selittää sen merkityksen.Tässä artikkelissa yritämme käsitellä kysymystä mitä Fractal, tutkia käsitteen tämä termi näkökulmasta tieteen ja luonto.
järjestystä kaaokseen
Jotta ymmärtäisit mitä Fractal pitäisi alkaa jälkipuinti näkökulmasta matematiikan, mutta ennen kuin menee tieteet, olemme hieman mietiskellä.Jokainen ihminen on luonnon uteliaisuus, jonka ansiosta hän tuntee maailmaa.Usein hänen tavoitellessaan tietoa hän yrittää käyttää logiikan tuomion.Siten analysointi prosessit tapahtuvat ympäri, hän yrittää laskea suhdetta ja tuoda tiettyjä lakeja.Suurin mielissä maailman ovat kiireisiä nämä tehtävät.Karkeasti ottaen meidän tutkijat etsivät malleja jos niitä ei ole, ja pitäisi olla.Kuitenkin jopa kaaos yhteys tiettyjä tapahtumia.Se on tässä yhteydessä ja toimii fraktaali.Esimerkiksi harkita rikki haara, joka vedetään tiellä.Jos me huolellisesti tarkastella sitä, näemme sille kaikki sen oksat ja risut kuin puu itse.Se on tämä samankaltaisuus erillinen osa yksikön osoittaa ns periaatetta rekursiivinen itsensä samankaltaisuutta.Fraktaalit löytyy luonnossa koko ajan, koska monet epäorgaaniset ja orgaaniset muodot on muodostettu samalla tavalla.Tämä pilvi, ja simpukat ja etana kuoret, ja puita, ja jopa verenkiertoon.Lista on loputon.Kaikki nämä satunnainen muotoja ongelmitta kuvaa fraktaali algoritmi.Tässä tulemme että, mitä Fractal asennosta tarkka tieteiden.
hieman kuiva tosiasiat
sana "Fractal" latinasta käännettynä "osittainen", "erottaminen", "hajanainen", ja kuten sisällöstä aikavälillä sanamuoto sellaisenaan ei ole olemassa.Yleensä se tulkitaan itse samanlainen joukko, osa koko, joka toistuu rakenteeltaan mikrotasolla.Tämä termi Seitsemänkymmentäluvun kahdennenkymmenennen vuosisadan, Benoit Mandelbrot, joka on tunnustettu isä fraktaaligeometrian.Nykyään termillä tarkoitetaan fraktaali graafinen kuva rakenne, joka suuremmassa mittakaavassa tulee olemaan samanlainen kuin itseäni.Kuitenkin, matemaattinen perusta syntyi tämä teoria on luotu ennen syntymää Mandelbrot asetettu, mutta hän voisi kehittyä vasta elektronisia tietokoneita.
Historia, tai miten se kaikki alkoi
vaihteessa 19-20-luvuilla, tutkimus luonteesta fraktaalit oli satunnaista.Tämä johtuu siitä, että matemaatikot mieluummin opiskella esineitä, jotka ovat sopivia tutkimus perustuvat yleisiin teorioihin ja menetelmät.Vuonna 1872, saksalainen matemaatikko Weierstrass rakennettu esimerkki jatkuvien funktioiden missään derivoituva.Kuitenkin tämä rakenne osoittautui täysin abstrakteja ja vaikea ymmärtää.Sitten menin ruotsalainen Helge von Koch, joka vuonna 1904 rakennettu jatkuva käyrä, joilla ei ole missään tangentti.Se on melko helppo tehdä, ja, kuten kävi ilmi, se on ominaista fraktaali ominaisuuksia.Yksi muunnelmia käyrä on nimetty kirjoittaja - "Koch lumihiutale."Edelleen ajatus itsensä samankaltaisuuden lukujen kehitetty tulevaisuuden mentori B. Mandelbrot ranskalainen Paul Levy.Vuonna 1938 hän julkaisi artikkelin otsikolla "Plane ja avaruus käyrien ja pintojen koostuu osista samanlainen koko."Siinä hän kuvaili uutta lajia - C-käyrä Levy.Kaikki edellä mainitut luvut ovat ehdollisia sellaiseen muotoon, kuten geometrinen fraktaalit.
dynaaminen tai algebran fraktaalit
Tämä luokka on Mandelbrot asetettu.Ensimmäinen tutkimusmatkailijat tähän suuntaan oli ranskalainen matemaatikko Pierre Fatou ja Gaston Julia.Vuonna 1918 Julia julkaistu teos, joka perustuu tutkimukseen monimutkaisten iterointien järkevä toimintoja.Täällä hän kuvailee perhe fraktaalit, jotka liittyvät läheisesti Mandelbrot asetettu.Huolimatta siitä, että tekijä tässä työssä on kirkastettu keskuudessa matemaatikot siitä unohtui nopeasti.Vain puoli vuosisataa myöhemmin ansiosta tietokoneet työ Julia sai toisen elämän.Tietokoneet saa tehdä näkyväksi kaikille kauneuden ja rikkauden maailmaan fraktaalit, joka voi "nähdä" matematiikan, näyttämällä ne mitattuna toimintoja.Mandelbrot oli ensimmäinen, joka käyttää tietokonetta tehdä laskutoimituksia (käsikirja että määrä on mahdotonta tehdä), saa rakentaa kuvaa näiden lukujen.
