Vuonna 1930 John von Neumann ja Oskar Morgenstern tuli perustajat uusia mielenkiintoisia suuntaan matematiikka, jota kutsuttiin "Game Theory".Vuonna 1950 tämä suuntaus kiinnostui nuorten matemaatikko John Nash.Equilibrium teoria tuli aihe hänen thesis, jonka hän kirjoitti iässä 21-vuotias.Näin syntyi uusi strategia pelin nimeltä "Nashin tasapaino", ansaitsi Nobelin monta vuotta myöhemmin - vuonna 1994.
pitkä ero kirjallisesti väitöskirjan ja tuli yleisesti hyväksyttyä testi matematiikka.Nero ilman tunnustusta johtanut vakaviin mielenterveyden häiriöt, mutta myös tehtävä John Nash pystyi ratkaisemaan ansiosta erinomainen logicheskumu mieli.Hänen teoria "Nashin tasapaino" Nobelin ja elämästään elokuvassa "Kaunis mieli» («Kaunis mieli").
lyhyesti peliteoria
Koska Nashin tasapaino teoria selittää ihmisen käyttäytymistä liittyen vuorovaikutukseen, joten kannattaa harkita peruskäsitteet peliteoria.
Peliteorian tutkii käyttäytymistä osallistujien (aineet) ympäristön vuorovaikutuksessa toisiinsa tyyppinen peli, jossa tulos riippuu päätöksistä ja käyttäytymistä harvat.Jäsen tekee päätöksiä, jotka perustuvat niiden odotuksia toisten käyttäytymisestä, jota kutsutaan pelaamista strategia.
Myös hallitseva strategia, jossa osallistuja saa parhaat tulokset, kun käyttäytymistä muita osallistujia.Tämä on paras strategia bezproigryshnaya pelaaja.
vangin dilemma ja läpimurto
vangin dilemma - se pätee peli, jossa osallistujilla on tehdä järkeviä päätöksiä, saavuttaa yleinen tavoite vaihtoehtojen konfliktitilanteissa.Kysymys on, mikä näistä vaihtoehdoista se valitsee, tietoinen henkilökohtaisia ja yleisen edun, ja kyvyttömyys saada jotain, ja enemmän.Pelaajat kuten suljettu kova leikin edellytyksiä, mikä joskus tekee niistä ajattelevat hyvin tuottavia.
tämän ongelman tutkittava amerikkalainen matemaatikko John Nash.Tasapaino, jota hän johti, oli vallankumouksellinen omalla tavallaan.Vahva uusi idea vaikutti lausunnon taloustieteilijät siitä, miten tehdä erilaisia toimijoita markkinoilla, ottaen huomioon edut muiden, tiheä vuorovaikutus ja risteyksessä etuja.
On parasta tutkia peliteoria konkreettisin esimerkein, koska tämä matemaattinen kurinalaisuutta sinänsä ei ole kuiva ja teoreettisia.
Esimerkki vangin dilemma
esimerkiksi kaksi miestä sitoutunut ryöstö, käsiin poliisin ja on kuulustellut erillisissä soluissa.Samalla ministerit poliisin tarjoamaan jokaiselle osallistujalle suotuisat olosuhteet, joissa se tullaan julkaisemaan tapauksessa vakuutan hänen kumppani.Jokainen rikollisia siellä ensi joukko strategioita, se harkitsee:
- Molemmat samanaikaisesti antamaan todistusta ja saada 2,5 vuotta vankilassa.
- Sekä hiljainen ja samalla saada 1 vuosi, kuten tässä tapauksessa tietopohjaa heidän syyllisyydestään on pieni.
- Yksi osoitus ja saa ilmainen ja toinen on hiljainen ja saa 5 vuotta vankeutta.
selvää, asian ratkaisu riippuu päätöksestä molempien osapuolten, mutta he eivät pääse sopimukseen, koska istuu eri soluissa.Myös selvästi konfliktin heidän henkilökohtaisten etujen taistelussa yhteistä etua.Jokainen vanki on kaksi vaihtoehtoa ja 4 versio tulokset.
ketju loogista päättelyä
Joten rikoksentekijä vaan harkita seuraavia vaihtoehtoja:
- olen hiljainen ja äänetön on minun kumppani - me molemmat saavat 1 vuosi vankeutta.
