Aujourd'hui ordinateurs électroniques modernes calculer la racine d'un nombre est pas une tâche difficile.Par exemple, √2704 = 52, il comptera tout votre calculatrice.Heureusement, la calculatrice a non seulement Windows, mais aussi dans la normale, même les plus simpliste, téléphone.Vrai si tout d'un coup (une faible probabilité, le calcul de ce qui, soit dit en passant, comprend l'ajout de la racine), vous vous retrouverez avec des pas de fonds disponibles, puis, hélas, avoir à compter sur leurs cerveaux.
jamais l'esprit des lieux de formation.Surtout pour ceux qui ne sont pas souvent travailler avec des chiffres, mais plus encore avec les racines.Addition et soustraction de racine - un bon entraînement pour l'esprit ennuyé.Et je vais vous montrer, étape par addition de l'étape de racines.Les exemples peuvent inclure les expressions suivantes.Équation
qui doit être simplifiée:
√2 + 3√48-4 × √27 + √128
Cette expression irrationnelle.Afin de simplifier la nécessité d'amener tous les radicandes grandes catégories.Faire étapes:
premier numéro ne peut pas être plus facile.Aller à la seconde terme.
3√48 décomposer 48 factorisation 48 = 2 × 24 ou 48 × 16 = 3.La racine carrée de 24 est pas un nombre entier, à savoirun reste fractionnaire.Depuis que nous avons besoin de la valeur exacte, racines approximatives ne sont pas adaptés.La racine carrée de 16 est 4, pour le faire à partir du signe de la racine.Obtenez 3 × 4 × √3 = 12 × √3
expression suivante que nous avons est négative, à savoir,Il est écrit avec un moins -4 × √ (27.) Étendre sur 27 facteurs.Nous recevons 27 × 3 = 9.Nous ne utilisons multiplicateurs fractionnaires en raison des fractions pour calculer la racine carrée du complexe.9 livraison du signe, c.-à-Nous calculons la racine carrée.L'expression suivante: -4 × 3 × √3 = -12 × √3
√128 prochain mandat calculer la partie qui peut être pris à partir de sous la racine.128 = 64 x 2, où √64 = 8.Si vous pouvez l'imaginer, il sera plus facile parce que cette expression: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)
Réécriture expression avec des termes simplifiés:
√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2
Maintenant, nous ajoutons le nombre des mêmes radicaux.Vous ne pouvez pas ajouter ou soustraire une expression de radicaux différents.Racines d'addition exigent le respect de cette règle.
obtenir la réponse suivante:
√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2
√2 = 1 × √2 - espérer que dans l'algèbre a décidé d'omettre ces éléments ne seront pasnouvelles de vous.Expressions
peuvent être représentés non seulement la racine carrée, mais aussi avec la racine cubique ou n-ième degré.
addition et la soustraction des racines avec des exposants différents, mais avec une expression radicale équivalent, comme suit:
Si nous avons une expression comme √a + ∛b + ∜b, nous pouvons simplifier cette expression comme:
∛b + ∜b =12 × 12 × √b4 + √b3
12√b4 + 12 × 12 × = √b3 √b4 + b3
Nous apporté deux termes similaires aux conditions générales de la racine.Ici, on utilise les propriétés des racines, qui stipule que si le nombre de degré d'expression radical et le nombre d'index racine multipliée par le même nombre, le calcul reste inchangée.
Note: les exposants sont ajoutés uniquement lorsque multipliant.
Prenons un exemple où l'expression contient des fractions.
5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2
Nous allons décider des étapes suivantes:
5√8 = 5 * 2√2 - nous faisons de la racine de l'récupérable.
- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2
Si le corps est représenté par une fraction de la racine, la fraction ne fait pas partie de ce changement, si la racine carréedu dividende et le diviseur.En conséquence, nous avons décrit ci-dessus égalité.
√72-4√2 = √ (36 × 2) - 4√2 = 2√2
10√2 + 2√2-2 = 12√2-2
Ici et obtenir la réponse.
principale chose à retenir, celle des nombres négatifs ne sont pas tirées de la racine de même exposant.Si même l'expression radicale degré est négatif, l'expression est insoluble.
Ajout racines est possible uniquement lorsque la coïncidence des radicaux expressions, car ils sont des termes similaires.Cela vaut également pour la différence.Racines
addition avec les différents exposants numériques réalisées en amenant l'étendue totale de la racine des deux termes.Cette loi a le même effet que la réduction à un dénominateur commun lors de l'ajout ou soustraction de fractions.
Si il y a un radical expression d'un nombre élevé à la puissance de cette expression peut être simplifié en supposant que la racine entre l'index et la mesure où il est un dénominateur commun.
