syntyminen käsitteen kiinteä johtui tarvetta löytää primitiivinen toiminto sen johdannainen, sekä määritetään työn arvoa, alueen monimutkaisia muotoja, kulkema matka tavalla, parametrien esitetty käyrät kuvaavat epälineaarinen yhtälöt.
fysiikan kurssi tiedetään, että työ on tuote voiman etäisyyden mukaan.Jos kaikki liikkeessä vakionopeudella tai matka on voittaa soveltamalla sama voima, ymmärrystä, he tarvitsevat vain lisääntyä.Mitä on integraali vakiot?Tämä on lineaarinen funktio muotoa y = kx + c.
Mutta valtaa saattavat vaihdella, ja joissakin laillista vieroitukseen.Samanlainen tilanne syntyy laskettaessa etäisyyttä, jos nopeus ei ole vakio.
Niin, se on ymmärrettävää, miksi on kiinteä.Se määritellään summa tuotteiden arvojen äärettömän pieni lisäys väitteen täysin kuvattu tärkeimmät termin kuin alueen luku, jota rajoittavat ylärivin toiminnoille, ja reunat - toteamisraja.
Jean Gaston Darboux, ranskalainen matemaatikko, jälkipuoliskolla XIX vuosisadan hyvin selkeästi, että tämä kiinteä.Hän teki niin selvä, että yleensä ymmärrä tätä kysymystä ei ole vaikeaa, vaikka opiskelija yläaste.
Oletetaan on funktio tahansa monimutkainen muoto.Y-akseli, johon talletetaan arvo argumentti, jaetaan pieniin väliajoin, mieluiten, ne ovat äärettömän pieniä, mutta koska käsite äärettömyys on varsin abstrakti, se riittää kuvitella vain pieniä paloja, jonka koko on yleensä merkitty kreikkalainen kirjain Δ (delta).
ominaisuutta "cut" palikat pieni.
jokainen arvo argumentin vastaa pisteeseen y-akseli, johon on talletettu vastaavat arvot funktion.Mutta rajojen valitun alueen kahdesta, niin funktion arvot on myös kaksi, enemmän tai vähemmän.
summa tuotteiden suurten arvojen lisäys Δ kutsutaan suuri summa Darboux, ja on merkitty S. Näin ollen, pienempiä arvoja rajoitetulla alueella, kerrottuna Δ, muodostavat yhdessä pienen määrän Darboux s.Sivusto itsessään muistuttaa suorakulmainen puolisuunnikkaan, koska kaarevuus rivi ominaisuuksia äärettömän lisäys se voidaan jättää huomiotta.Helpoin tapa löytää alueen geometrinen luku - on vahvistaa työn suurempia ja pienempiä arvoja toiminnon Δ-lisäys ja jakaa kahdella, että määritellään aritmeettinen keskiarvo.
Juuri kiinteä Darboux:
s = Σf (x) Δ - pieni määrä;
S = Σf (x + Δ) Δ - suuri summa.
Joten, mikä on olennainen?Rajoittamalla alueella linja funktio ja toteamisraja on sama kuin:
∫f (x) dx = {(S + S) / 2} + c
Se on aritmeettinen keskiarvo suuria ja pieniä määriä Darbu.s - vakio,nollautua erilaistumista.
Perustuu geometrinen ilmaisu tämän käsitteen, on selvää, ja fyysinen merkitys kiinteä.Neliön muotoisia, hahmotteli nopeuden funktiona, ja rajallinen aikaväli vaaka-akselilla, on pituus kuljetun matkan.
L = ∫f (x) dx, että t1 t2,
Jos
f (x) - nopeuden funktio, joka on kaava, jolla se muuttuu ajan mittaan;
L - polun;
t1 - aika alussa polun;
t2 - aika loppuun polun.
Täsmälleen sama periaate määräytyy työn määrä vain talletetaan abskissa etäisyys ja ordinaatta - määrä voima kussakin pisteessä.
