Les découvertes faites souvent brillants dans la science, de changer radicalement nos vies.Par exemple, l'invention du vaccin peut sauver beaucoup de personnes, et la création de nouvelles armes conduit à assassiner.Pas plus tard qu'hier (sur une échelle de l'histoire) un homme "apprivoisé" de l'électricité, et aujourd'hui ne peuvent pas imaginer ma vie sans lui.Cependant, il ya des ouvertures qui est appelé, rester dans l'ombre, et malgré le fait qu'ils ont aussi un effet sur notre vie.Un de ces découvertes a été la fractale.La plupart des gens ont même pas entendu parler d'une telle chose et ne seront pas en mesure d'expliquer sa signification.Dans cet article, nous essayons de faire face à la question de ce qu'est une fractale, examiner le sens de ce terme dans la perspective de la science et de la nature.Afin
dans le chaos
Pour comprendre ce qu'est une fractale débriefing devrait commencer à partir de la perspective des mathématiques, mais avant d'entrer dans les sciences, nous sommes un peu philosopher.Chaque personne est curiosité naturelle inhérente, grâce à laquelle il connaît le monde.Souvent dans sa quête de la connaissance, il tente d'exploiter la logique du jugement.Ainsi, l'analyse des processus qui se déroulent autour, il essaie de calculer la relation et apporter certaines lois.Les plus grands esprits du monde sont occupés à ces tâches.Grosso modo, nos scientifiques cherchent des modèles où il n'y en a pas, et ne devraient pas l'être.Pourtant, même dans le chaos d'un lien entre certains événements.Il est ce lien et agit fractale.A titre d'exemple, envisager une branche cassée, qui est traîné le long de la route.Si nous regardons attentivement, nous voyons avec toutes ses branches et brindilles comme un arbre elle-même.Il est cette similitude à une partie distincte d'une unité indique le soi-disant principe de récursif auto-similarité.Fractales peuvent être trouvés dans la nature tout le temps, autant de formes organiques et inorganiques sont formées de façon similaire.Ce nuage, et des coquillages et les coquilles d'escargot, et les arbres, et même le système du sang.La liste est sans fin.Toutes ces formes aléatoires avec facilité décrit un algorithme fractal.Nous arrivons ici à ce que, pour voir ce qu'est une fractale de la position des sciences exactes.
petits faits secs
mot "fractale" du latin traduit comme «partielle», «séparation», «fragmenté», et comme pour le contenu de ce terme, la formulation en tant que telle ne existe pas.Habituellement, il est interprété comme un ensemble d'auto-similaire, une partie de l'ensemble, qui est répété dans leur structure au niveau micro.Ce terme inventé dans les années soixante-dix du XXe siècle, Benoit Mandelbrot, qui est reconnu comme le père de la géométrie fractale.Aujourd'hui, le terme est destiné fractale image graphique d'une structure qui à une plus grande échelle sera semblable à moi-même.Cependant, la base mathématique pour la création de cette théorie a été posé avant la naissance de l'ensemble de Mandelbrot, mais elle ne pouvait pas se développer jusqu'à ordinateurs électroniques.
histoire, ou comment tout a commencé
Au tournant du 19-20 siècles, l'étude de la nature de fractales était sporadique.Cela est dû au fait que les mathématiciens préfèrent étudier des objets qui se prêtent à une étude basée sur les théories et les méthodes générales.En 1872, le mathématicien allemand Weierstrass construit un exemple de fonctions continues nulle part différentiables.Toutefois, cette construction est avéré être tout à fait abstrait et difficile à comprendre.Puis je suis allé à la Suédoise Helge von Koch, qui en 1904 a construit une courbe continue, ne pas avoir partout tangente.Il est assez facile à dessiner, et, comme il est avéré, il est caractérisé par des propriétés fractales.Une des variantes de la courbe a été nommé d'après l'auteur - "Koch flocon de neige."En outre, l'idée d'auto-similitude des chiffres développé futur mentor B. Mandelbrot Français Paul Levy.En 1938, il a publié un article intitulé «courbes et des surfaces planes et spatiales composées de parties similaires à l'ensemble."Dans ce document, il a décrit une nouvelle espèce - la courbe C-Levy.Tous les chiffres ci-dessus sont conditionnelles à une telle forme que fractales géométriques.