Man spatiaalinen mielikuvitus
Mandelbrot aloitti akateemisen uransa tutkimuskeskuksessa IBM.Tutkii mahdollisuutta tiedonsiirron pitkiä matkoja, tutkijat joutuvat tosiasia suuria tappioita, jotka ovat syntyneet, koska melu.Benoit oli etsimässä keinoja ratkaista tämä ongelma.Katse kautta mittaustulokset, hän huomasi oudon kuvio, nimittäin melu kaaviot näyttävät samanlaisilta poikkeavaa porrastusta.Sama suuntaus havaittiin ajaksi yhden päivän, ja seitsemän päivää tai tuntia.Benoît Mandelbrot itse tapana sanoa, että se ei toimi kaavoja, ja leikkii kuvia.Tämä erottaa tiedemies kekseliäs ajattelua, kaikki algebran ongelmia hän käännetty geometrinen alue, jossa oikea vastaus on selvä.Joten ei ole ihme, että tällainen ihminen on rikas maankäytön päättelyä, ja siitti fraktaaligeometrian.Toteuttamisen jälkeen tämä luku voi tulla vain tutkittaessa kuvia ja pohtii merkitys näiden outoja käänteitä muodostavat kuvion.Fractal malleja on samat elementit, mutta on samanlainen missä tahansa mittakaavassa.
Julia - Mandelbrot
Yksi ensimmäisistä kuvia kuva on graafinen tulkinta joukko, joka syntyi työn ansiosta Gaston Julia ja Mandelbrotin saatiin päätökseen.Gaston yritti kuvitella, miltä se näyttää paljon, rakennettu pohjalta yksinkertaisella kaavalla, joka iteroidaan takaisinkytkentäsilmukka.Pyrkikäämme selittää puhutun ihmisen kieli, niin sanoakseni, hänen sormensa.Tietyn numeerinen arvo kaavalla löydämme uuden merkityksen.Korvaamalla sen kaava ja löytää seuraavan.Tuloksena on suuri määrä sekvenssin.Edustamaan tällainen joukko on velvollinen tekemään tämän toiminnon lukuisia kertoja: satoja, tuhansia, miljoonia.Tämä on tehty Benoit.Hän hoiti sekvenssin ja siirtää tulokset graafisessa muodossa.Myöhemmin hän maalasi tuloksena muoto (jokainen väri vastaa tiettyä iteraatioiden).Tämä graafinen kuva oli nimeltään "Mandelbrot fraktaali."
L. Carpenter: taide, luoma luonto
teoria fraktaalien löysi nopeasti käytännön soveltamista.Koska se on hyvin läheisesti visualisointi itsensä vastaavia kuvia, ensimmäinen, joka on adoptoinut periaatteita ja algoritmeja rakentaa nämä epätavallinen muodot ovat taiteilijoita.Ensimmäinen niistä oli tulevan perustaja Pixar Lauren Carpenter.Työstä esittämistä prototyyppi ilma, hän keksi idean käyttää kuvaa taustalla vuorten.Nykyään tällainen tehtävä voi käsitellä lähes jokainen tietokoneen käyttäjä, ja Seitsemänkymmentäluvun viime vuosisadalla, tietokoneet eivät ole voineet suorittaa tällaisia menettelyjä, kuten kuvankäsittely ja sovelluksia kolmiulotteinen grafiikka oli tuolloin vielä.Ja Lauren sai Mandelbrot kirjan "Fraktaalit: Muoto, ja ulottuvuus onnettomuus."Se Benoit saanut monet esimerkkejä siitä, että on olemassa fractal luonteeltaan (fyva), hän kuvaili niiden eri muodoissa ja todistaa, että ne ovat helposti kuvattu matemaattisia lausekkeita.Tämä analogia matemaatikko väitti hyödyllisyyttä hänen teoria kehitettiin vastauksena ristitulessa kritiikkiä hänen kollegansa.He väittivät, että Fractal - se on vain kaunis kuva, jolla ei ole arvoa, joka on sivutuote sähköisen koneita.Carpenter päätti kokeilla sitä käytännössä.Ottavat tarkasti kirja, tulevaisuudessa animaattori alkoi etsiä tapa toteutumista fraktaaligeometrian tietokonegrafiikan.Se vei hänet kolme päivää täysin visualisoida realistisen kuvan vuoristomaisema tietokoneellesi.Tänään, tämä periaate on laajalti käytetty.Kuten kävi ilmi, luominen fraktaalit eivät vie paljon aikaa ja vaivaa.
