Ozhegova selitykset Sanakirja todetaan, että Pentagon on geometrinen kuvio, jota rajoittavat viisi risteäviä viivoja, jotka muodostavat viisi kulmaa, sekä ratkaisuja kohde samanlainen muoto.Mikäli annettu monikulmio puolelta ja kulmat ovat samat, sitä kutsutaan oikeus (Pentagon).
Mielenkiintoista säännöllinen viisikulmio?
tässä muodossa on rakennettu tunnettu rakennus puolustusministeriö Yhdysvaltain.Tilavuudesta säännöllisen polyhedra dodekaedri on reuna muodossa Pentagoniin.Luonnossa ei ole kiteitä lainkaan, kasvot, jotka muistuttavat säännöllisen viisikulmion.Lisäksi tämä luku on monikulmion kanssa vähimmäismäärä kulmat, joka ei voi olla laatoitettu alue.Vain määrä lävistäjien viisikulmion sama määrä sen puolin.Samaa mieltä, se on hauskaa!
perusominaisuudet ja kaavojen
käyttäminen kaavat tahansa säännöllisen monikulmion, voidaan määritellä kaikki tarvittavat parametrit, joka on Pentagon.
- keskikulma α = 360 / N = 360/5 = 72 °.
- sisäinen kulma β = 180 ° * (n-2) / n = 3/5 * 180 ° = 108 °.Näin ollen, summa sisäkulmat on 540 °.
- suhde lävistäjä puolella on (1 + √5) / 2, joka on, "kultainen leikkaus" (noin 1618).
- pituus osapuoli, joka on viisikulmion voidaan laskea yhdellä kolmesta kaavat, riippuen siitä, mikä vaihtoehto on jo tiedossa:
- jos ympäri rajoitettu ympyrä, ja on tunnettu sen säde R, sitten = 2 * R* sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- kun c ympyrän säde r piirretty viisikulmion, = 2 * r * TG (α / 2) = 2 * r * TG (α / 2) ≈ 1453 * r;
- käy niin, että sen sijaan, että säteiden tunnettu arvo lävistäjä D, sitten suunta määritetään seuraavasti: ≈ D / 1618.
- alueen säännöllisen viisikulmion on määritetty, uudelleen, riippuen siitä, mikä parametri tiedämme:
- jos on merkitty tai rajattu ympyrä, niin jollakin kaavoista:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * * R tai S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- alue voidaan myös määrittää tuntemalla sivun pituus on:
S = (5 * a2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * a2.
oikea viisikulmio: rakentaminen
Tämä geometrinen muoto on mahdollista rakentaa eri tavalla.Jos esimerkiksi haluat kirjoittaa sen ympyrän ennalta säde perustuu ennalta rakentaa puolella.Toimintojen sarja on kuvattu "Elements" Euclid noin 300 eKrJoka tapauksessa meidän kompassi ja hallitsija.Harkitse laskennallisen tietyn ympyrän.
1. Valitse mielivaltainen säde ja piirtää ympyrän, joka osoittaa sen keskipisteen O.
2. Circle Line, valitse kohta, joka palvelee yhtenä huiput meidän Pentagoniin.Olkoon tämä piste A. Yhdistä pisteiden O ja suora jana.
3. Piirrä sen kohdan kautta kohtisuorassa OA.Aseta risteyksessä tämän linjan kanssa linja ympyrän tavaramerkin kohta B.
4. Keskellä etäisyys pisteiden O ja B rakentaa pisteen C
5. Nyt piirtää ympyrän, jonka keskipiste on pisteessä, ja että kulkee pisteen. paikka, jossa se leikkaa linjan OB (se näkyy ensimmäisten ympyrä) tulee kohta D.
6. Muodosta ympyrä kautta D, jonka keskellä tulee olemaan A. Määrätyt se leikkaa alkuperäinen ympyrä on tarpeen nimetä olevissa E ja F.
7. Nyt rakentaa ympyrän, jonka keskipiste on E. Tätä se on tarpeen, jotta se läpäisee A. On toinen leikkauspiste alkuperäisen ympyrän on tarpeen nimetä pisteeseen G.
8. Lopuksi piirtää ympyrän keskipisteen kautta pisteessä F. nimettävä toinen sijainti leikkauspiste alkuperäisen ympyrän H.
9. Nyt sinun tarvitsee vain kytkeä päälle, E, G, H, F. Meidän säännöllinen pentagon on valmis!
