matematiikan opettajat esitellä oppilaitaan käsitteen "kombinatorisen ongelma" on vielä viidennellä luokalla.Tämä on tarpeen, jotta he pystyivät jatkamaan työtä monimutkaisempia tehtäviä.Alle kombinatorinen ongelma voidaan ymmärtää tilaisuus ratkaista se raa'alla voimalla rajallinen joukko.
tärkein ominaisuus ongelmia tämän määräyksen on kysymys heille, joka kuulostaa "Mitä vaihtoehtoja?" Tai "Kuinka monella tavalla?" Kombinatoriset ongelmat riippuu siitä ymmärtää, jos ratkaiseva niiden merkitys, onnistui jos se on oikein edustaa toiminta tai prosessi, jokaSe on kuvattu työssä.
Miten ratkaista kombinatorinen ongelma?
On tärkeää oikein millainen kaikkien saatavilla ongelma yhdisteitä, mutta on tarpeen tarkistaa, onko se toistaa elementtejä, onko elementit itse onko suurempi rooli menettelyn, sekä useita muita tekijöitä.
kombinatorinen ongelma voi olla useita rajoituksia, jotka voidaan määrätä yhteyden.Tällöin sinun tulee laskea kaikki hänen päätöksensä ja tarkistaa, onko nämä rajoitukset olla vaikutusta yhteyden kaikkien komponenttien.Jos vaikutus on todella olemassa, sinun täytyy tarkistaa, mitä.
Mistä aloittaa?
Ensin meidän oppia ratkaisemaan yksinkertaisia kombinatorisista ongelmia.Masterointi yksinkertaisia materiaaleja avulla oppia ymmärtämään monimutkaisempia tehtäviä.On suositeltavaa aloittavat ratkaista ongelma rajoituksia, joita ei ole otettu huomioon harkittaessa yksinkertaisemman version.
kannustetaan myös yrittää ratkaista näitä ongelmia ensimmäinen, joka kannattaa harkita pienemmän useita yhteisiä tekijöitä.Joten voit ymmärtää luomisen periaate näytteiden ja oppia, miten luoda niitä omasta tulevaisuudestaan.Jos tehtävä, johon haluat käyttää combinatorics, koostuu yhdistelmästä useita yksinkertainen, on suositeltavaa ratkaisemiseksi osissa.
kombinatorisista ongelmista
Näihin tehtäviin voi tuntua yksinkertaiselta päätöksessä, mutta combinatorics melko monimutkainen hallita, jotkut heistä eivät ole ratkaisuja viimeisten sadan vuoden aikana.Yksi merkittävimmistä ongelmista on määritys määrä erityistä kertaluvun taikaa neliöt, kun luku n on suurempi kuin 4.
kombinatorinen ongelma liittyy läheisesti teorian todennäköisyys, joka ilmestyi keskiajalla.Mahdollisesti alkuperän tapahtuma voi vain laskea combinatorics, tässä tapauksessa sinun tulee vaihtoehtoisia paikkoja kaikki tekijät saada paras ratkaisu.
ongelmanratkaisu
kombinatorisen ongelma liuoksella käytetään opettaa oppilaille ja opiskelijoille työskennellä tämän materiaalin.Jos puhumme yleisesti, ne pitäisi tehdä henkilö kiinnostusta ja halua löytää yhteinen ratkaisu.Lisäksi matemaattisia laskelmia, on tarpeen soveltaa henkistä stressiä ja käyttää arvaus.
Prosessissa ratkaista tehtäviä lapsi voi kehittää mielikuvitustaan ja kombinatorisista matemaattisia valmiuksia, se voi vakavasti olla hyödyllistä hänelle tulevaisuudessa.Vähitellen, taso monimutkaisuus tehtävien tarpeen parantaa, unohtamatta olemassa olevaa tietoa ja lisätä niihin uusia.
menetelmä 1. Rinnan
Menetelmät ratkaista kombinatoristen ongelmat ovat hyvin erilaisia toisistaan, mutta niitä voidaan käyttää oppilaan vastaus.Yksi yksinkertainen, mutta samalla ja pisin tapa on ylilyönti.Kun on tarpeen yksinkertaisesti kokeilla kaikkia mahdollisia ratkaisuja tekemättä mitään kaavioita ja taulukoita.
Pääsääntöisesti kysymys tällainen ongelma liittyy mahdollinen alkuperä tietyn tapahtuman, kuten mitä numeroita voit tehdä käyttäen numeroa 2, 4, 8, 9?Iteroimalla läpi kaikki vaihtoehdot laadittu vastaus koostuu mahdollisia yhdistelmiä.Tällainen menetelmä on täysin hieno, jos useita vaihtoehtoja on suhteellisen pieni.