Ratkaisu Carpenter
periaatteessa käyttää Lauren, oli yksinkertainen.Se on jakaa suurempi geometrisia muotoja pieniksi elementtejä, ja ne, - vastaavia pienempiä ja niin edelleen.Carpenter käyttää suuria kolmiot, murskaa ne 4 pientä, ja niin edelleen, niin kauan kuin hän ei saanut realistinen vuoristomaisema.Niinpä hän tuli ensimmäinen taiteilija, joka käyttää fraktaali algoritmi tietokonegrafiikan rakentaa haluamasi kuva.Nykyään tämä periaate käytetään simuloimaan erilaisia realistinen luonnon muotoja.
ensimmäinen 3D-visualisointi Fractal algoritmin
Muutaman vuoden, Lauren on soveltanut sen kokemusta laajamittaisen hankkeen - animoitu video Vol Libre, esitetty Siggraph 1980.Tämä video on järkyttänyt monia ihmisiä, ja sen luoja kutsuttiin töihin Lucasfilm.Siellä animaattori voisi toteutua täysimääräisesti, hän loi kolmiulotteinen maisema (koko planeetan) ja elokuvan "Star Trek".Kaikki modernit ohjelma ("Fractals") tai sovellus luoda kolmiulotteinen grafiikka (Terragen, Vue, Bryce) käyttää kaikki samaa algoritmia simulointiin kuvioita ja pintoja.
Tom Beddard
Aiemmin laser fysiikka, ja nyt digitaalinen päättäjä ja taiteilija, Beddard luonut useita erittäin kiehtova geometrisia muotoja kutsutaan fraktaalit ovat Faberge.Ulkoisesti ne näyttävät pienoiskoossa munia Venäjän kultaseppä, ne ovat samat loistava monimutkainen kuvio.Beddard yleinen menetelmä luoda digitaalisia rappaukset niiden malleja.Nämä tuotteet ovat silmiinpistävää sen kauneuden.Vaikka monet kieltäytyvät verrata tuotteen käsintehty tietokoneohjelman, mutta se olisi tunnustettava, että tuloksena muodostaa poikkeuksellisen kaunis.Kohokohta on, että rakentaa tämän fractal voi kuka tahansa ohjelmisto kirjasto WebGL.Sen avulla voit tutkia erilaisia reaaliaikaisia fraktaali rakenteita.
Fractals Nature
harvat ihmiset kiinnittävät huomiota, mutta näitä uskomattomia luvut ovat kaikkialla.Luonto luotu itsensä vastaavia muotoja, mutta emme huomaa.Katsokaapa läpi suurennuslasin meidän iholle tai pala puuta, ja näemme fraktaalit.Tai ottaa esimerkiksi ananas tai jopa riikinkukon pyrstö - ne koostuvat samanlaisia lukuja.Erilaisia parsakaalia Romanescu yleensä vaikuttaa niiden ulkonäkö, koska se todella voidaan kutsua ihme luonnon.
pysähtyy
kääntyy, fraktaalit - ei ole vain geometrisia muotoja, ne voivat olla ja ääniä.Joten, muusikko Jonathan Coulton kirjoittaa musiikkia kautta fraktaali algoritmeja.Hän väittää, että tällainen melodia vastaa luonnon harmoniaa.Säveltäjä julkaisee kaikki hänen työnsä lisensoitu CreativeCommons Nimeä-Epäkaupallinen, joka tarjoaa ilmaiseksi jakelu, kopioiminen, Teosten muiden.
indikaattori fraktaali
Tämä tekniikka on ollut erittäin odottamatonta sovellus.Perusteella sen vakiintunutta työkalu analysointiin arvopaperipörssissä, ja sen seurauksena, se alettiin soveltaa markkinoilla "Forex".Nyt Fractal indikaattori on kaikissa kaupankäynnin alustoilla ja käytetään kaupan tekniikka, jota kutsutaan hinta purkautuminen.Hän kehitti tekniikan Bill Williams.Kuten kommentoi hänen keksintö kirjailija, tämä algoritmi on yhdistelmä useita "kynttilöitä", joka kuvastaa Keski maksimi tai päinvastoin, vähintään äärimmäiseen pisteeseen.
Lopuksi
Joten me katsoimme mitä Fractal.On käynyt ilmi, että kaaos joka ympäröi meitä, itse asiassa, on ihanteellinen muotoja.Luonto on paras arkkitehti, rakentaja ja insinööri täydellinen.Hän järjesti hyvin looginen, ja jos emme voi löytää malli, se ei tarkoita, että se ei ole.Ehkä sinun täytyy katsoa eri mittakaavassa.On turvallista sanoa, että fraktaalit myymälä on paljon salaisuuksia, että meillä on vielä tutustunut.