- Olen vuokrata kumppani ja hän vie minut - me molemmat saada 2,5 vuotta vankilassa.
- Olen hiljaa, ja minun kaveri kulkee - Haen viideksi vuodeksi vankeuteen, ja hänet vapautettiin.
- Annan kaveri, mutta hän on hiljainen - saan vapaus, hän on 5 vuotta vankeutta.
vähentää matriisin mahdollisia ratkaisuja ja tuloksia selvyyden vuoksi.
Taulukko todennäköinen tuloksia vangin dilemma.
kysymys on, että jokainen osallistuja valitsee?
«hiljaa, et voi sanoa" tai "ei voi vaieta, puhua»
Ymmärtää valinta osallistujan, sinun täytyy käydä läpi hänen ketjun ajatuksen.Seuraavat väitteet rikoksentekijän Ja jos sanon mitään ja sano mitään minun kumppani, saamme vähintään ajan (1 vuosi), mutta en näe miten hän käyttäytyy.Jos hän antaa todisteita minua vastaan, minä myös parempi antaa todisteita, muuten en voi istua 5 vuotta.Mieluummin istua alas 2,5 vuotta yli 5 vuotta.Jos hän on hiljaa, sitten enemmän minun pitää antaa todisteita, samoin, saan vapaus.Samoin, neuvottelut ja osallistuja B.
on helppo ymmärtää, että hallitseva strategia kunkin rikollisia - todistus.Optimaalinen pisteen peli tapahtuu, kun molemmat rikoksentekijä todistaa ja saat "palkinto" - 2,5 vuotta vankilassa.Game Theory Nash kutsuu tätä tasapainoa.
optimaalinen ratkaisu epäoptimaaliseen Nash
neshevskogo vallankumouksellinen mielestä tällainen tasapaino ei ole optimaalinen, jos ajatellaan yksittäisen osallistujan ja hänen henkilökohtainen etu.Loppujen lopuksi paras vaihtoehto - on vaieta ja vapautetaan.
Nashin tasapaino - on yhteyspiste kohteisiin, jossa jokainen osallistuja valitsee tämän vaihtoehdon, joka on optimaalinen hänelle vain sillä edellytyksellä, että muut osallistujat valita erityistä strategiaa.
huomioon vaihtoehto, kun sekä rikoksentekijän ja saada kaikki hiljaa 1 vuosi, voidaan kutsua Pareto-optimaalinen variantti.On kuitenkin mahdollista vain, jos rikolliset pystyivät sopimaan etukäteen.Mutta sekään ei takaa tämän tuloksen, koska houkutus turvautua suostuttelun ja välttää suuria seuraamuksia.Puute täydellistä luottamusta toistensa ja saada 5 vuotta, riski pakko tunnustus valita.Mietiskelemään että osallistujat kiinni versio hiljainen, jotka toimivat yhdessä, yksinkertaisesti järjetön.Tällainen johtopäätös voidaan tehdä, jos tutkimme Nashin tasapaino.Esimerkkejä vain todistaa oikealle.
itsekkäästi tai hallita
teoria Nashin tasapaino annetaan upea päätelmät oprovergnuvshie saatavilla tämän periaatteen.Esimerkiksi, Adam Smith, pidetään käyttäytymistä kunkin osallistujan olevan täysin itsekäs, ja että tuo järjestelmä tasapainoon.Tämä teoria oli nimeltään "näkymätön käsi markkinoilla."
Johannes Nash näki, että jos kaikki osapuolet toimimaan pyrkiessään pelkästään omia etujaan, se ei koskaan johda optimaaliseen konsernin tulokseen.Koska rationaalinen ajattelu on luontainen kunkin osapuolen, todennäköisemmin valinta, joka tarjoaa strategia Nashin tasapaino.
puhtaasti mies kokeilu
silmiinpistävää esimerkki on peli "paradoksi blondi", joka, vaikka näytti siltä, ulos paikka, mutta on elävä esimerkki, joka osoittaa, miten peli teoria Nash.
Tässä pelissä sinun täytyy kuvitella, että yritys on vapaa kaverit tuli baariin.Lähistöllä on yritys tyttöjen, joista yksi on parempi muita, sanovat blondi.Koska pojat käyttäytyä, saada paras tyttöystävä itse?