Tapa 2: Tree vaihtoehto
Jotkut kombinatorisista ongelmat voidaan ratkaista vain tekemällä järjestelmästä, joka kuvataan yksityiskohtaisesti sisältää tietoja kunkin kohteen.Making puu vaihtoehtoja - toinen tapa löytää vastauksen.Se sopii ratkaisuja ole liian vaikeita tehtäviä, joissa on lisäehto.
esimerkki tällaisesta ongelmasta:
- Mitä viisi-numeroinen voidaan muodostaa numerot 0, 1, 7, 8?Ratkaista tarve rakentaa puun kaikki mahdolliset yhdistelmät, kun on lisäehto - numero ei voi alkaa nollasta.Siten vastaus koostuu kaikki numerot, jotka alkavat 1, 7 tai 8.
muodostaminen Tapa 3 taulukoita
kombinatorisista ongelmista voidaan suorittaa avulla taulukoita.Ne ovat samankaltaisia puun vaihtoehtoja, koska se tarjoaa selkeän ratkaisun tilanteeseen.Löytää oikea vastaus olisi muodostaa pöytä, ja se on peilattu: vaaka- ja pystysuuntainen olosuhteet ovat samat.
mahdollisia vastauksia saadaan risteyksessä sarakkeiden ja rivien.Tämä vastaa risteykseen rivin ja sarakkeen kanssa samoja tietoja ei saatu, risteyksessä pitäisi olla erityisen merkitä sekaannusten välttämiseksi valmistelussa lopullinen vastaus.Tämä menetelmä ei ole liian usein valittu opetuslapset, monet haluavat puu vaihtoehtoja.
menetelmä 4. Kertaa
On toinenkin tapa, jolla voit ratkaista kombinatoristen ongelmia - kertolasku sääntö.Se on täydellinen silloin, kun ehto ei tarvitse luetella kaikkia mahdollisia ratkaisuja, sinun tarvitsee vain löytää enimmäismäärä.Tämä menetelmä on ainutlaatuinen, sitä käytetään hyvin usein, kun vain alkaa ratkaista kombinatorisista ongelmia.
esimerkki tästä ongelma voi näyttää tältä:
- 6 ihmistä odottaa tentti salissa.Kuinka monella tavalla voidaan sijoittaa ne luetteloon?Saada vastauksen sinun on määritettävä, kuinka moni heistä voi olla ensimmäinen paikka, mutta toinen, kolmas, ja niin edelleen. D. vastaus on numero 720.
Kombinatoriikka ja sen lajien
kombinatorinen ongelma ei ole ainoa koulu materiaalit, yliopisto-opiskelijat ovat myös tutkia sitä.Tieteessä, on olemassa useita erilaisia kombinatoriikan, ja jokainen niistä on oma tehtävänsä.Kombinatorinen luettelointi olisi harkittava ongelma siirtää ja laskenta mahdollisilla kokoonpanoilla ylimääräisiä ehtoja.
Rakenteelliset combinatorics on osa lukion ohjelma, se tutkii teoriaa matroids ja kaavioita.Extreme combinatorics myös tehdä materiaalin lukion, ja tässä on heidän yksittäisiä rajoituksia.Toinen jakso - Ramsey teoria, joka tutkii kuvioita satunnaisia muunnelmia elementtejä.Myös kielellinen combinatorics, joka harkitsee yhteensopivuutta tiettyjen osien keskenään.
Opetustapa kombinatoristen ongelmia
mukaan opetussuunnitelman, ikä opiskelijoita, joka on suunniteltu aluksi tuttavuus materiaalin kanssa ja kombinatorisista ongelmista - 5. luokalla.Se oli siellä ensimmäistä kertaa tästä aiheesta tarjotaan opiskelijoille, he saavat tutustua ilmiö kombinatorisista ja yrittää ratkaista heidän tehtäviä.On erittäin tärkeää, että muotoilu ongelman kombinatoristen menetelmää käytettiin, kun lapset ovat mukana etsiä vastauksia kysymyksiin.
Lisäksi opiskeltuaan tämä aihe olisi paljon helpompaa käyttöön käsite factorial ja käyttää sitä ratkaista yhtälöitä, tehtävät ja niin edelleen. Siten kombinatoriset tärkeä rooli jatkokoulutukseen.
Kombinatoriset ongelmat: mitä ne on?