fractales dynamiques ou algébriques
Cette classe est l'ensemble de Mandelbrot.Les premiers explorateurs dans ce sens a été le mathématicien français Pierre Fatou et Gaston Julia.En 1918, Julia publié travail, qui était basée sur l'étude d'itérations complexes de fonctions rationnelles.Ici, il décrit une famille de fractales, qui sont étroitement liés à l'ensemble de Mandelbrot.Malgré le fait que l'auteur de ce travail est glorifié parmi les mathématiciens à ce sujet a été vite oublié.Seulement un demi-siècle plus tard, grâce aux ordinateurs travaillent Julia a obtenu une seconde vie.Ordinateurs permis de rendre visible pour tout le monde de la beauté et la richesse du monde des fractales, qui pourrait «voir» les mathématiques, les afficher en termes de fonctions.Mandelbrot était le premier à utiliser l'ordinateur pour effectuer des calculs (manuel de ce montant est impossible de tirer), a permis de construire l'image de ces chiffres.
Man imagination spatiale
Mandelbrot a commencé sa carrière universitaire à le centre de recherche d'IBM.Etudier la possibilité de transmission de données sur de longues distances, les scientifiques sont confrontés au fait de pertes importantes, qui a surgi à cause du bruit.Benoit a été la recherche de moyens pour résoudre ce problème.En regardant à travers les résultats des mesures, il a remarqué une tendance étrange, à savoir les cartes de bruit se ressemblent dans une échelle de temps différente.Une tendance similaire a été observée pour la période d'une journée, et pendant sept jours ou d'heures.Benoit Mandelbrot lui-même utilisé pour dire que cela ne fonctionne pas avec des formules, et joue avec les images.Ce scientifique pensée imaginative distingué, aucun problème algébrique, il traduit dans une zone géométrique où la bonne réponse est évidente.Il est donc pas étonnant qu'un tel homme est riche raisonnement spatial, et est devenu le père de la géométrie fractale.Après la réalisation de cette figure ne peut venir que lors de l'étude des photos et réfléchit au sens de ces étranges rebondissements formant un motif.Motifs fractals avoir des éléments identiques, mais a similaire à toute échelle.
Julia - Mandelbrot
Une des premières images de la figure a une interprétation graphique de l'ensemble, qui est né grâce à l'œuvre de Gaston Julia et Mandelbrot a été finalisé.Gaston a essayé d'imaginer à quoi il ressemble beaucoup, construit sur la base d'une formule simple, qui est réitéré boucle de rétroaction.Essayons d'expliquer le langage humain parlé, pour ainsi dire, sur ses doigts.Pour une valeur numérique spécifique en utilisant la formule que nous trouver un nouveau sens.Substituant dans la formule et de trouver ce qui suit.Il en résulte une grande séquence de nombres.Pour représenter un tel ensemble est nécessaire pour effectuer cette opération un grand nombre de fois: des centaines, des milliers, des millions.Pour ce faire, Benoit.Il a géré la séquence et transféré les résultats sous forme graphique.Plus tard, il peint la forme obtenue (chaque couleur correspond à un certain nombre d'itérations).Cette image graphique a été nommé "fractale de Mandelbrot."
L. Carpenter: art, créée par la nature théorie des fractales
rapidement trouvé une application pratique.Comme il est très étroitement liée à la visualisation des images de soi-même, le premier qui a adopté les principes et les algorithmes pour construire ces formes inhabituelles sont devenus artistes.Le premier d'entre eux était le futur fondateur de Pixar Lauren Carpenter.Travailler sur la présentation de l'avion prototype, il est venu avec l'idée d'utiliser l'image comme fond des montagnes.Aujourd'hui, une telle tâche peut gérer pratiquement chaque utilisateur d'ordinateur, et dans les années soixante du siècle dernier, les ordinateurs ne sont pas encore été en mesure de mener à bien ces processus, que les éditeurs et les applications d'image pour les graphiques en trois dimensions à l'époque.Et Lauren a obtenu le livre de Mandelbrot "Fractales: Form, et la dimension d'un accident."Il Benoit a conduit de nombreux exemples montrant qu'il existe dans la nature fractale (fyva), il a décrit leurs diverses formes et de prouver qu'ils sont faciles à décrire des expressions mathématiques.Ce mathématicien analogie a fait valoir l'utilité de sa théorie développée en réponse à un barrage de critiques de ses collègues.Ils ont fait valoir que la fractale - il est juste une jolie image, qui n'a aucune valeur, qui est un sous-produit des machines électroniques.Carpenter a décidé de l'essayer dans la pratique.Avoir examiné avec soin le livre, l'animateur avenir a commencé à chercher un moyen de réalisation de la géométrie fractale en infographie.Il lui a fallu trois jours pour bien visualiser une image réaliste d'un paysage de montagne sur votre ordinateur.Aujourd'hui, ce principe est largement utilisé.En fait, la création de fractales ne prend pas beaucoup de temps et d'efforts.Principe
Solution Carpenter
utilisé Lauren, était simple.Il est de séparer les formes géométriques plus grands en petits éléments, et ceux - de plus petit similaire et ainsi de suite.Carpenter en utilisant de grands triangles, les écraser dans 4 petits, et ainsi de suite, tant qu'il n'a pas obtenu un paysage de montagne réaliste.Ainsi, il devient le premier artiste qui utilise l'algorithme fractal en infographie pour construire l'image souhaitée.Aujourd'hui, ce principe est utilisé pour simuler une variété de formes physiques réalistes.