Joten kaverit perustelut: jos jokainen tutustuu blondi, niin todennäköisesti, se ei saa ketään, niin hänen ystävänsä eivät halua tutkia.Kukaan ei halua olla toinen lasku takaisin vaihtoehto.Mutta jos te halutessaan välttää blondi, niin todennäköisyys kunkin kaverit löytää hyvä ystävä tytöillä on korkea.
Nashin tasapaino ei ole optimaalinen kaverit sillä, jatkaa vain omia itsekkäitä etujaan, jokainen voisi valita sen blondi.Se on nähty, että vain harjoittamisesta oman edun merkitsisi romahtaminen ryhmän etuja.Nashin tasapaino merkitsisi sitä, että jokainen ihminen toimii omia etujaan, jotka ovat kosketuksissa etujen koko ryhmälle.Tämä optimaalinen vaihtoehto jokaiselle henkilölle, mutta paras kaikille, jotka perustuvat yleisen strategian onnistumisen.
Meidän koko elämä on peli
Päätöksenteko todellisessa maailmassa on hyvin samanlainen peli, kun odottaa tietty järkiperäisen käyttäytymisen muilta osallistujilta.Liiketoiminnassa työskentelee tiimi, yrityksessä, vaikka suhde vastakkaiseen sukupuoleen.Vuodesta suuret liiketoimet ja tavallisille elämäntilanteissa kaikki sovelletaan tiettyä lakia.
kurssi harkita Pelitilanteisiin rikollisten ja baari - se on vain erinomainen esimerkki osoittaa Nashin tasapaino.Esimerkkejä tällaisista ongelmia esiintyy usein markkinoiden todellista, ja erityisesti tapauksessa kahden monopolien jotka hallita markkinoita.
Mixed strategioita
vovlekaemy Usein emme ole yhdessä mutta useissa peleissä.Valitsemalla jokin vaihtoehdoista yhden pelin, ohjaavat järkevä strategia, vaan saada eri peli.Muutaman järkeviä päätöksiä saatat huomata, että tulokset eivät ole.Mitä ottaa?
harkita kahdenlaisia strategioita:
- Net strategia - on käyttäytyminen osallistujan, joka tulee pohdinta mahdollisen käyttäytymisen muiden osallistujien.
- sekoitettu strategiaa tai rento strategia - tämä vuorottelu puhdasta strategioiden satunnaisvalinnan tai puhdas strategia tietyllä todennäköisyydellä.Tämä strategia on nimeltään rendomizirovannoy.
Ottaen huomioon tämän ongelman, saamme uuden näkökulman tasapaino Nashua.Jos olet aiemmin sanonut, että pelaaja valitsee strategian kerran, ja yksi voi kuvitella eri tavalla.Voit välttää mahdollisuus, että pelaajat päättävät strategiat satunnaisesti tietyllä todennäköisyydellä.Pelejä, joissa et löydä Nashin tasapaino puhdasta strategioita, ne ovat aina sekoitetaan.
Nashin tasapaino sekoitettu strategioiden kutsutaan sekoitettu tasapaino. Se on tasapaino, jossa jokainen osallistuja valitsee optimaalisen taajuuden valinnassa strategioita, edellyttäen, että muut jäsenet valitsevat strategioita, joilla on ennalta määrätty taajuus.
Seuraamukset ja sekoitetaan strategiaa
esimerkin yhdistetyn strategia voi johtaa jalkapallopelin.Paras esimerkki sekoitettu strategia - tämä on luultavasti seuraamuksia.Joten, meillä on maalivahti, joka voi hypätä vain yhdessä nurkassa, ja pelaaja kuka voittaa rangaistus.
Joten, jos ensimmäistä kertaa pelaaja valitsee strategia tehdä vaikutus vasemmassa kulmassa ja maalivahti myös kuuluu tähän nurkkaan ja kiinni pallo, miten tapahtumat voivat kehittää toisen kerran?Jos pelaaja on osuma vastakkaiseen kulmaan, se on luultavasti liian ilmeinen, mutta osui samassa kulmassa vähintään ilmeinen.Siksi, maalivahti, ja taikina ei ole muuta vaihtoehtoa kuin luottaa satunnaisessa.
Joten, vuorotellen satunnaisessa tietty puhdas strategia, soitin ja maalivahti pytajutsja saada enintään tuloksia.
