Lisää matematiikan muinaisessa Kiinassa käytetään laskelmissa merkintä muodossa taulukoiden tietty määrä rivejä ja sarakkeita.Sitten, kuten matemaattisten objektien kutsutaan "maaginen neliö".Vaikka tunnetut käyttötavat taulukoiden muodossa kolmiot, joita ei ole laajasti hyväksytty.
Tänään matemaattinen matriisi ymmärretään obёkt suorakaiteen muotoinen, jossa on ennalta määrätty määrä sarakkeita ja symboleja, jotka määrittelevät matriisin dimension.Matematiikassa, tämä merkintä on laajalti käytetty tallentamiseen järjestelmien kompakti muodossa ero ja lineaarinen algebrallisia yhtälöitä.Oletetaan, että rivien matriisin on yhtä suuri kuin läsnä yhtälöryhmä vastaa sarakkeiden määrä tarpeen määrittää tuntemattomat liuoksessa järjestelmän.
Lisäksi että sinänsä matriisissa aikana ratkaisu johtaa löytää tuntemattoman, säädetty edellytys järjestelmän yhtälöt, on olemassa useita algebraic toimintoja, saavat tehdä tietyn matemaattinen objekti.Tämä luettelo sisältää lisäksi matriisien jolla on samat mitat.Kertomalla matriisit kanssa sopivan kokoisessa (on mahdollista moninkertaistaa matriisi, jossa on yksi puoli, jolla on useita sarakkeita on yhtä suuri kuin rivien matriisin toisella puolella).On myös sallittua kertoa matriisiin vektorin tai pellolla elementti tai pohja rengas (toisin skalaari).
Ottaen matriisitulo, tulee seurata, sarakkeiden määrän ensimmäiselle tiukasti vastasi rivien toisen.Muuten, toiminta matriisin määritetään.Säännön mukaisesti, jonka matriisi-matriisitulo, jokaisen elementin uusi joukko on yhtä suuri kuin summa tuotteiden vastaavien elementtien rivien ensimmäisen matriisin elementit otetaan muihin sarakkeisiin.
havainnollistamiseksi, harkitse esimerkki siitä, miten matriisitulo.Ota matriisi
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
moninkertaistaa sen matriisi B
3 -2
0 1 4 -3.
ensimmäisen rivin ensimmäisen sarakkeen tuloksena matriisi on yhtä kuin 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.Näin ollen ensimmäisen rivin toisessa sarakkeessa on osa 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), ja niin edelleen, kunnes täyte kunkin elementin uuden matriisin.Sääntö matriisitulo edellyttää, että työn tuloksena matriisin kanssa parametrit MXN matriisi, jolla on suhde nxk, tulee taulukko, joka on kooltaan mx k.Tämän säännön, voimme päätellä, että työtä ns neliömatriiseja, vastaavasti, samaa luokkaa on aina määritelty.
alkaen kiinteistöjen hallussa matriisitulo, olisi erotettava toisistaan yksi tärkeimmistä että tämä toiminta ei ole vaihdannainen.Tämä on tuote matriisin M N ei vastaa tuotteen N M. Jos neliömatriiseja samaa luokkaa on havaittu, että niiden suorat ja käänteinen tuote on aina tunnistettu, erilainen vain tulos, suorakulmainen matriisi samanlainen ehto varmuutta ei aina tehdä.
matriisitulo on useita ominaisuuksia, jotka ovat selvästi matemaattinen todisteita.Assosiatiivisuuden kertojaelimen Fidelity seuraavat matemaattinen lauseke: (MN) K = M (NK), jossa M, N, K, ja - matriisi, jolla on parametrit, jossa kertominen on määritelty.Distributivity kertolasku ehdottaa, että M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), jossa L - numero.
seuraus ominaisuuksia matriisitulo, nimeltään "assosiatiivinen", tästä seuraa, että työ sisältää kolme tai useamman, tulla maahan ilman sulkujen käyttö.
käyttäminen osittelulaki mahdollistaa paljastaa suluissa harkittaessa matriisi ilmaisuja.Huomaa, jos avaamme suluissa, on tarpeen säilyttää järjestystä tekijöistä.
käyttäminen matriisi ilmaisuja paitsi kompakti kirjaa hankalaa yhtälöryhmiä, mutta myös helpottaa käsittelyä ja päätöstä.