première visualisation 3D d'un algorithme fractal
En quelques années, Lauren a appliqué son expérience en projet d'envergure - la vidéo animée Vol Libre, montré au Siggraph 1,980.Cette vidéo a choqué beaucoup de gens, et son créateur a été invité à travailler à Lucasfilm.Il animateur pourrait être réalisé pleinement, il a créé un paysage en trois dimensions (toute la planète) pour le long métrage "Star Trek".Chaque programme moderne («Fractales») ou une application pour créer des graphiques en trois dimensions (Terragen, Vue, Bryce) utilise tous le même algorithme pour la simulation de textures et de surfaces.
Tom Beddard
Dans le passé, la physique des lasers, et maintenant numérique-maker et artiste, Beddard créé un certain nombre de formes géométriques très intrigantes appelé fractales sont Fabergé.Extérieurement, ils ressemblent à des oeufs décoratifs joaillier russe, ils sont même modèle complexe brillante.Beddard méthode générique utilisée pour créer des rendus numériques de leurs modèles.Ces produits sont frappantes pour sa beauté.Bien que beaucoup refusent de comparer la main du produit par un programme d'ordinateur, mais il faut reconnaître que les formes résultant d'une rare beauté.Le point culminant est que pour construire cette fractale quelqu'un peut-il en utilisant la bibliothèque de logiciels WebGL.Il vous permet d'explorer une variété de structures fractales en temps réel.
Fractales dans Nature
quelques gens prêtent attention, mais ces chiffres étonnants sont partout.La nature a créé à partir de formes d'auto-similaires, mais nous ne remarquons pas.Il suffit de regarder à travers la loupe sur notre peau ou un morceau de bois, et nous verrons fractales.Ou de prendre, par exemple, l'ananas ou même la queue de paon - elles sont composées de chiffres semblables.Une variété de brocoli Romanescu affecte généralement leur apparition, car il peut vraiment être appelé un miracle de la nature.
pause
tourne, fractales - ne sont pas seulement des formes géométriques, ils peuvent être et les sons.Donc, musicien Jonathan Coulton écrit la musique via des algorithmes fractals.Il fait valoir qu'une telle mélodie correspond à l'harmonie naturelle.Compositeur publie toutes ses œuvres sous licence Creative Commons Paternité-Pas d'Utilisation Commerciale, qui prévoit la distribution gratuite, la copie, la transmission d'œuvres par d'autres.
indicateur fractale
Cette technique a été l'application très inattendu.Sur la base de son outil établi pour analyser le marché boursier, et en conséquence, il a commencé à être appliqué sur le marché "Forex".Maintenant l'indicateur fractale est sur toutes les plateformes de négociation et est utilisé dans la technologie du commerce, qui est appelé le prix évasion.Il a développé la technique Bill Williams.Comme commenté sur son invention de l'auteur, cet algorithme est une combinaison de plusieurs "bougies", qui reflète le maximum central ou, au contraire, un point extrême minimum.
En conclusion
Nous avons donc regardé ce que la fractale.Il se trouve que dans le chaos qui nous entoure, en fait, il existe des formes idéales.La nature est le meilleur architecte, constructeur et ingénieur parfait.Elle a organisé une très logique, et si nous ne pouvons pas trouver un modèle, cela ne signifie pas qu'il est pas.Peut-être que vous avez besoin de regarder dans une échelle différente.Il est sûr de dire que les fractales magasin a beaucoup de secrets que nous avons encore à découvrir.