Jos tiedät mitä kombinatorisista ongelmia, ei ongelmia heidän päätöksensä koet.Menetelmät ratkaista niitä voi olla hyödyllistä, jos tarpeen, aikataulutus, työaikojen ja monimutkaisia matemaattisia laskelmia suorittamaan eivät sovellu elektronisia laitteita.
kouluissa perusteellisen tutkimuksen matematiikan ja tietotekniikan kombinatoristen ongelmia tutkitaan edelleen, sillä tämä on erityisiä kursseja, käsikirjoja, ja tehtävät.Pääsääntöisesti useita ongelmia tämäntyyppisen voi olla osa yhtenäistä valtion matematiikan koe, ne ovat yleensä "piilotettu" C osaan
Miten ratkaista kombinatorisen ongelman nopeasti?
On tärkeää erottaa kombinatorisen ongelman nopeasti, koska se voi olla verhottu sanamuoto, tämä on erityisen tärkeää silloin tentti, jossa jokainen minuutti on kallis.Kirjoita erikseen tiedot, jotka näet tekstin ongelman arkille, ja yritä analysoida sitä kannalta neljästä kuuluisa tavalla.
Jos voit laittaa tiedot laskentataulukkoon tai muu yhteisö, yritä ratkaista se.Jos me luokitella sen, et voi, tässä tapauksessa se on parasta jättää sitä pitkään ja siirtyä muihin tehtäviin, jotta ei menetä arvokasta aikaa.Tämä tilanne voidaan välttää etukäteen poreshat useita ongelmia tätä tyyppiä.
Mistä löydän esimerkkejä?
ainoa asia, joka auttaa sinua oppimaan, miten ratkaista kombinatoristen ongelmia - esimerkkejä.Ne löytyvät erityinen matemaattinen kokoelmia, joita myydään kaupoissa koulutuksen kirjallisuutta.Kuitenkin voi vain löytää tietoa yliopiston opiskelijoille, opiskelijoiden on löytää ongelman lisäksi, pääsääntöisesti he keksi lopputyötä luokanopettajaa.
yliopiston professorit uskovat, että opiskelijat tarvitsevat kouluttaa jatkuvasti ja tarjota heille lisää Valistuskirjallisuuden.Yksi parhaista kokoelmista pitää "Methods of Discrete Analysis ratkaisemisessa kombinatorisista ongelmia", kirjoitettu vuonna 1977 ja myönsi vastuuvapauden toistuvasti johtavat kustantamot maan.Siellä voit löytää tehtäviä, jotka olivat merkityksellisiä tuolloin ja pätevät edelleen.
Mitä tehdä, jos haluat tehdä kombinatorinen ongelma?
Useimmiten kombinatorisista ongelmista tarvitse olla opettajia, joiden on opettaa oppilaita ajattelemaan unconventionally.Täällä kaikki riippuu luovuus on peräisin.On suositeltavaa kiinnittää huomiota olemassa olevien kokoelmien ja yrittää tehdä ongelman niin, että se yhdistää useita tapoja ratkaista se, ja oli erilainen kuin kirjan tiedot.
yliopiston professorit tämä suunnitelma on paljon vapaampaa koulun, he usein antavat opiskelijoille keksiä tehtävän kombinatorisista ongelmista, yksityiskohtaisia selityksiä menetelmiä ja ratkaisuja.Jos olet kumpaakaan muut, voit pyytää apua niiltä, jotka todella tietää alue, sekä palkata kotiopettajana.Yksi akateeminen tunti riittää luomaan useita samanlaisia tehtäviä.
Kombinatoriikka - tiede tulevaisuuden?
Monet asiantuntijat alalla matematiikan ja fysiikan uskovat, että se on kombinatorinen ongelma voisi laukaista kehittämistä teknisten tieteiden.Riittää, kun epäsovinnainen lähestymistapa ratkaisemaan erilaisia ongelmia, ja voimme vastata kysymyksiin, jotka ovat jo ollut useita vuosisatoja kummittelemaan tiedemies.Jotkut heistä ovat vakavasti väittää combinatorics on työkalu kaikille modernin tieteen, varsinkin avaruustutkimusta.On paljon helpompi laskea kehityskaari käyttävien alusten kombinatorisista ongelmista, koska ne määräävät tarkka sijainti tiettyjen taivaankappaleita.
toteuttaminen ei-standardi lähestymistapa on pitkään alkanut Aasian maissa, joissa opiskelijat jopa perustehtäviä kerto, vähennys-, lisäksi ja divisioona päättää, käyttäen kombinatoriset menetelmiä.Voit Monien yllätykseksi eurooppalaisia tutkijoita, tekniikka todella toimii.Koulut Euroopassa toistaiseksi vain alkanut oppia kokemuksista heidän kollegansa.Kun se combinatorics on yksi tärkeimmistä oksat matematiikan, olettaa vaikeaa.Nyt tiede tutkitaan maapallon johtavien tiedemiesten jotka pyrkivät kansantajuistaa sitä.
